Problèmes de probabilités et statistiques

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Sykes
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Sykes »

Mugen a écrit :
ven. avr. 03, 2020 8:34 pm
A première vue, le fait que le MJ choisisse ou détermine la valeur à obtenir n'a aucun impact sur les probabilités : tu pourrais demander au joueur d'obtenir un "1" ou le résultat maximum sur au moins un dé et tu aurais les mêmes probabilités.
Ce serait juste plus rapide.

Pour le reste, c'est un système assez simple, où la proba de réussite est égale à 1 moins la proba de n'avoir aucune réussite.
Cette proba étant elle-même égale à X-1/X, puissance N. Où X est le nombre de faces et N le nombre de dés.

P = 1 -[(X-1/X)^N]

Avec 1d4, la proba est assez évidemment 25%. Avec 5d4, elle est de 76%
Avec 1d12, 8,33% Avec 5d12, 36%

En tous cas, clairement 4 ou 5 ne me semblent pas "surhumain"
Yes, merci :yes:

Bah en fait, j'imaginais que le MJ derrière son écran pourrait, après avoir vu leurs jets à tous, choisir un résultat plutôt qu'un autre pour son dé à lui, une sorte de triche pour défavoriser ceux qui réussissent tout le temps leurs jets et favoriser les poissards ^^

Donc du coup, au vue des résultats des probabilités, je pourrais même leurs faire faire un jet de Capacité A + Capacité B sans problème (style Carac + Comp) et jeter jusqu'à 10 dés pour le joueur serait pas déconnant donc. Je mettrais une Capacité sur 1 à 5 du coup.
En plus, je peux rajouter une Qualité de réussite en fonction du nombre de dés qui égal le score du MJ :)


Et sinon, ça complique vraiment les choses si pour les joueurs je fais jeter des dés différents sur un des deux Capacités ? (genre un PJ blessé, son type de dé de Capacité physique par exemple descend d'un cran).
J'imagine que c'est possiblement gênant, car si son dé descend en dessous de celui du MJ et que ce dernier fait un gros score, bah le joueur aura peut-être aucune chance de l'égaler car son dé ne sera pas assez grand ?!

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Mugen
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Mugen »

Sykes a écrit :
ven. avr. 03, 2020 10:18 pm
Et sinon, ça complique vraiment les choses si pour les joueurs je fais jeter des dés différents sur un des deux Capacités ? (genre un PJ blessé, son type de dé de Capacité physique par exemple descend d'un cran).
J'imagine que c'est possiblement gênant, car si son dé descend en dessous de celui du MJ et que ce dernier fait un gros score, bah le joueur aura peut-être aucune chance de l'égaler car son dé ne sera pas assez grand ?!


Là c'est surtout d'un point de vue ludique que probabilistique que ça rend le jeu compliqué...

"Bon, fais-moi un jet de Force difficile plus Agilité facile, et n'oublie pas de modifier les dés en fonction des malus de chaque aptitude" ça n'envoie pas du rêve...

Et surtout, il faut que le MJ aligne le dé qu'il utilise sur la plus basse difficulté du jet. Histoire, par exemple, qu'un jet avec une composante "facile" ne devienne pas quasi-impossible parce que le MJ a fait 5 sur son dé...
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Sykes »

Ouais, clairement ça complique le bouzin pour un gain ludique quasi nul :(

Merci bien, je revois ma copie et je repasserai plus tard :bierre:
Dernière modification par Sykes le dim. avr. 05, 2020 2:40 pm, modifié 1 fois.

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Fabulo
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Fabulo »

Question.
Ma jauge commence à 1.
Quand je jette 1d6 et que je fais autant ou plus que le score actuel de la jauge, j'ajoute +1.
Lorsque la jauge est à 6, c'est fini.

Combien de jets de dé en moyenne pour que ma jauge arrive à 6 ?

Pour du Cthulhu Dark : combien de fois je jette le dé en moyenne pour que le perso devienne zinzin.

Merci d'avance  :yes:

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Nolendur
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Nolendur »

Fabulo a écrit :
sam. avr. 04, 2020 10:37 pm
Ma jauge commence à 1.
Quand je jette 1d6 et que je fais autant ou plus que le score actuel de la jauge, j'ajoute +1.
Lorsque la jauge est à 6, c'est fini.

