Problèmes de probabilités et statistiques

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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Man From Outerspace » lun. mai 28, 2018 2:38 pm

GCM a écrit :
lun. mai 28, 2018 2:02 pm
Ravortel a écrit :
lun. mai 28, 2018 1:27 pm
C(k,n) = combinatoire de k par n (...) 

Arrrg! Je ne sais pas ce qu'est un(e) combinatoire... Du coup je sèche devant la formule "p=(5^(n-k) x C(k,n))/6^d". Le lien de MFO ne m'a pas vraiment ouvert les synapses.

Si, par exemple, n est égal à 5 (5 dés lancés) et k est égal à 4 (je veux un carré), que donne C(4, 5)?

C'est pas comme ça que ça marche : C(4, 5) te donne le nombre total de combinaisons possibles. Tu dois utiliser la formule entière donnée par Ravortel pour calculer la proba de ton prérequis…
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Mugen » lun. mai 28, 2018 2:41 pm

GCM a écrit :
lun. mai 28, 2018 2:19 pm
Man From Outerspace a écrit :
lun. mai 28, 2018 2:11 pm
Pour le calcul de combinaisons : http://villemin.gerard.free.fr/Denombre ... htm#calcul

Je suis aller voir le lien: j'ai lu, re-lu, re-re-lu... Et je crois que tu surestimes mes compétences mathématiques.
Dans l'exemple que j'ai donné -- quelles probas d'obtenir un carré en jetant cinq d6 -- je suis condamné à une formule indicible? Ou il y a plus lisible? Même masqué, je ne suis qu'un concombre après tout... :charmeur

Sur les combinaisons, wikipédia est plus clair:

https://fr.wikipedia.org/wiki/Combinais ... 9matiques)

C'est donc:

n!/(k!*(n-k)!)

Où :
-k est le nombre d'éléments total du "sac",
-n le nombre d'éléments que l'on tire du "sac"
-n! est "factorielle n", soit la multiplication entre eux des chiffres de 1 à n. Par exemple 3! = 1 x 2 x 3 = 6,

En fait, en haut tu as le nombre total d'éléments du "sac" (n), et en bas tu les sépares entre ceux qui vont en sortir (k) et ceux qui vont y rester (n-k).
Sois satisfait des fruit, des fleurs et même des feuilles,
Si c'est dans ton jardin à toi que tu les cueilles.
Ne pas monter bien haut peut-être, mais tout seul.

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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Man From Outerspace » lun. mai 28, 2018 2:45 pm

Merci Mugen. Je vais laisser faire les spécialistes (je crois ne pas avoir le sens du didactisme*) ;) Encore désolé GCM :?



* Ou alors, c'est que je maîtrise mal le sujet :oops:
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par GCM » lun. mai 28, 2018 3:07 pm

Man From Outerspace a écrit :
lun. mai 28, 2018 2:45 pm
Encore désolé GCM :?

Mais c'est moi qui suis bien désolé.

Je vous sens tous très inspirés pour me souffler la solution mais, pauvre de moi, j'entrave bien peu de choses à ce que vous me dites (et je ne sais pas me servir d'Excel...). C'est d'autant plus dommage que ça a l'air de vous paraître très clair. 8|
Je suis obligé d'en passer par des formules avec des Combinaisons pour trouver ma solution? Formules dont je n'ai pas du tout les bases. Il n'existe pas de formule plus intelligible avec de bêtes x, /, ^ et autres parenthèses?

Bon, après y a pas mort d'homme, c'est juste pour jouer (à Rifts en l’occurrence)! :yes:
 
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Man From Outerspace » lun. mai 28, 2018 3:13 pm

Et tes questions sont donc tout à fait légitimes, on est bien sur un forum de jdr (non ?)

Et le jdr marie beaucoup de disciplines (dont les stats et probes)…

D'où ce sujet dédié !
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Ravortel » lun. mai 28, 2018 4:13 pm

Non, j'ai tenté les simplifications, mais il va te falloir soit passer par les combinaisons, soit par les factorielles (toutes les calculatrices scientifiques ont la fonction "!").

C'est le résultat du GCMMO qui veulent protéger leur monopole.

Le mieux serait de te faire une feuille XL

Colonne A, cellule A1 tu écris "nombre de dés", puis en A2, chaque proba que tu veux faire calculer. Par exemple, pour écrire "p=1-(5/6)^(d-1)", ça s'écrit "=1-POWER(5/6;(A2-1))" ("un moins cinq sixièmes élevés à la puissance dés moins un").
Ensuite, dans les cellules A2 à A"tanktuveux", tu défiles tes valeurs. Idem pour les formules.
Au pire, tu ouvres un fichier partagé sous Google, tu me donnes les droits et je recopie les formules.

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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par philippe_j » lun. mai 28, 2018 4:22 pm

Tu veux comprendre la formule?
En gros, pour calculer une proba, faut savoir ce que tu veux et ce qui est possible. C'est con, hein?
Donc tu veux quoi?
Quatre dés pareils, et un autre forcément diffèrent.
Ok, donc y'a 6 valeurs pour le carré, et il reste 5 valeurs possibles pour le dé flottant.
Combien de combinaisons ça fait? 6 fois 5, soit 30!
Ah mais faut ordonner tout ça, parce que BAAAA, ABAAA, AABAA, AAABA, AAAAB, c'est la même chose.
Donc on multiplie encore par ces différentes combinaisons possibles et ça fait donc 30x5.

Tu divises par le nombre total de combinaisons possibles de 5 dés à 6 faces. 6 à la puissance 5, si tu restes avec des dés ordonnés.

Soit 150 / 7776.

