Problèmes de probabilités et statistiques

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philippe_j
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par philippe_j » mar. mai 29, 2018 4:50 pm

Tu veux essayer de comprendre comment ça marche?

Alors faisons le brelan pour 5 dés, par exemple.
Qu'est-ce qu'on veut : 3 dés pareil, et deux dés flottants de valeur différente. On prendra le cas où les deux dés flottants peuvent être une paire. Mais on va les compter séparement.

Donc, pour le cas des dés flottant différents, on va avoir 6 valeurs possibles pour notre brelan, fois 5 valeurs restantes pour un dé flottant, fois 4 pour l'autre dé flottant.
Maintenant on doit compter les différentes façons dont ces dés peuvent s'arranger :
BCAAA ABCAA AABCA AAABC
BACAA ABACA AABAC
BAACA ABAAC
BAAAC
Ça fait 10, fois deux puisqu'on peut intervertir le C et le B

Maintenant si on a un brelan et une paire, on a 6 valeurs possibles, fois 5 valeurs possibles.
Et les arrangements sont :
BBAAA ABBAA AABBA AAABB
BABAA ABABA AABAB
BAABA ABAAB
BAAAB
Soit 10.

On a donc au final :
6x5x4x10x2 + 6x5x10

Et on divise tout ça par le nombre total de résultats ordonnés possibles : 6^5

Au final tu as 2700 / 7776 chances d'avoir un brelan.
Et spécifiquement, tu as 300 chances sur 7776 d'avoir une full house (brelan + paire)

Comme tu peux le voir, la partie la plus dure (et ça va en empirant, bien sûr) consiste à compter les arrangements possibles. C'est là qu'interviennent les formules plus haut, pour lesquelles je te l'avoue bien, j'ai besoin d'aller tout relire à chaque fois, haha!
- Philippe -
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par GCM » mer. mai 30, 2018 8:41 pm

Merci!
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Chewba » ven. août 03, 2018 3:48 pm

Bonjour, je vous sollicite pour une aide sur anydice.
Ça fait quelques jours que je joue avec et je bloque.

Je souhaite calculer le nombre de succès pour un jet en mode roll&keep: XdY dépassant une valeur Z.
Sachant qu'un succès est un dé qui dépasse la valeur donnée

Est-ce qu'une bonne âme pourrait me proposer une formule, svp?

[Edit] c'est mieux, expliqué en français...
Et ça fait quoi, si j'appuie juste là?

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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Ravortel » ven. août 03, 2018 4:13 pm

Je n'ai pas de formule, mais une approche qui te permettrait, par une remise à niveau de Proba/Dénombrement, d'y arriver.

Tu sais qu'en lançant XdY, la moyenne de tes lancers est X.(Y+1)/2. Tu peux aussi calculer un écart-type en fonction de X et Y.De là, en fonction de l'écart entre Z et ta moyenne, tu pourrais estimer une probabilité. J'ai commencé à chercher pour te pondre la formule tout faite, mais c'est trop long pour ma disponibilité, X, Y et Z étant laissés totalement dans le flou.
En tous cas, anydice ne t'apportera pas la réponse, seulement une confirmation...

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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Chewba » ven. août 03, 2018 4:47 pm

Merci en tout cas de t'être penché sur ma question!

Pour le coup, je veux tester plusieurs cas, genre 3D12 >6 ou 3D10>6 (6 étant pris à titre indicatif) ou des trucs comme ça, histoire de vérifier si les probas que j'ai rapidement calculé de tête sont cohérentes et les différents taux de succès du système.

 
Et ça fait quoi, si j'appuie juste là?

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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Nolendur » ven. août 03, 2018 4:58 pm

Chewba a écrit :
ven. août 03, 2018 4:47 pm
Merci en tout cas de t'être penché sur ma question!

Pour le coup, je veux tester plusieurs cas, genre 3D12 >6 ou 3D10>6 (6 étant pris à titre indicatif) ou des trucs comme ça, histoire de vérifier si les probas que j'ai rapidement calculé de tête sont cohérentes et les différents taux de succès du système.

 

C'est pas très compliqué.
Tu peux partir de ça

Code : Tout sélectionner

function: pool DES:s vs SEUIL:n {
 result: DES >= SEUIL
}

output [pool 4d10 vs 6]

quitte à raffiner ensuite.
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Mugen » ven. août 03, 2018 5:03 pm

Chewba a écrit :
ven. août 03, 2018 4:47 pm
Merci en tout cas de t'être penché sur ma question!

Pour le coup, je veux tester plusieurs cas, genre 3D12 >6 ou 3D10>6 (6 étant pris à titre indicatif) ou des trucs comme ça, histoire de vérifier si les probas que j'ai rapidement calculé de tête sont cohérentes et les différents taux de succès du système. 

