- Quelles sont les probabilités d'obtenir au moins un nombre pair (2, 4 ou 6) en jetant 3d6? 4d6? 5d6? 6d6? ... Quelle est la formule mathématique?
- Quelles sont les probabilités d'obtenir une paire (deux "1", deux "2"...) en jetant 3d6? 4d6? 5d6? 6d6? Quelle est la formule mathématique?
- Quelles sont les probabilités d'obtenir une tierce (trois "1", trois "2"...) en jetant 4d6? 5d6? 6d6? ... Quelle est la formule mathématique?
- Quelles sont les probabilités d'obtenir un carré (quatre "1", quatre "2"...) en jetant 5d6? 6d6? 7d6? ... Quelle est la formule mathématique?
- Quelle sont les probabilités d'obtenir une suite de deux chiffres (exemples: 1 et 2; 2 et 3; 3 et 4...) en jetant 3d6? 4d6? 5d6? 6d6? Quelle est la formule mathématique?
- Quelle sont les probabilités d'obtenir une suite de trois chiffres (exemples: 1, 2 et 3; 2, 3 et 4...) en jetant 3d6? 4d6? 5d6? 6d6? ... Quelle est la formule mathématique?
- Quelle sont les probabilités d'obtenir une suite de quatre chiffres (exemples: 1, 2, 3 et 4; 2, 3, 4 et 5...) en jetant 4d6? 5d6? 6d6? ... Quelle est la formule mathématique?
- Quelle sont les probabilités d'obtenir un "6" en jetant 3d6? 4d6? 5d6? 6d6? ... Quelle est la formule mathématique? Même question pour deux "6", trois "6", quatre "6"...
- Quelle sont les probabilités de n'obtenir aucun "1" en jetant 3d6? 4d6? 5d6? 6d6? ... Quelle est la formule mathématique?
Problèmes de probabilités et statistiques
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d6 et probabilités
J'ai besoin d'aide pour mes règles maison.
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Re: d6 et probabilités
Il y a un super sujet qui traite de cela : viewtopic.php?f=26&t=24101
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Re: d6 et probabilités
Merci mais j'avais déjà survolé ce sujet et, fort malheureusement, ça ne traite pas trop de d6 en fait, ni même de mes questions (ou alors j'ai survolé trop vite...). Bref: aidez moi.Man From Outerspace a écrit : ↑dim. mai 27, 2018 10:16 pmIl y a un super sujet qui traite de cela : viewtopic.php?f=26&t=24101
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques
Je crois que j'ai trouvé.
- philippe_j
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques
T'es sûr que t'es pas en train de nous demander de faire tes devoirs, là ? Parce que ça ressemble étrangement à des probas de base d'un cours de mathématiques, haha
Mais bon, par exemple pour ton premier cas, c'est un truc assez typique.
Tu veux savoir la chance d'avoir au moins un truc. Là en l'occurence, un chiffre pair.
Donc en fait tu regardes la chance de n'avoir aucun chiffres pairs. Pourquoi? Parce que la chance d'avoir au moins un chiffre pair, c'est le complément de la chance de n'avoir aucun chiffre pairs. Et ce deuxième cas est très facile à calculer.
Combien de chiffres impairs? 3 par dé. Donc pour chaque dé, il y a 1 chance sur 2. La chance de n'avoir que des chiffres impairs est donc la chance d'avoir un chiffre impair, ET la chance d'avoir un chiffre pair, ET ... cela pour chaque dé.
Donc p(chiffre pair) = 1 - (0.5 ^ k)
Où k est le nombre de dés.
Si tu fais les calculs, tu vois bien que plus il y a de dés, plus la chance est grande : 0.5, 0.75, 0.875, etc.
Et tu pourras aussi te rendre compte que si tout cela tend vers 1, il ne l'atteint pas, et certainement pas "obligatoirement au bout de X dés" comme on l'entend souvent ("je vais forcément faire un 100 si je lance 100 fois le dé!")
Juste parce que c'est super rapide, la dernière question est de la même veine : la proba de n'avoir AUCUN 1 c'est quoi?