C'est ça non? Ou je divague?
- Philippe -
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Ravortel » lun. mai 28, 2018 4:48 pm

vague !

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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par GCM » lun. mai 28, 2018 5:13 pm

philippe_j a écrit :
lun. mai 28, 2018 4:22 pm
Tu veux comprendre la formule?
En gros, pour calculer une proba, faut savoir ce que tu veux et ce qui est possible. C'est con, hein?
Donc tu veux quoi?
Je veux connaître les probabilités d'obtenir un brelan avec quatre d6, cinq d6, six d6 et --allez: soyons fous -- sept d6.
Je veux connaître les probabilités d'obtenir un carré avec cinq d6, six d6 et sept d6.
Je veux connaître les probabilités d'obtenir une suite (de 2, 3, 4...) avec deux d6, trois d6, quatre d6...
Voilà, voilà.

Pour les pairs, les "1" et les "6", c'est tout bon grâce aux formules des quelques dieux de la vulgarisation mathématique qui rôdent sur ce forum.
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par morgalel » lun. mai 28, 2018 5:51 pm

Alors le cas à 5d est assez bien documenté car il correspond à un jet de yams (ou poker de dés) :

http://abrobecker.free.fr/text/poker.htm

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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Ravortel » lun. mai 28, 2018 7:23 pm

GCM a écrit :
lun. mai 28, 2018 5:13 pm
philippe_j a écrit :
lun. mai 28, 2018 4:22 pm
Tu veux comprendre la formule?
En gros, pour calculer une proba, faut savoir ce que tu veux et ce qui est possible. C'est con, hein?
Donc tu veux quoi?
Je veux connaître les probabilités d'obtenir un brelan avec quatre d6, cinq d6, six d6 et --allez: soyons fous -- sept d6.
Je veux connaître les probabilités d'obtenir un carré avec cinq d6, six d6 et sept d6.
Je veux connaître les probabilités d'obtenir une suite (de 2, 3, 4...) avec deux d6, trois d6, quatre d6...
Voilà, voilà.

Pour les pairs, les "1" et les "6", c'est tout bon grâce aux formules des quelques dieux de la vulgarisation mathématique qui rôdent sur ce forum.

Je veux, je veux... Je souhaiterais :)

Est-ce que le fait, à 6 ou 7 d6, d'avoir DEUX brelans change quelque chose ?
Est-ce que le fait d'avoir plusieurs suites (par exemple 1+2 et 5+6) dans le même jet change quelque chose ?

Est-ce que tu préfères tes résultats sous forme de pourcentage ou de fractions ?

Probabilités d'un brelan au moins :
3d : 0.46%
4d : 1.54% ou 1/65 (comprendre une chance sur 65)
5d : 3.22% ou 1/31
6d : 5.36% ou 3/56
7d : 7.81% ou 5/64
8d : 10.42% ou 5/48
9d : 13.02% ou 3/23
10d : 15.50% ou 9/58

Idem, carrés :
4d : 0.08%
5d : 0.32%
6d : 0.80%
7d : 1.56% ou 1/64
8d : 2.60% ou 2/77
9d : 3.91% ou 2/51
10d : 5.43% ou 5/92

n'avoir aucun 1 :
1d : 83.33% ou 5/6
2d : 72.22% ou 13/18
3d : 65.28% ou 47/72
4d : 61.42% ou 43/70
5d : 59.81% ou 3/5
6d : 59.81% ou 3/5 (oui pareil, je n'ai pas été voir pourquoi en détail)
7d : 60.93% ou 39/64 (oui, ça remonte, c'est toujours la même formule)
8d : 62.79% ou 27/43
9d : 65.11% ou 28/43
10d : 67.70% ou 44/65

Ou alors, tu fais 1000 jets à la main de chaque catégorie et tu comptes à la main ;)

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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par GCM » lun. mai 28, 2018 8:44 pm

Ravortel a écrit :
lun. mai 28, 2018 7:23 pm
Je veux, je veux... Je souhaiterais :)
On m'a demandé ce que je voulais, pas ce que je souhaitais :charmeur

MILLE MERCIS pour tes probas!!!  :pri

Quelqu'un a la même pour les suites? Genre: probas d'une suite de 2, 3, 4, 5 ou 6 nombres sur 3, 4, 5, 6... dés? Siouplaît?
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par GCM » lun. mai 28, 2018 9:33 pm

Ravortel a écrit :
lun. mai 28, 2018 7:23 pm
Est-ce que le fait, à 6 ou 7 d6, d'avoir DEUX brelans change quelque chose ? Non, ça ne change rien.
Est-ce que le fait d'avoir plusieurs suites (par exemple 1+2 et 5+6) dans le même jet change quelque chose ? Non plus.

Est-ce que tu préfères tes résultats sous forme de pourcentage ou de fractions ? De %.

Probabilités d'un brelan au moins :
3d : 0.46%
Hein??? Je compte six brelans possibles: 1-1-1, 2-2-2, 3-3-3, 4-4-4, 5-5-5 et 6-6-6. Nous sommes d'accord? Je compte aussi 216 possibilités avec 3 dés (6x6x6). Ça va toujours?
6 sur 216, ça donne 2,77%.
Comment ça se fait que tu ais 0,46%? J'ai loupé un truc???
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Ravortel » lun. mai 28, 2018 10:00 pm

Et merdum, ça signifie que j’ai merdé dans la retranscription de la formule.

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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par GCM » mar. mai 29, 2018 8:32 am

Ravortel a écrit :
lun. mai 28, 2018 10:00 pm
Et merdum, ça signifie que j’ai merdé dans la retranscription de la formule.

Damned!
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