Le lien pour 3d12 et un seuil de 6:

https://anydice.com/program/10f5f

Pour la suite, tu fais varier les paramètres de la dernière ligne

Par exemple, pour 5d8 avec un seuil de 3:

output 5d[success d8 3]

Edit: Grillé par Nolendur... et je ne connaissais pas "pool" :oops:
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Nolendur » ven. août 03, 2018 5:09 pm

Mugen a écrit :
ven. août 03, 2018 5:03 pm
et je ne connaissais pas "pool" :oops:

Normal, ça "n'existe" pas. C'est juste le nom que j'ai donné à ma fonction, comme toi "success".
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Chewba » ven. août 03, 2018 5:26 pm

Merci infiniment à tous les deux pour votre aide!
Et ça fait quoi, si j'appuie juste là?

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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par philippe_j » ven. août 03, 2018 6:50 pm

Une astuce classique pour savoir le nombre de dés qui passent un seuil, dans le cas où tu veux seulement savoir leur nombre, c'est de faire des dés customisés avec les bonnes probas.
Par exemple un d6 où seul le 6 est une réussite, c'est quoi? C'est aussi un d{0,0,0,0,0,1}.
Un d10 où tu réussi sur 8,9,10, c'est aussi un d{0:7,1:3}.
En faisant le graphe pour 4d{0:7,1:3}, tu peux savoir les chances pour obtenir X Succès avec 4d10.
(Mais ça marcherait aussi pour des trucs plus alambiqués comme 1, 10 et 5, par exemple; on s'en fout quelque part).

Ah et autre exemple, le dernier lien de Mugen peut se traduire tout simplement par :

Code : Tout sélectionner

output 3d{0:5,1:7}
(oui oui, y'a une erreur, parce que je crois bien que @Mugen a inversé son signe de comparaison, pour le coup).
- Philippe -
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Mugen » ven. août 03, 2018 7:06 pm

Nolendur a écrit :
ven. août 03, 2018 5:09 pm
Mugen a écrit :
ven. août 03, 2018 5:03 pm
et je ne connaissais pas "pool" :oops:

Normal, ça "n'existe" pas. C'est juste le nom que j'ai donné à ma fonction, comme toi "success".

chuis fatigué...

Ah, alors ta fonction compare la somme de 4d au seuil. J'avais compris que la recherche était sur un compte de succès.

Je souhaite calculer le nombre de succès pour un jet en mode roll&keep: XdY dépassant une valeur Z.
Sachant qu'un succès est un dé qui dépasse la valeur donnée.

Et j'ai compris que "3d10>6" comptait ici pour "3 d10 dont on compte ceux > 6"...
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Nolendur » ven. août 03, 2018 9:54 pm

Mugen a écrit :
ven. août 03, 2018 7:06 pm
Nolendur a écrit :
ven. août 03, 2018 5:09 pm
Mugen a écrit :
ven. août 03, 2018 5:03 pm
et je ne connaissais pas "pool" :oops:

Normal, ça "n'existe" pas. C'est juste le nom que j'ai donné à ma fonction, comme toi "success".

chuis fatigué...

Ah, alors ta fonction compare la somme de 4d au seuil. J'avais compris que la recherche était sur un compte de succès.

Je souhaite calculer le nombre de succès pour un jet en mode roll&keep: XdY dépassant une valeur Z.
Sachant qu'un succès est un dé qui dépasse la valeur donnée.

Et j'ai compris que "3d10>6" comptait ici pour "3 d10 dont on compte ceux > 6"...

Non non, je t'invites à tester, ma fonction compte bien le nombre de succès.
Ça fait partie des bizarreries du langage de Anydice.
C'est dû au fait que les dés sont transformés en séquence quand j'écris "DES:s" et que quand on compare une séquence à un nombre ça renvoie le nombre de "vrais".
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Mugen » sam. août 04, 2018 11:16 am

philippe_j a écrit :
ven. août 03, 2018 6:50 pm
Ah et autre exemple, le dernier lien de Mugen peut se traduire tout simplement par :

Code : Tout sélectionner

output 3d{0:5,1:7}
(oui oui, y'a une erreur, parce que je crois bien que @Mugen a inversé son signe de comparaison, pour le coup).

Ben non : si le dé est inférieur au seuil, je renvoie 0. Sinon, je renvoie 1.
Donc, dans mon exemple je renvoie 0 si le d12 est inférieur à 6 (5 cas sur 12) et 1 sinon (7 cas sur 12).
Dernière modification par Mugen le sam. août 04, 2018 11:21 am, modifié 1 fois.
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Mugen » sam. août 04, 2018 11:20 am

Nolendur a écrit :
ven. août 03, 2018 9:54 pm
Non non, je t'invites à tester, ma fonction compte bien le nombre de succès.
Ça fait partie des bizarreries du langage de Anydice.
C'est dû au fait que les dés sont transformés en séquence quand j'écris "DES:s" et que quand on compare une séquence à un nombre ça renvoie le nombre de "vrais".

Humpf... C'est peu intuitif mais en effet ça marche...
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par philippe_j » dim. août 05, 2018 10:46 am

Mugen a écrit :
sam. août 04, 2018 11:16 am
Ben non : si le dé est inférieur au seuil, je renvoie 0. Sinon, je renvoie 1.
Donc, dans mon exemple je renvoie 0 si le d12 est inférieur à 6 (5 cas sur 12) et 1 sinon (7 cas sur 12).

Ah! Au temps pour moi, alors; j'avais mal compris ton intention!
- Philippe -
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