Problèmes de probabilités et statistiques

Pour développer idées, projets de jeux, univers, règles et scénarios
jbfh
Profane
Messages : 27
Inscription : ven. oct. 12, 2018 9:19 am

Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par jbfh » jeu. mai 23, 2019 4:15 pm

Nolendur a écrit :
jeu. mai 23, 2019 4:11 pm


(digression : premièrement parce que 8 + 6 + 8 = 22, pas 32 :) )

Haha et c'est pour ça que je demande l'avis d'experts, y avait que 3 dés, alors imagine avec bien plus !

Du coup, merci pour ton retour, nous calculerons donc les mises "à la main". Enfin je laisserai faire les autres vu mes facultés en calcul mental ^^

morgalel
Dieu en cours d'affectation
Dieu en cours d'affectation
Messages : 1850
Inscription : ven. janv. 20, 2006 9:50 am

Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par morgalel » jeu. mai 23, 2019 4:21 pm

Y a des stats là qui ont l'air spécifiques à 7th sea avec les spécificités du système de mises (si j'ai bien compris) :

https://drive.google.com/file/d/0By4b8R ... dTWTQ/view

Ca doit être assez simple d'implémenter le système alternatif que tu proposes sous forme de script anydice pour obtenir ses stats et de comparer.

jbfh
Profane
Messages : 27
Inscription : ven. oct. 12, 2018 9:19 am

Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par jbfh » jeu. mai 23, 2019 4:24 pm

Cela étant,suivant le niveau de la compétence utilisée, les groupes de 15 et plus font 2 mises au lieu d'une seule. Auquel cas 8 + 6 + 8 en feraient bien 2.

Bref, vaut mieux faire au cas par cas !

Edit : @morgalel , exact, j'étais justement sur le même document :)

morgalel
Dieu en cours d'affectation
Dieu en cours d'affectation
Messages : 1850
Inscription : ven. janv. 20, 2006 9:50 am

Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par morgalel » jeu. mai 23, 2019 4:29 pm


jbfh
Profane
Messages : 27
Inscription : ven. oct. 12, 2018 9:19 am

Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par jbfh » jeu. mai 23, 2019 4:39 pm

morgalel a écrit :
jeu. mai 23, 2019 4:29 pm
Au cas où:

https://anydice.com/program/15cf6

Hmm effectivement, on a l'air loin du compte !

Ravortel
Dieu en cours d'affectation
Dieu en cours d'affectation
Messages : 2721
Inscription : lun. juin 02, 2014 5:52 pm
Localisation : Pas là.

Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Ravortel » jeu. mai 23, 2019 6:07 pm

D'une façon relativement basique, chaque dé fait une moyenne de 5.5. Donc chaque couple de deux dés fera une moyenne de 11.
Donc en lançant une grosse brouette de dés, j'obtiens une demi-brouette de mises.
Bien sûr, maintenant il faut affiner en calculant l'espérance exacte de faire 10-14 pour deux dés, et 15+ le cas échéant.
Tu auras donc, par couple de dé, un % de chances de tirer 0, 1 voire 2 mises.
A partir de là, ça se calcule en fonction du nombre de paires disponibles. Là mon cerveau est en train de refuser l'idée, mais d'ici ce WE je pourrais m'y pencher...

Avatar de l’utilisateur
philippe_j
Dieu des salariens musicaux
Messages : 4418
Inscription : ven. janv. 27, 2006 8:44 pm
Localisation : Stancity, Lorrainistan

Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par philippe_j » jeu. mai 23, 2019 7:25 pm

Ouais c'est vraiment pas simple parce que c'est un "mini-jeu" en soit où le joueur doit décider quels dés assembler de manière optimale pour avoir le maximum de 10+ et de dés restants.

Si t'as { 4,8,1,6,2,9 } c'est facile, tu peux mettre 4+6 2+8 1+9, ce qui fait trois succès.
Mais avec un truc comme { 4,5,3,1,8,7 } ... 5+4+1 3+7 restent 8. Ou bien 8+3 7+4 restent 5 et 1, ce qui est plus intéressant, si j'ai bien compris. Mais pas forcément intuitif si tu pars sur l'idée d'avoir exactement 10.

Comme ça, à brûle-pourpoint je dirais qu'il faut essayer de prendre les plus grand dés, de leur ajouter le plus petit dé possible permettant de dépasser ou égaler 10. Et garder le reste.

