Problèmes de probabilités et statistiques

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Mugen
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Mugen »

Ravortel a écrit : ven. mars 23, 2018 12:38 pm En pratique, tu prends la courbe de dY (le plus petit), et tu rajoutes au milieu un plateau de (X-Y) valeurs. Pour l'aspect de la courbe, pas pour les probabilités exactes !

Donc une courbe pour d20+d4 sera trèèèès écrétée.

C'est plutôt la courbe du plus haut dé auquel tu appliques une coupe en biais à chaque extrémité sur les (Y-1) premiers et derniers résultats (parce que bon, les probas de 1d4 c'est très linéaire...).
En effet, les résultats de la "plage" linéaire gardent la proba du plus haut dé : 10% pour 1d10, 5% pour 1d20, etc.

Par exemple, pour 1d10+1d4 tu as :

1 : 2,5%
2 : 5%
3 : 7,5%
4 à 7 : 10%
8 : 7,5%
9 : 5%
10 : 2,5%
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Ravortel »

Si tu avais à moitié autant raison que je pense que tu puisses avoir tort, il se pourrait alors que l'un d'entre nous approchasse la quarante-deuxième Vérité Vraie.

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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Anonyme 1 »

Ravortel a écrit : ven. mars 23, 2018 12:38 pmEn pratique, tu prends la courbe de dY (le plus petit), et tu rajoutes au milieu un plateau de (X-Y) valeurs. Pour l'aspect de la courbe, pas pour les probabilités exactes !

Donc une courbe pour d20+d4 sera trèèèès écrétée.


exact mais peut on encore parler de courbe ? à l'exception de résultats extrêmes on s'approche d'une répartition classique.
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chaviro
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par chaviro »

Je ne peux pas rater l'occasion offerte de faire le vieux sénile pédant : eh, les gars, c'est bien connu depuis Alternity, votre distribution trapézoïdale. :geek
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Islayre d'Argolh »

chaviro a écrit : ven. mars 23, 2018 2:16 pmJe ne peux pas rater l'occasion offerte de faire le vieux sénile pédant : eh, les gars, c'est bien connu depuis Alternity, votre distribution trapézoïdale. :geek

A mon avis tu peux aller péder ailleurs, @Olivier Fanton me faisait remarquer il y a quelques temps que c'est aussi vieux qu'AD&D... :mrgreen:

 
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philippe_j
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par philippe_j »

Ce que je trouve intéressant, c'est de comparer les différentes courbes autour d'une valeur k.
Genre k=20, donc de base tu as ton d20 avec sa "courbe" plate à 5% et l'autre extrême absolu (me semble-t-il) serait une courbe pour un lancer de dés théoriques 20d2 (mais à valeurs 0 ou 1)

Et entre tout ça, tu as des variations de la curvature, en allant de la pyramide d10 + d10, au courbes de Poisson dès que tu as plus de deux dés.

Ce qui est super intéressant (et donc que je n'avais pas remarqué, comme je pense jamais à des lancers autres que xdk), c'est qu'en introduisant un dé qui a plus de "poids" que les autres, il écrase la courbe!
Avec deux dés au total, c'est super visible (on a une pyramide tronquée), mais ça marche aussi au delà, par exemple avec d12 + 2d4, où on voit bien une plage de valeurs qui ont 8.33% de proba.

Ça me titille les neurones, cette histoire. Des fois je regrette vraiment de pas avoir eu de meilleurs profs de Maths :neutral: parce que je sais que je passe à côté de tellement de trucs super utiles pour moi :neutral:
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Olivier Fanton »

Islayre d'Argolh a écrit : ven. mars 23, 2018 2:21 pm A mon avis tu peux aller péder ailleurs, @Olivier Fanton me faisait remarquer il y a quelques temps que c'est aussi vieux qu'AD&D... :mrgreen:
En effet, Islayre. :) Je m'en souvenais dans AD&D2, où les tables de rencontres aléatoires sur d8+d12 sont la norme, mais en fait c'était déjà présent dans le MM2 de la première édition :

Image

Et peut-être avant encore, qui sait.
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chaviro
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par chaviro »

Je pède si je veux. Alternity avait tout de même basé son mécanisme de résolution sur du d20±dX, pas une table errante dans un coin. Pfffff. :smoke
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par KamiSeiTo »

Bonjour !
J'ai pour un système que je crée un questionnement d'équilibrage (de gradation, plus exactement) et je suis une bille en mathématiques, donc je viens chercher les lumières de Casus. n_n
Je vous préviens, c'est assez atypique, et ma question sera "laquelle de ces deux options est la pire, en terme de probabilité de réussir ?".