C'est la proba de faire tout sauf 1 (5/6) pour chaque dé (puissance k):
p(pas de 1) = (5/6) ^ k
0.833, 0.694, 0.578, etc
Là encore, tu vas voir si tu calcules, que ça diminue, ça se rapproche de zéro, mais y'a pas de garantie que tu fasses un 1 un jour. Juste que c'est possible.
Je peux pas regarder ton lien, mais j'espère que tout cela te mets un peu sur la voix. Sinon garde à l'esprit que les dés ne sont pas des cartes (si il te venait à l'idée de regarder les probas du poker, qui lui aussi à des suites, des paires, etc).
Mais bon, par exemple pour ton premier cas, c'est un truc assez typique.
Tu veux savoir la chance d'avoir au moins un truc. Là en l'occurence, un chiffre pair.
Donc en fait tu regardes la chance de n'avoir aucun chiffres pairs. Pourquoi? Parce que la chance d'avoir au moins un chiffre pair, c'est le complément de la chance de n'avoir aucun chiffre pairs. Et ce deuxième cas est très facile à calculer.
Combien de chiffres impairs? 3 par dé. Donc pour chaque dé, il y a 1 chance sur 2. La chance de n'avoir que des chiffres impairs est donc la chance d'avoir un chiffre impair, ET la chance d'avoir un chiffre pair, ET ... cela pour chaque dé.
Donc p(chiffre pair) = 1 - (0.5 ^ k)
Où k est le nombre de dés.
Si tu fais les calculs, tu vois bien que plus il y a de dés, plus la chance est grande : 0.5, 0.75, 0.875, etc.
Et tu pourras aussi te rendre compte que si tout cela tend vers 1, il ne l'atteint pas, et certainement pas "obligatoirement au bout de X dés" comme on l'entend souvent ("je vais forcément faire un 100 si je lance 100 fois le dé!")
Juste parce que c'est super rapide, la dernière question est de la même veine : la proba de n'avoir AUCUN 1 c'est quoi?
C'est la proba de faire tout sauf 1 (5/6) pour chaque dé (puissance k):
p(pas de 1) = (5/6) ^ k
0.833, 0.694, 0.578, etc
Là encore, tu vas voir si tu calcules, que ça diminue, ça se rapproche de zéro, mais y'a pas de garantie que tu fasses un 1 un jour. Juste que c'est possible.
Je peux pas regarder ton lien, mais j'espère que tout cela te mets un peu sur la voix. Sinon garde à l'esprit que les dés ne sont pas des cartes (si il te venait à l'idée de regarder les probas du poker, qui lui aussi à des suites, des paires, etc).
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Poe's Law : without a winking smiley or other blatant display of humor, it is impossible to create a parody of Fundamentalism that SOMEONE won't mistake for the real thing.
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques
Merci! J'ai la formule pour les "1", les "6" et les nombres pairs. De ce côté c'est bon pour moi. Mais je bloque un peu sur les paires, les tierces, les carrés... Et les suites. Tu as la bonne formule?
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques
Je te mets des formules, partout où je peux.
p = probabilité,
d = nombre de d6
k = longueur de série identique (k=2 > paire, k=4 > carré)
p=1-(1/2)^d
p=1-(5/6)^(d-1)
une paire exactement ?
p=(5^(n-2) x C(2,n))/6^d, si d>=2
Pour écrire une combinaison sous XL, c'est "=COMBIN(argument bas;argument haut)"
p=(5^(n-k) x C(k,n))/6^d, si d>=k
p = probabilité,
d = nombre de d6
k = longueur de série identique (k=2 > paire, k=4 > carré)
Comme expliqué plus haut, on passe par le complément.
p=1-(1/2)^d
au moins une paire (inclut double paire, brelan, carré, etc)[*]Quelles sont les probabilités d'obtenir une paire (deux "1", deux "2"...) en jetant 3d6? 4d6? 5d6? 6d6? Quelle est la formule mathématique?