Combien de jets de dé en moyenne pour que ma jauge arrive à 6 ?

Il faut en moyenne 1 + 6/5 + 6/4 + 6/3 + 6/2 = 8,7 jets.
Pour ceux qui cherchent Minidonjon, c'est ici : jeux de rôle perso.
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Fabulo
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Fabulo »

Merci, @Nolendur:yes:

Moriath
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Moriath »

Bonjour, je n'y connais pas grand chose en probabilités et j'essaye de m'y intéresser pour équilibrer un peu mon système de jeu maison à base de d12. Voilà, j'aimerais intégrer dans ce système de jeu un système d'avantages et de désavantages à la D&D5. J'ai déjà les probabilité (arrondies) de réussite avec un jet d'1d12. Quelle serait la formule à appliquer pour connaître rapidement la probabilité de réussite sur 2d12 ?

Pour résumer mon système simplement : chaque personnage a des caracs notées de 2 à 10. Pour un test, il lance 1d12+carac et doit faire au dessus d'un seuil, très simple. Du coup, un personnage qui a 2 dans sa carac et qui fait un test facile (il doit dépasser un seuil de 8 avec 1d12+2) a environ 58% de chance de réussite, c'est arrondi mais voilà. Du coup, comment je peux savoir le pourcentage de réussite avec deux dés lancés, dont on garderai le meilleur résultat ? Je me perds dans mes trucs, j'espère que je suis assez clair, merci d'avance pour vos réponses.

Cordialement

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Mugen
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Mugen »

Moriath a écrit :
lun. avr. 06, 2020 2:32 pm
Bonjour, je n'y connais pas grand chose en probabilités et j'essaye de m'y intéresser pour équilibrer un peu mon système de jeu maison à base de d12. Voilà, j'aimerais intégrer dans ce système de jeu un système d'avantages et de désavantages à la D&D5. J'ai déjà les probabilité (arrondies) de réussite avec un jet d'1d12. Quelle serait la formule à appliquer pour connaître rapidement la probabilité de réussite sur 2d12 ?

Pour résumer mon système simplement : chaque personnage a des caracs notées de 2 à 10. Pour un test, il lance 1d12+carac et doit faire au dessus d'un seuil, très simple. Du coup, un personnage qui a 2 dans sa carac et qui fait un test facile (il doit dépasser un seuil de 8 avec 1d12+2) a environ 58% de chance de réussite, c'est arrondi mais voilà. Du coup, comment je peux savoir le pourcentage de réussite avec deux dés lancés, dont on garderai le meilleur résultat ? Je me perds dans mes trucs, j'espère que je suis assez clair, merci d'avance pour vos réponses.

Cordialement

La façon artisanale de faire ça, c'est de faire un tableau de 12*12 et de mettre dans chaque case le plus haut des résultats (par exemple, à la case 5 x 8, tu vas mettre 8 ).
Puis tu comptes le nombre de fois où chaque résultat apparait, et en divisant par 144 tu auras ta chance d'avoir chaque résultat.

Sinon, tu as anydice:
https://anydice.com/program/2fd4

"Normal" va te donner les chances d'avoir X, "At least" va te donner les chances d'avoir X ou plus, etc...
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Nolendur
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Nolendur »

Moriath a écrit :
lun. avr. 06, 2020 2:32 pm
Bonjour, je n'y connais pas grand chose en probabilités et j'essaye de m'y intéresser pour équilibrer un peu mon système de jeu maison à base de d12. Voilà, j'aimerais intégrer dans ce système de jeu un système d'avantages et de désavantages à la D&D5. J'ai déjà les probabilité (arrondies) de réussite avec un jet d'1d12. Quelle serait la formule à appliquer pour connaître rapidement la probabilité de réussite sur 2d12 ?

Pour résumer mon système simplement : chaque personnage a des caracs notées de 2 à 10. Pour un test, il lance 1d12+carac et doit faire au dessus d'un seuil, très simple. Du coup, un personnage qui a 2 dans sa carac et qui fait un test facile (il doit dépasser un seuil de 8 avec 1d12+2) a environ 58% de chance de réussite, c'est arrondi mais voilà. Du coup, comment je peux savoir le pourcentage de réussite avec deux dés lancés, dont on garderai le meilleur résultat ? Je me perds dans mes trucs, j'espère que je suis assez clair, merci d'avance pour vos réponses.