Faut que je commence par vous expliquer mon système (enfin, le bout dont vous avez besoin pour m'aider, je zappe tous les détails).
- C'est inspiré de Bliss Stage (ou psi*run), il va y avoir des cases et sur chaque case il faudra poser un dé de ceux qu'on aura lancé, il y aura nécessairement autant de dés que de cases.
- Ça se joue uniquement avec des dé Fudge/Fate, c'est à dire en forme de d6 avec deux faces -, deux faces 0, et deux faces +.
- Le joueur jette les dés quand son perso tente d'empêcher que les choses tournent mal (c'est pour ça qu'il peut paraître punitif, faut imaginer que sans action de sa part on regarde au pire).
- On regarde alors quelles cases de conséquences sont pertinentes : réussir l'action/l'objectif, être blessé ou pas, maîtriser ses superpouvoirs ou pas, engendrer des conséquences sociales ou pas (rancœurs, vengeances, etc.). Pour chaque case "ouverte" (i.e. qui est pertinente), le joueur prend 1 dé.
- On regarde quel Trait correspond à l'action (ils s'appellent Traits mais pensez Caracs ; il y en a 6, les mêmes pour tout le monde, et chacune a une valeur qui va normalement de 0 à 2 exceptionnellement 3), et le joueur peut "ouvrir" autant de cases de son Trait approprié qu'il veut (pas plus que son max) ; le joueur prend autant de dés qu'il a ouvert de cases de son Trait. (La poignée de dé correspond donc à la somme des cases (de conséquences plus de son Trait) ouvertes).
- Le joueur lance tous ces dés et doit les répartir, un par case ouverte.
→ Sur chaque case de conséquence, un + signifie que tout cet aspect est maîtrisé (pas de conséquences négatives), un 0 signifie des conséquences négatives mineures (p.ex. dans la case réussir l'action, ça correspond à un demi-succès), et un - signifie de grosses conséquences négatives.
→ Les cases de Trait servent à "absorber" les mauvais résultats ; un - ferme la case (la "carac" diminue, si vous voulez, ça représente un épuisement, il faudra se ressourcer pour la réouvrir), un 0 ne fait rien, et un + non plus (faut vraiment avoir fait que des + pour mettre un + en Trait !).

Je ne sais pas si c'est clair, alors je fais un petit exemple :
Mon héros télékinésiste voit un car scolaire plein d'enfants sur un pont en train de basculer dans le vide et veut empêcher cette catastrophe.
J'ouvre la case Action (empêcher le car et ses passagers de s'écraser), j'ouvre la case Pouvoir (je n'ai jamais essayé de déplacer un truc aussi gros, on est hors de mon champ de maîtrise, peut-être qu'il y aura des effets collatéraux), et j'ouvre la case Blessure (il y a des débris de route et de rambarde qui tombent, par exemple). Je prends donc 3 dés.
Le Trait adéquat est Concentré, j'ai 2 cases en Concentré et je décide de les ouvrir toutes les deux. J'ajoute donc 2 dés pour un total de 5.
Je lance, j'obtiens +, 0, 0, -, -.
Je décide d'absorber un - en le mettant dans une case de Concentré, et de mettre un 0 dans la deuxième case Concentré parce que je ne veux pas tomber à zéro en Concentré, ça pourra me servir plus tard. Il me reste donc un +, un 0 et un - à répartir. Je mets le + dans la case Action (ni le car ni ses passagers ne seront blessés), le 0 dans mon pouvoir, et le - en Blessure (je me sacrifie).
Je narre donc comment je me concentre de toutes mes forces pour retenir le car au-dessus de moi, alors que flottent autour de lui les morceaux de bitume et de métal , je force et pousse et hurle et d'un coup le car est projeté sur la route derrière lui, ses passagers un peu secoués mais indemnes. Ce même effort a projeté en hauteur les morceaux flottants, qui retombent à toute vitesse sur le sol, abîmant à l'impact quelques voitures et bâtiments, il y aura peut-être quelques blessés légers mais rien de trop grave... sauf un dernier morceau, alors que je reprenais mon souffle, qui me tombe dessus violemment. Moi je suis gravement blessé, mais heureusement les autres n'ont rien.