p=1-(5/6)^(d-1)
une paire exactement ?
p=(5^(n-2) x C(2,n))/6^d, si d>=2
Pour écrire une combinaison sous XL, c'est "=COMBIN(argument bas;argument haut)"
Pour k quelconque :[*]Quelles sont les probabilités d'obtenir une tierce (trois "1", trois "2"...) en jetant 4d6? 5d6? 6d6? ... Quelle est la formule mathématique?
p=(5^(n-k) x C(k,n))/6^d, si d>=k
[*]Quelles sont les probabilités d'obtenir un carré (quatre "1", quatre "2"...) en jetant 5d6? 6d6? 7d6? ... Quelle est la formule mathématique?
en calcul[*]Quelle sont les probabilités d'obtenir une suite de deux chiffres (exemples: 1 et 2; 2 et 3; 3 et 4...) en jetant 3d6? 4d6? 5d6? 6d6? Quelle est la formule mathématique?
en calcul[*]Quelle sont les probabilités d'obtenir une suite de trois chiffres (exemples: 1, 2 et 3; 2, 3 et 4...) en jetant 3d6? 4d6? 5d6? 6d6? ... Quelle est la formule mathématique?
en calcul[*]Quelle sont les probabilités d'obtenir une suite de quatre chiffres (exemples: 1, 2, 3 et 4; 2, 3, 4 et 5...) en jetant 4d6? 5d6? 6d6? ... Quelle est la formule mathématique?
idem, voir k=1 à 4, divisé par 6 car les 1 à 5 ne sont pas acceptés.[*]Quelle sont les probabilités d'obtenir un "6" en jetant 3d6? 4d6? 5d6? 6d6? ... Quelle est la formule mathématique? Même question pour deux "6", trois "6", quatre "6"...
p=1-l'inverse[*]Quelle sont les probabilités de n'obtenir aucun "1" en jetant 3d6? 4d6? 5d6? 6d6? ... Quelle est la formule mathématique?
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques
Merci Ravortel (Dieu des tropismes euclidiens?)!
Que signifie ce signe "^" dans tes formules?? Puissance?
Que signifie ce signe "^" dans tes formules?? Puissance?
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Dans la formule ci-dessus, que signifient "n" et ""C"?
C'est ok pour les pairs: calculs effectués, merci!
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques
Pour C : http://villemin.gerard.free.fr/Denombre ... m#notation
et pour ^ : c'est bien "puissance"
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques
Man From Outerspace a écrit : ↑lun. mai 28, 2018 1:09 pm
http://villemin.gerard.free.fr/Denombre ... m#notation
et ^ c'est bien "puissance"
C(k,n) = combinatoire de k par n, est donc, la formule :
C(k,n) = [n x (n-1) x (n-2) ... jusqu'à "x (n-k+1)"] / [k x (k-1) ... x 1] = (sous XL) COMBIN(n;k)
Et n, c'est parce que je me suis embrouillé dans mes sources, n = d = nombre de dés utilisés.
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques
Arrrg! Je ne sais pas ce qu'est un(e) combinatoire... Du coup je sèche devant la formule "p=(5^(n-k) x C(k,n))/6^d". Le lien de MFO ne m'a pas vraiment ouvert les synapses.
Si, par exemple, n est égal à 5 (5 dés lancés) et k est égal à 4 (je veux un carré), que donne C(4, 5)?
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques
Man From Outerspace a écrit : ↑lun. mai 28, 2018 2:11 pmPour le calcul de combinaisons : http://villemin.gerard.free.fr/Denombre ... htm#calcul
Je suis aller voir le lien: j'ai lu, re-lu, re-re-lu... Et je crois que tu surestimes mes compétences mathématiques.
Dans l'exemple que j'ai donné -- quelles probas d'obtenir un carré en jetant cinq d6 -- je suis condamné à une formule indicible? Ou il y a plus lisible? Même masqué, je ne suis qu'un concombre après tout...
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques
@GCM :
Si tu ne veux pas calculer, utilise cette formule sous Excel : COMBIN(n;k)