5, 10, 8, 1, 3, 3 ? ça nous donne 10, 8 + 3, et 5, 3, 1 = 2 mises et 3 pts d'héroïsme.
8, 2, 6, 9, 9, 3 ? ça fait 9+2, 9+3, 8+6

Après il faut aussi savoir la valeur relative d'un point d'héroïsme et d'une mise.
Est-ce qu'il faut le nombre de mises maximum, ou bien est-ce qu'il y a un intérêt limité ? Genre, à la louche, je dirais que sur N dés lancés, t'as genre 50% de chances d'avoir au moins N/2 mises, auquel cas si tu as un lancer particulièrement heureux (disons que des 10), est-ce vraiment nécessaire de mettre tous tes dés en mises ?
Genre, tu lances 6 dés, tu peux faire 6 mises maximum, mais la majeure partie des gens vont obtenir 3 mises, donc faut-il vraiment s'embêter à mettre plus que 4 mises ?

Mais bon, au final, je connais pas assez Roll20, mais ne serait-il donc pas possible d'essayer l'algorithme que j'ai décrit ci-dessus ?
- Philippe -
Poe's Law : without a winking smiley or other blatant display of humor, it is impossible to create a parody of Fundamentalism that SOMEONE won't mistake for the real thing.

Avatar de l’utilisateur
samaragorn
Profane
Messages : 24
Inscription : ven. mai 08, 2015 3:17 pm
Localisation : Lys lez Lannoy

Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par samaragorn » lun. mai 27, 2019 11:11 am

Bonjour,
je m'excuse si le sujet a déjà été traité, j'ai regardé le fil mais il ne me semble pas.
Mes cours de proba étant très lointain, après plusieurs heures de recherches, je me tourne vers des personnes plus compétentes...

Mon problème : je voudrai me construire des références de pourcentage en fonction du seuil de difficulté pour le système FACES afin de bien choisir le seuil de difficulté en fonction des actions.
Pour ceux qui ne connaissent pas le système, c'est un combo de 2 dés (4, 6, 8 etc.) devant un seuil de difficulté donné. Le nombre max du dé explose et les 1 annulent tout.
Pour 1 dé seul je pense y arriver.
Ex 1d4 et difficulté 8. Je pense que c'est 1/4 x 1/4

Mon problème est que je n'arrive pas à trouver la probabilité pour les 2 dés.

Merci à l'avance pour votre aide.
“Il faut que tu croies encore plus ce que tu crois, et quand tu commences à croire ce que tu crois, il y a personne au monde qui peut te bouger !”
Jean Claude Van Damme

Avatar de l’utilisateur
Nolendur
Dieu matters
Messages : 3159
Inscription : mar. mai 20, 2008 3:51 pm
Localisation : Bordeaux
Contact :

Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Nolendur » lun. mai 27, 2019 11:54 am

samaragorn a écrit :
lun. mai 27, 2019 11:11 am
Bonjour,
je m'excuse si le sujet a déjà été traité, j'ai regardé le fil mais il ne me semble pas.
Mes cours de proba étant très lointain, après plusieurs heures de recherches, je me tourne vers des personnes plus compétentes...

Mon problème : je voudrai me construire des références de pourcentage en fonction du seuil de difficulté pour le système FACES afin de bien choisir le seuil de difficulté en fonction des actions.
Pour ceux qui ne connaissent pas le système, c'est un combo de 2 dés (4, 6, 8 etc.) devant un seuil de difficulté donné. Le nombre max du dé explose et les 1 annulent tout.
Pour 1 dé seul je pense y arriver.
Ex 1d4 et difficulté 8. Je pense que c'est 1/4 x 1/4

Mon problème est que je n'arrive pas à trouver la probabilité pour les 2 dés.

Merci à l'avance pour votre aide.