Ma question porte sur la manière dont je vais gérer les handicaps (mécaniquement) suite aux blessures.
Il y a deux types de Blessures possibles, une moindre et une plus grave.
J'ai les deux idées d'effets suivantes (ce sera soit l'un, soit l'autre, si on passe d'un niveau de blessure à l'autre, on applique juste l'effet du plus grave, on ne cumule pas les effets) :
• L'un des dés de la poignée (un des 5 dés, dans mon exemple) n'est pas lancé mais directement posé sur sa face - (c'est un mécanisme qui se retrouve ailleurs, si les joueurs ont l'avantage ou au contraire, on peut poser un dé au lieu de le jeter, sur sa face + ou -, respectivement).
• Le perso ne peut plus utiliser ses Traits (il ne peut donc pas prendre de dés en plus, comme les 2 dés de concentré dans mon exemple, et ne peut donc bien sûr pas "absorber" de dés, comme dans mon exemple où un - et un 0 ont été absorbés).

Je ne sais pas lequel de ses effets est le plus handicapant pour un personnage, ma question est donc : d'après vous mathématiquement lequel des deux effets est le plus punitif ?

Si vous avez besoin de plus de précisions, n'hésitez pas à me poser des questions, je vous ai aussi donné les échelles de valeurs car bien sûr je pense que le résultat n'est pas le même selon que les Traits sont sur une fourchette de valeurs de 0 à 2 (voire 3) ou sur une échelle de 100 à 500... ^^'

Énorme merci d'avance à vous !!!
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Mugen »

KamiSeiTo a écrit : jeu. avr. 12, 2018 9:44 am Ma question porte sur la manière dont je vais gérer les handicaps (mécaniquement) suite aux blessures.
Il y a deux types de Blessures possibles, une moindre et une plus grave.
J'ai les deux idées d'effets suivantes (ce sera soit l'un, soit l'autre, si on passe d'un niveau de blessure à l'autre, on applique juste l'effet du plus grave, on ne cumule pas les effets) :
• L'un des dés de la poignée (un des 5 dés, dans mon exemple) n'est pas lancé mais directement posé sur sa face - (c'est un mécanisme qui se retrouve ailleurs, si les joueurs ont l'avantage ou au contraire, on peut poser un dé au lieu de le jeter, sur sa face + ou -, respectivement).
• Le perso ne peut plus utiliser ses Traits (il ne peut donc pas prendre de dés en plus, comme les 2 dés de concentré dans mon exemple, et ne peut donc bien sûr pas "absorber" de dés, comme dans mon exemple où un - et un 0 ont été absorbés).

Je ne sais pas lequel de ses effets est le plus handicapant pour un personnage, ma question est donc : d'après vous mathématiquement lequel des deux effets est le plus punitif ?

Si vous avez besoin de plus de précisions, n'hésitez pas à me poser des questions, je vous ai aussi donné les échelles de valeurs car bien sûr je pense que le résultat n'est pas le même selon que les Traits sont sur une fourchette de valeurs de 0 à 2 (voire 3) ou sur une échelle de 100 à 500... ^^'

Énorme merci d'avance à vous !!!

Si j'ai bien compris ton système, la question est : Qu'est-ce qui est mieux entre lancer XdF-1 ou YdF, où Y > X.

Parce que bon, même si tu vas avoir tendance à mettre les 0 et les + sur tes cases de réussite et les - sur tes cases de "blessure", au final tu veux avoir un minimum de -.

En théorie, lancer plus de dés te donne accès à des résultats possible plus élevés, mais vu que la moyenne de XdF est 0, il vaut mieux en lancer moins que de prendre un malus de -1.
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Nolendur »

J'ai la flemme de faire des stats précises, donc je te donne juste une analyse superficielle.

Tout dépend du trait à utiliser :
- si le trait à utiliser vaut 0 ou 1, alors l'option "face -" est clairement la plus punitive, sans ambiguïté.
- si le trait vaut 2, l'option "face -" est plus punitive en termes de conséquences, mais moins punitive en termes de chances de réussite.
- si le trait vaut 3, le personnage a largement de quoi encaisser un "-" et l'option "face -" devient très supportable contrairement à l'option "plus de traits" qui atomise complètement les chances de succès.