Cordialement

Mugen parle d'or, on ne peut pas bricoler des systèmes de JdR sans connaitre Anydice. :mrgreen:

Après, si tu préfères les maths :

Soit P la probabilité de réussir en lançant 1d12 (probabilité au sens mathématique, donc compris entre 0 et 1). La probabilité de réussir en lançant 2d12 est P' = 2P - P².

Exemple :

Si on veut faire 10 ou plus en lançant 1d12, P = 0,25 (c.-à-d. 25%).
Si on veut faire 10 ou plus avec le meilleur de 2d12, P' = 2x0,25 - 0,25² = 0,4375 (c.-à-d. 43,75%).
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Moriath »

Merci pour vos réponses, Anydice est effectivement génial ! Je vais pouvoir avancer sur l'équilibrage de ce foutoir ahah, merci encore ! Les calculs sont les mêmes pour ce qui est d'un système de désavantage (on garde le plus bas des deux) ?

EDIT : Bon en fouillant un peu avec AnyDice c'est bon j'ai trouvé la réponse à ma question, et j'ai mes résultats :) Merci encore pour vos conseils !

Le Mink
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Le Mink »

J'ai du mal à paramétrer Anydice alors je viens chercher de l'aide.

Je suis sur un système qui part de 2d20 roll under caractéristique (de 1 à 20)
  • Si 0 dé est égal ou inférieur à la carac, échec
  • Si 1 dé est égal ou inférieur, réussite partielle
  • Si 2 dés sont égaux ou inférieurs à la carac, réussite.
la formule sous anydice est :

Code : Tout sélectionner

loop N over {1..19} {
  output 2d(d20<=N)named "Dice that are <= [N]"
}
A ce fonctionnement, j'ai voulu considérer que les paires identiques avaient également un effet mécanique. Une paire de dés égale ou inférieure à la carac donne une réussite critique. Une paire supérieure à la carac donne un échec critique. Là, j'ai déjà coincé sous anydice donc j'ai fait en manuel. Je suis arrivé à la conclusion suivante: Il y a 0,25% de chances de faire une paire en lançant 2d20. De là, j'ai modifié le tableau pour obtenir ceci:

Image
Se pose maintenant à moi la question du système avantage/désavantage que l'on trouve, entre autres, dans D&D5. Donc, jeter 3d20 pour prendre les deux meilleurs, ou plus mauvais, résultats. Et là, je bloque sur la formule pour anydice et sur la manière de réaliser cela manuellement.

Bref, une solution?
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par dreamofrlyeh »

Je dirais

Code : Tout sélectionner

[highest 2 of 3d(d20<=N)]
ou 

Code : Tout sélectionner

[lowest 2 of 3d(d20<=N)]
Retrouvez-moi aussi sur https://dreamofrlyeh.itch.io/ - page vide pour l'instant.

Le Mink
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Le Mink »

Merci. Il y avait une erreur mais en chipotant, je suis arrivé à ceci:

Code : Tout sélectionner

loop N over {1..20} {
output [highest 2 of 3d(d20<=N)] }
Et là, j'ai obtenu ce que je voulais. Merci!
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ikaar
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par ikaar »

Hello, est-ce que cette formule est correcte ?
output 3@3d12 named "Dé Bas"
output 2@3d12 named "Dé Médian"
output 1@3d12 named "Dé Haut"

Pour lancer 3D12 et garder celui du centre, le plus bas ou le plus haut selon les cas ?

Ah et, la moyenne d'un des 12 est bien de 7 ?

Du coup,
sur Garde médian, j'aurais au moins 7 à 50% des cas.
sur Garde Bas, j'aurais au moins 7 dans 12 % des cas.
et sur garde Haut j'aurais au moins 7 à 87 % des cas.
C'est ça ?


Si je veux ajouter des bonus malus à mes résultats, genre + n ou - n au Dh, Dm ou Db, comment se change la formule ?
 
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Le reste, c'est de la littérature". C.Ferrand

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dreamofrlyeh
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par dreamofrlyeh »

Les formules sont correctes.

La moyenne d'un dé à n faces, c''est (n+1)/2 donc 6,5 pour 1d12.

Enfin, pour modifier la formule :

Code : Tout sélectionner

output 3@3d12 + n named "Dé Bas"
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