Problèmes de probabilités et statistiques

[chaviro]

(13/20)^18 × (7/20)^3 ?

[killerklown]

Merci @chaviro !

Bon bien sûr ca ne prend pas en compte les 1 qui comptent comme 2 échecs et les 20 comme 2 réussites, mais bon statistiquement, ca donne déjà un ordre d'idée...

[Nolendur]

(13/20)^18 × (7/20)^3 ?

Non, pas vraiment. Ça c'est s'il n'y a pas d'ordre. Or, @killerklown veut que les 3 tirages à 7- soient tirés après les 18 tirages à 8+. Donc ton résultat, (13/20)^18 × (7/20)^3, doit être divisé par le nombre de combinaisons de 3 objets parmi 21, c.-à-d. (21!) / ((21-3)! x 3!), car il n'y a qu'une combinaison qui nous intéresse (celle où tous les 7- sont à la fin).

Résultat final = 0.0000014 %

Je ne sais pas à quoi ça correspond dans le jeu, mais j'espère que ce n'est pas un jet de survie, parce que les chances sont pas trop bonnes.

[Nemesis]

C'est ptet le code pour le godmode? :p

[killerklown]

(13/20)^18 × (7/20)^3 ?

Non, pas vraiment. Ça c'est s'il n'y a pas d'ordre. Or, @killerklown veut que les 3 tirages à 7- soient tirés après les 18 tirages à 8+. Donc ton résultat, (13/20)^18 × (7/20)^3, doit être divisé par le nombre de combinaisons de 3 objets parmi 21, c.-à-d. (21!) / ((21-3)! x 3!), car il n'y a qu'une combinaison qui nous intéresse (celle où tous les 7- sont à la fin).

Résultat final = 0.0000014 %

Je ne sais pas à quoi ça correspond dans le jeu, mais j'espère que ce n'est pas un jet de survie, parce que les chances sont pas trop bonnes.

Nous avons eu un test de compétence à D&D5 (un peu comme ceux de D&D4).
Nous devions réussir 18 jets de compétences pour réussir. Arrivé à 3 échecs, le test de compétence se termine et les joueurs se prennent (18-Nbre de réussites)D6 de dégâts.
Chaque 1 correspond à 2 échecs, chaque 20 à 2 réussites.
3 des joueurs ont utilisé un point d'inspiration qui permet de lancer 2D20 et de garder le meilleur des deux.

Modélisez-moi ca !

Vous avez 2 h

Edit: ce qui m'intéresse c'est de savoir:
Quelle était notre chance de s'en sortir sans prendre de dégât avec l'approximation que un 8+ sur le dé est une réussite. Pour 18 succès demandés et pour 20 succès demandés (puisque notre MJ nous a rajouté 2 succès de plus en cours de route pour avoir fait appel au mauvais ancètre du barbare, qui nous a aidé au début puis pourri ensuite

[Lucide]

(13/20)^18 × (7/20)^3 ?

Non, pas vraiment. Ça c'est s'il n'y a pas d'ordre. Or, @killerklown veut que les 3 tirages à 7- soient tirés après les 18 tirages à 8+. Donc ton résultat, (13/20)^18 × (7/20)^3, doit être divisé par le nombre de combinaisons de 3 objets parmi 21, c.-à-d. (21!) / ((21-3)! x 3!), car il n'y a qu'une combinaison qui nous intéresse (celle où tous les 7- sont à la fin).

Résultat final = 0.0000014 %

Je ne sais pas à quoi ça correspond dans le jeu, mais j'espère que ce n'est pas un jet de survie, parce que les chances sont pas trop bonnes.

Non Chaviro a raison, il a bien donné la probabilité de faire 18 8+ suivi de 3 7-. On introduirait le nombre de combinaisons si on voulait la proba de faire 18 8+ et 3 7- dans n'importe quel ordre (auquel cas on multiplierait la proba par le nombre de combinaisons).

[Nolendur]

(13/20)^18 × (7/20)^3 ?

Non, pas vraiment. Ça c'est s'il n'y a pas d'ordre. Or, @killerklown veut que les 3 tirages à 7- soient tirés après les 18 tirages à 8+. Donc ton résultat, (13/20)^18 × (7/20)^3, doit être divisé par le nombre de combinaisons de 3 objets parmi 21, c.-à-d. (21!) / ((21-3)! x 3!), car il n'y a qu'une combinaison qui nous intéresse (celle où tous les 7- sont à la fin).

Résultat final = 0.0000014 %

Je ne sais pas à quoi ça correspond dans le jeu, mais j'espère que ce n'est pas un jet de survie, parce que les chances sont pas trop bonnes.

Non Chaviro a raison, il a bien donné la probabilité de faire 18 8+ suivi de 3 7-. On introduirait le nombre de combinaisons si on voulait la proba de faire 18 8+ et 3 7- dans n'importe quel ordre (auquel cas on multiplierait la proba par le nombre de combinaisons).