A côté de ça, l'ordre dans lequel sont appliquées les deux options n'est pas sans conséquences :
- si l'option "face -" est appliquée en premier niveau de blessure, le personnage a encore ses traits pour tenir le coup tant bien que mal pendant quelques jets avant d'être achevé par l'option "plus de traits". En d'autre termes, les traits sont consommés petit à petit.
- par contre, si l'option "plus de traits" est appliquée en premier niveau de blessure, les traits sont tous consommés d'un coup. Mais ce n'est réellement plus grave que l'ordre n°1 que si le personnage a des traits à 2 ou à 3 (donc la question de savoir si c'est fréquent pour un personnage est importante).

En conclusion :
- Si les traits à 2 ou 3 sont fréquents, l'ordre "face -" puis "plus de traits" me parait plus approprié.
- Sinon, l'ordre "plus de traits" puis "face -" est plus logique.
- Même si les traits à 2 ou 3 sont fréquents, peut être sont-ils très souvent réduits en dessous de leur valeur de départ ; dans ce cas, peut-être l'ordre "plus de traits" puis "face -" est-il là aussi préférable.
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par KamiSeiTo »

Merci à vous deux !!
Vous m'avez l'air tous les deux d'accord.

Effectivement, les Traits sont des réserves, y a une pseudo logique de grinding, donc même un rare 3 ne sera pas tout le temps à 3.

En fait ils vont par paire, tu as 3 points à dépenser par paire à la créa, donc si tu as un 3 quelque part tu as forcément un 0 "en face", et si tu as un 2 tu as un 1 (après, selon mes parties tests, ça variera peut-être un peu mais pour l'instant je pars là-dessus). Mais ces scores vont évoluer à la baisse au fur et à mesure des absorptions de mauvais dés.

Merci beaucoup pour ces analyses ! n_n
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Mugen »

Petit lien anydice...

http://anydice.com/program/f803

Sur le premier graphique, on voit les probas pour 3dF.
Sur le second, les probas pour 4dF-1, soit l'équivalent d'avoir 5 dés dont on met l'un sur la face "-".
Sur le troisième, 5dF-1 l'équivalent d'avoir 6 dés dont on met 1 sur la face "-".

Les probas d'avoir globalement plus de résultats positifs que négatifs sont très nettement à l'avantage des 3dF.

-Proba d'avoir un résultat au moins "neutre" (pas plus de "-" que d'autres résultats):
Avec 3dF : 63%
Avec 4dF-1 : 38%
Avec 5dF-1 : 39.51

-Proba d'avoir un résultat globalement positif (plus de "+" que d'autres résultats):
Avec 3dF : 37%
Avec 4dF-1 : 18.5%
Avec 5dF-1 : 21%
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Cryoban »

Bon, messieurs les spécialistes de la magie aléatoire, je me débat avec les fonction d'anydice et visiblement en vain. J'aurai besoin d'un coup de main pour faire une fonction permettant d'afficher les stats de:

- lancer 2 types de D6 (des rouges et des bleus)
- on lance Xd6 Rouge et Yd6 Bleu
- Réussite sur chaque 5 ou 6
- Mais les dés rouges peuvent exploser sur 6

Merci d'avance :pri
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Nolendur »

Cryoban a écrit : ven. avr. 27, 2018 1:38 pm Bon, messieurs les spécialistes de la magie aléatoire, je me débat avec les fonction d'anydice et visiblement en vain. J'aurai besoin d'un coup de main pour faire une fonction permettant d'afficher les stats de:

- lancer 2 types de D6 (des rouges et des bleus)
- on lance Xd6 Rouge et Yd6 Bleu
- Réussite sur chaque 5 ou 6
- Mais les dés rouges peuvent exploser sur 6

Merci d'avance :pri

Essayes quelque chose comme ça :

Code : Tout sélectionner

function: rouge DE:s {
 SUCCES: DE >= 5
 NBSIX: DE = 6
 if NBSIX > 0 { result: SUCCES + ([rouge d6]) }
 result: SUCCES
}

function: bleu DE:s {
 SUCCES: DE >= 5
 result: SUCCES
}

function: lance X:n rouges Y:n bleus {
 result: Xd[rouge d6] + Yd[bleu d6]
}

output [lance 3 rouges 4 bleus]

Je pense qu'il est possible de le coder de façon plus propre et plus concise, mais présenté comme ça, ça explique mieux l'intention.
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