Tiens, voilà de quoi faire la simul. toi-même avec https://anydice.com/
Tu entres ça dans Anydice :

Code : Tout sélectionner

function: positif N:n {
 if N < 0 { result: 0 }
 result: N
}

function: explode DIE:d {
 MAX: [maximum of DIE]
 result: [positif [explode DIE helper]]
}

function: explode N:n helper {
 if N = 1 { result: -100 }
 if N = MAX { result: N + [explode DIE helper] }
 result: N
}

output [highest of [explode d6] and [explode d8]]
Et tu n'oublies pas de cliquer sur le bouton "At Least".
Ça te donnes les chances d'atteindre chaque seuil avec d6&d8.
Y'a plus qu'à recommencer pour chaque couple de dés.
P.S. : c'est fait un peu à l'arrache pour aller vite, y'aurait eu des façon d'optimiser et de faire plus intelligemment, mais au moins ça devrait être juste.
Pour ceux qui cherchent Minidonjon, c'est ici : jeux de rôle perso.
_________________
- [...] il s'passe des tas de trucs dont on est pas au parfum [...]
- Comme quoi, exactement ? répliqua Côlon. cite-moi un seul truc qui s'passe dont t'es pas au courant.
Terry Pratchett

Avatar de l’utilisateur
samaragorn
Profane
Messages : 24
Inscription : ven. mai 08, 2015 3:17 pm
Localisation : Lys lez Lannoy

Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par samaragorn » lun. mai 27, 2019 3:09 pm

Nolendur a écrit :
lun. mai 27, 2019 11:54 am
Y'a plus qu'à recommencer pour chaque couple de dés
Super, merci car j'aurais été incapable de trouver.

Une petite question, comment se fait-il que pour certains choix de dé, tous les euils ne s'affichent pas ?

Ex : la réponse que j'ai eu pour d4/d4, il manque les seuils à 4, 5, 8, 9 etc. Voir ci-dessous :

"output 1",3.9482137044115904,3.1891820151311614,0,36
#,%
0,100
2,88.8889736598
3,65.9723705714
6,30.555767483000004
7,19.748491710900005
10,8.159965938800005
11,5.140764183280004
14,2.0727343027600043
15,1.2980974380980044
18,0.5204088156230043
19,0.3255098228460043
22,0.13042009520600434
23,0.08161786097360434
26,0.032803705812204334
27,0.020598304376704332
30,0.008392157883104332
31,0.005340504844394332
34,0.0022888052395543318
35,0.001525873062387332
36,0.0007629379748373319
“Il faut que tu croies encore plus ce que tu crois, et quand tu commences à croire ce que tu crois, il y a personne au monde qui peut te bouger !”
Jean Claude Van Damme

Avatar de l’utilisateur
Nolendur
Dieu matters
Messages : 3159
Inscription : mar. mai 20, 2008 3:51 pm
Localisation : Bordeaux
Contact :

Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Nolendur » lun. mai 27, 2019 4:15 pm

samaragorn a écrit :
lun. mai 27, 2019 3:09 pm
Nolendur a écrit :
lun. mai 27, 2019 11:54 am
Y'a plus qu'à recommencer pour chaque couple de dés
Super, merci car j'aurais été incapable de trouver.

Une petite question, comment se fait-il que pour certains choix de dé, tous les euils ne s'affichent pas ?

Ex : la réponse que j'ai eu pour d4/d4, il manque les seuils à 4, 5, 8, 9 etc. Voir ci-dessous :

"output 1",3.9482137044115904,3.1891820151311614,0,36
#,%
0,100
2,88.8889736598
3,65.9723705714
6,30.555767483000004
7,19.748491710900005
10,8.159965938800005
11,5.140764183280004
14,2.0727343027600043
15,1.2980974380980044
18,0.5204088156230043
19,0.3255098228460043
22,0.13042009520600434
23,0.08161786097360434
26,0.032803705812204334
27,0.020598304376704332
30,0.008392157883104332
31,0.005340504844394332
34,0.0022888052395543318
35,0.001525873062387332
36,0.0007629379748373319

Faudrait vérifier, mais à priori ce sont des seuils impossibles. Par exemple il n'est pas possible d'obtenir un 4 en ne lançant que des d4. Parce que si on fait 4 on relance et on ajoute. Du coup, dans l'exemple que tu donnes, la probabilité de faire 4 ou plus est la même que celle de faire 6 ou plus.
Pour ceux qui cherchent Minidonjon, c'est ici : jeux de rôle perso.
_________________
- [...] il s'passe des tas de trucs dont on est pas au parfum [...]
- Comme quoi, exactement ? répliqua Côlon. cite-moi un seul truc qui s'passe dont t'es pas au courant.
Terry Pratchett

Avatar de l’utilisateur
samaragorn
Profane
Messages : 24
Inscription : ven. mai 08, 2015 3:17 pm
Localisation : Lys lez Lannoy

Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par samaragorn » lun. mai 27, 2019 5:13 pm

Nolendur a écrit :
lun. mai 27, 2019 4:15 pm
Faudrait vérifier, mais à priori ce sont des seuils impossibles. Par exemple il n'est pas possible d'obtenir un 4 en ne lançant que des d4. Parce que si on fait 4 on relance et on ajoute. Du coup, dans l'exemple que tu donnes, la probabilité de faire 4 ou plus est la même que celle de faire 6 ou plus.
Ok ça marche, je comprends mais dans le système on peut faire le choix de s'arrêter à 4 et de ne pas faire exploser.

