Problèmes de probabilités et statistiques

Pour développer idées, projets de jeux, univers, règles et scénarios
184201739
Pratiquant
Messages : 279
Inscription : ven. sept. 07, 2018 7:31 pm
Localisation : Fontainebleau, Aix en Provence, Avignon

Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par 184201739 »

Amleth a écrit : sam. août 29, 2020 1:41 am
184201739 a écrit : ven. août 28, 2020 5:52 pm Si A est 2 fois meilleur que, B, il l'emportera dans 67 % des cas seulement. C'est pas payé ! Si B est quatre fois moins bon que A, il aura quand même 20 % de chances de l'emporter. C'est énorme versus la réalité (cf mon histoire de bras de fer) ! Et 11 % encore de probabilités de l'emporter quand il est 8 fois moins doté dans la qualité testée ... Ça ne marche pas, en terme de validité de la simulation. Trop généreux pour le challenger. Je tiendrai pour un truc plus radical : en-deçà d'un rapport de 1 à 3, c'est plié, aucune chance pour l'underdog. Et pas plus de 15 % de chances de succès pour lui dans un rapport de qualité atteignant le simple au double.
Même souci avec les systèmes à dés explosifs (qui ludiquement sont fun) : un malingre qui explose peut faire écraser sur la table la main d'un un Fort des Halles. Dans la réalité : no way ! C'est pour ça que je n'accroche pas à Savage Worlds, par exemple.
Si je puis me permettre, je pense que tes réponses extrapolent à partir de mes propos.

Sur ton usage du mot "meilleur", j'ai écrit : "si A est le double de B, alors A a statistiquement 2x plus de chance de réussir contre B que l'inverse", ce qui veut dire que la seule règle qui structure l'échelle n'est pas sémantique, mais mathématique : que A soit mathématiquement le double de B n'implique aucunement que le perso A soit deux fois meilleur (comme tu le dis) que le perso B dans le monde du jeu.
Tu vois l'idée ? Décorréler sémantique et évaluation des rapports de force statistiques. Beaucoup de système fonctionnent ainsi d'ailleurs : dans le D100, un 90% est bien plus que deux fois un 45% (cette multiplication n'a pas de sens : encore une fois, 2x 60% n'existe pas).

Tu peux d'autant plus que j'ai clairement interprété de travers ce que tu disais. Mea culpa.
Extrapoler, c'est même gentil du coup !
Si on reprend mon exemple "bras de fer" (qui vaut ce qu'il vaut), A n'a pas besoin d'avoir un biceps deux fois plus musclé que B pour qu'il soit légitime de lui accorder deux fois plus de chances de succès. C'est pigé !
 
184201739
Pratiquant
Messages : 279
Inscription : ven. sept. 07, 2018 7:31 pm
Localisation : Fontainebleau, Aix en Provence, Avignon

Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par 184201739 »

Amleth a écrit : sam. août 29, 2020 1:41 am
Parce que ce fil est un fil de proba, de dés, de maths, et pas de game-design, mais tes observations présupposent un contexte dans lequel sont effectués les jets.

Sur ton exemple du bras de fer, je ne ferais même pas tirer les dés, ou alors uniquement s'ils induisent une variation de quelques % autour de la valeur nominale, pour refléter un bon/mauvais jour. Le système sur lequel je réfléchis ne devrait être utilisé que dans des circonstances chaotiques, avec une prédictibilité relative (pourquoi jeter les dés sinon ?).

Ce qui me drive ici, c'est la recherche d'une transparence complète pour les joueur.se.s dans l'évaluation de leur rapport de force, et de la proba de réussite afférente.

Bon, l'objet de ta réflexion + la présence de ce fil dans cette section Jeux de rôle, ça ressemble quand même à une recherche game design (en l’occurrence le sous-système à utiliser pour les circonstances chaotiques). Et c'est cool. Et je soutiens l'idée d'envisager de ne pas faire tirer les dés dans des situations de trop fort déséquilibre. Bonnes cogitations et encouragements !
Sur la transparence complète pour les joueurs des probabilités de réussite, est-ce que c'est un bien en soi ? Car cela signifie indiquer aux joueurs les niveaux de difficulté mathématique des oppositions affrontées par leurs personnages. Hyper meta donc ! J'imagine donc qu'il s'agit plutôt dans ton esprit de leur garantir que le meneur (si on est dans un  système à meneur) dispose d'un outil solide et honnête pour gérer ces circonstances. Correct ?
 
Avatar de l’utilisateur
Mahar
Dieu d'après le panthéon
Messages : 2059
Inscription : jeu. sept. 02, 2010 12:27 pm
Localisation : Epinal (88)
Contact :

Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Mahar »

Nolendur a écrit : sam. août 29, 2020 9:50 am
Kandjar a écrit : sam. août 29, 2020 8:22 am De toute façon, ca veut dire quoi "deux fois meilleur" ?