Alors, je suis désolé de te le dire mais je doit insister sur le fait que la bonne façon de présenter les choses c'est d'admettre que tu as parfaitement raison. Tiens te le pour dit !

Et mes excuses au chav'

[killerklown]

personne ne veut essayer de modéliser l'intégration des critiques (au moins) dans le cas de mon problème ?

[Nolendur]

personne ne veut essayer de modéliser l'intégration des critiques (au moins) dans le cas de mon problème ?

Or donc,

Il s'agit d'obtenir 18 succès avant d'avoir obtenu 3 échecs.
Une façon de voir les choses est de dire que vous réussissez pour une des 3 possibilités suivantes et que vous échouez dans tous les autres cas :
- P1 : vous obtenez 18 succès à la suite
- P2 : vous obtenez 18 succès au bout du 19ème tirage (c.-à-d. après avoir obtenu 1 seul échec)
- P3 : vous obtenez 18 succès au bout du 20ème tirage (c.-à-d. après avoir obtenu 2 échecs)

Donc vos chances de succès sont la somme des 3 probabilités ci-dessous.
P1 = (13/20)^18
P2 = (13/20)^18 × (7/20)^1 × C1
P3 = (13/20)^18 × (7/20)^2 × C2
Avec :
C1 : nombre de positions possibles de l'échec parmi les 18 premiers tirages
C2 : nombre de positions possibles des 2 échecs parmi les 19 premiers tirages
C'est-à-dire :
C1 = 18
C2 = (19 x 18) / 2

Donc :
P1 = 0.00043
P2 = 0.00043 × 0.35 × 18
P3 = 0.00043 × 0.1225 × 171

Vos chances = P1 + P2 + P3 = 0.00043 + 0.00271 + 0.00901 = 0.01215

C'est-à-dire 1,2 % de chances de réussir.

NB : j'ai pu faire des erreurs, faudrait contrôler.

[killerklown]

merci beaucoup à tous (et toutes?) et en particulier à @Nolendur

[chaviro]

(edit : grillé)

[fredmicroblog]

Bonjour,
"Cthulhu Dark" dans sa version d'origine, propose une jauge de folie du personnage qui démarre à 1 pour finir à 6. Le personnage confronté à quelque chose de terrifiant lance 1 d6. Si le résultat est supérieur à la valeur de sa jauge de folie actuelle, il augmente de 1 cette même jauge.
Quelles informations Anydice peut me donner ?
Peut-on avoir, par exemple, la moyenne du nombre de jets nécessaire pour faire arriver la folie à 6 ?
Quel est l'effet en stats de remplacer la valeur max de la jauge à 8 et le d6 par un d8 ?

Merci

[Nemesis]

Bonjour,
"Cthulhu Dark" dans sa version d'origine, propose une jauge de folie du personnage qui démarre à 1 pour finir à 6. Le personnage confronté à quelque chose de terrifiant lance 1 d6. Si le résultat est supérieur à la valeur de sa jauge de folie actuelle, il augmente de 1 cette même jauge.
Quelles informations Anydice peut me donner ?
Peut-on avoir, par exemple, la moyenne du nombre de jets nécessaire pour faire arriver la folie à 6 ?
Quel est l'effet en stats de remplacer la valeur max de la jauge à 8 et le d6 par un d8 ?

Merci

Tu devrais aussi regarder les chances de passer d'un niveau à l'autre. Non seulement parce que tu as 83% de chances de passer de 1 à 2 mais seulement 17% de chances de passer de 5 à 6. Mais surtout qu'à partir de 5 (celui qui a le moins de chances de passer, donc), il suffit de détruire des preuves pour redescendre. Y'a un truc qui me chagrine la dedans mais je ne sais pas quoi. A l'usage il faudra peut être que je mette >= au lieu de >.

[Nolendur]

Bonjour,
"Cthulhu Dark" dans sa version d'origine, propose une jauge de folie du personnage qui démarre à 1 pour finir à 6. Le personnage confronté à quelque chose de terrifiant lance 1 d6. Si le résultat est supérieur à la valeur de sa jauge de folie actuelle, il augmente de 1 cette même jauge.
Quelles informations Anydice peut me donner ?
Peut-on avoir, par exemple, la moyenne du nombre de jets nécessaire pour faire arriver la folie à 6 ?
Quel est l'effet en stats de remplacer la valeur max de la jauge à 8 et le d6 par un d8 ?

Merci

Anydice va pas trop pouvoir t'aider à mon avis. C'est pas fait pour ce genre de problème conditionnel (avec série de tirages, gestion d'un compteur). En théorie on pourrait sans doute bricoler un truc à base de fonction récurrente, mais le serveur du site refuse de lancer les calculs quand la récurrence diverge trop, ce qui va être le cas ici.

Pour un problème comme ça, il serait plus simple de faire une simulation brutale avec un petit programme, ou d'évaluer le nombre de tirages moyen à la louche, en regardant les probabilités d'un dé six.

[fredmicroblog]

Tant pis. C'était une simple curiosité de ma part. Merci pour vos infos Nemesis et Nolendur.