Sinon, excuse je ne suis pas très doué, mais dans l'exemple ci-dessus pour un seuil de 3, il donne 65,97% or modestement je pensais que si je fais un tableau de 4x4, la possibilité d'avoir au moins un 3 est de 12 cases sur 16 donc 75%.

Suis-je complètement à côté du raisonnement ?
“Il faut que tu croies encore plus ce que tu crois, et quand tu commences à croire ce que tu crois, il y a personne au monde qui peut te bouger !”
Jean Claude Van Damme

Avatar de l’utilisateur
Nolendur
Dieu matters
Messages : 3159
Inscription : mar. mai 20, 2008 3:51 pm
Localisation : Bordeaux
Contact :

Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Nolendur » lun. mai 27, 2019 5:24 pm

samaragorn a écrit :
lun. mai 27, 2019 5:13 pm
Ok ça marche, je comprends mais dans le système on peut faire le choix de s'arrêter à 4 et de ne pas faire exploser.
Oui, mais il est dur d'exprimer dans une formule un paramètre qui dépend du choix tactique du joueur. Je n'ai pas de solution a proposer, j'ai considéré à la place que le joueur relançait systématiquement. Ça donne déjà une idée assez juste de ce à quoi s'attendre.

samaragorn a écrit :
lun. mai 27, 2019 5:13 pm
Sinon, excuse je ne suis pas très doué, mais dans l'exemple ci-dessus pour un seuil de 3, il donne 65,97% or modestement je pensais que si je fais un tableau de 4x4, la possibilité d'avoir au moins un 3 est de 12 cases sur 16 donc 75%.
Ça c'est dû aux relances. Si tu lances 1d4 avec relance "à la FACES", tu n'as pas 75% de chances de faire 2 ou plus, mais moins que ça. Parce que si tu fais 4 et que tu relances tu peux tomber sur 1 et faire retomber le résultat "en dessous de 2".
Pour ceux qui cherchent Minidonjon, c'est ici : jeux de rôle perso.
_________________
- [...] il s'passe des tas de trucs dont on est pas au parfum [...]
- Comme quoi, exactement ? répliqua Côlon. cite-moi un seul truc qui s'passe dont t'es pas au courant.
Terry Pratchett

Avatar de l’utilisateur
samaragorn
Profane
Messages : 24
Inscription : ven. mai 08, 2015 3:17 pm
Localisation : Lys lez Lannoy

Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par samaragorn » lun. mai 27, 2019 8:07 pm

Ok, c'est oin d'être simple tout ça :mrgreen:

En tout cas un grand merci ça va bien m'aider !
“Il faut que tu croies encore plus ce que tu crois, et quand tu commences à croire ce que tu crois, il y a personne au monde qui peut te bouger !”
Jean Claude Van Damme

Avatar de l’utilisateur
philippe_j
Dieu des salariens musicaux
Messages : 4418
Inscription : ven. janv. 27, 2006 8:44 pm
Localisation : Stancity, Lorrainistan

Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par philippe_j » lun. mai 27, 2019 8:49 pm

Et c'est exactement pour ça qu'il vaut mieux regarder des chiffres durs plutôt que de se fier à un instinct qui se fait avoir par ce genre de petites subtilités ;)

Et @Nolendur, si tu veux, tu peux cliquer en haut de la page Anydice "click to create a link" et il te donne un lien unique pour le programme que tu as tapé. Ça évite de faire des copier/coller si le but n'est pas de discuter du code que tu as écris, par exemple (je dis ça purement au cas où tu ne savais pas, hein).
- Philippe -
Poe's Law : without a winking smiley or other blatant display of humor, it is impossible to create a parody of Fundamentalism that SOMEONE won't mistake for the real thing.

Répondre