C'est facile, c'est la même chose que de dire que 20° est deux fois plus chaud que 10°
CQFD
:mrgreen: ;) :arrow:
Ha ! ha ! je réfute ! :escrime
Ta démonstration ne montre qu'une chose: tout dépend essentiellement de ton référentiel ! :arc
Car 50°F (par exemple), qui équivalent à 10°C, ça n'est pas vraiment deux fois moins chaud que 100°F (=37,8°C)
CQFVD !
Avatar de l’utilisateur
Nolendur
Dieu matters
Messages : 3719
Inscription : mar. mai 20, 2008 3:51 pm
Localisation : Bordeaux
Contact :

Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Nolendur »

Mahar a écrit : sam. août 29, 2020 2:57 pm
Nolendur a écrit : sam. août 29, 2020 9:50 am
Kandjar a écrit : sam. août 29, 2020 8:22 am De toute façon, ca veut dire quoi "deux fois meilleur" ?

C'est facile, c'est la même chose que de dire que 20° est deux fois plus chaud que 10°
CQFD
:mrgreen: ;) :arrow:
Ha ! ha ! je réfute ! :escrime
Ta démonstration ne montre qu'une chose: tout dépend essentiellement de ton référentiel ! :arc
Car 50°F (par exemple), qui équivalent à 10°C, ça n'est pas vraiment deux fois moins chaud que 100°F (=37,8°C)
CQFVD !

Ce qui est exactement ce que suggérait mon intervention. Faut pas prendre ce que je dis au premier degré, notamment quand c'est suivi de toutes ces icônes de "connivence". :)
Pour ceux qui cherchent Minidonjon, c'est ici : jeux de rôle perso.
_________________
- [...] il s'passe des tas de trucs dont on est pas au parfum [...]
- Comme quoi, exactement ? répliqua Côlon. cite-moi un seul truc qui s'passe dont t'es pas au courant.
Terry Pratchett
Avatar de l’utilisateur
Mahar
Dieu d'après le panthéon
Messages : 2059
Inscription : jeu. sept. 02, 2010 12:27 pm
Localisation : Epinal (88)
Contact :

Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Mahar »

Oui, je suis fatigué il faut croire... 8)7
Avatar de l’utilisateur
Amleth
Prêtre
Messages : 359
Inscription : mer. mai 10, 2006 10:33 am

Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Amleth »

Olivier Fanton a écrit : jeu. août 27, 2020 5:15 pm
Amleth a écrit : mer. août 26, 2020 12:32 am Synthèse provisoire : vos réponses me font cogiter, et m'ouvrent des chemins que je croyais clôs. Merci pour tout cela.
Je reviens sur l'échelle exponentielle. Son avantage est qu'elle permet de passer d'une table à deux entrées à une table à simple entrée. En effet, la formule A/(A+B) donne une table avec A en abscisse et B en ordonnée. Mais si on a une échelle exponentielle, on peut faire une table avec A-B en abscisse. (Un peu comme les tables de rapport de force des wargames.)

Par exemple, si la qualité représentée par une caractéristique double tous les 10 points, les chances de succès de A sont de 2^((A-B)/10))/[ 1 + 2^((A-B)/10)) ].

Ça donne ça...
Image

La même chose avec 5 au lieu de 10. (Ce qui est l'échelle exponentielle de la Force dans Champions et dans D&D 3, par exemple.)

Un grand merci pour le boulot ! Tu m'as fichtrement mâché les choses, c'est très sympa.

En effet, on peut ainsi s'affranchir de la matrice, et caser ce petit tableau sur la FDP, c'est assez ergonomique, somme toute. Le MJ communique le rang de l'adversité, le PJ fait sa différence et trouve le %age, puis jette les dés. Impec.

Merci merci :rock
 
Avatar de l’utilisateur
Olivier Fanton
Dieu des lapins qui bouquinent
Messages : 2982
Inscription : jeu. août 07, 2003 10:01 pm
Localisation : Rouen (ou pas loin)
Contact :

Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Olivier Fanton »

Amleth a écrit : sam. août 29, 2020 11:18 pm Un grand merci pour le boulot ! Tu m'as fichtrement mâché les choses, c'est très sympa.

En effet, on peut ainsi s'affranchir de la matrice, et caser ce petit tableau sur la FDP, c'est assez ergonomique, somme toute. Le MJ communique le rang de l'adversité, le PJ fait sa différence et trouve le %age, puis jette les dés. Impec.
Bah, de rien. C'est une réflexion que j'avais eu pour un système il y a ... pff, ça doit bien faire 20 ans maintenant.

Note que le tableau peut aussi servir à calculer une marge de réussite assez précise, si tu veux. Par exemple, je suis à +9, j'ai 65% de chances de réussite. Si je fais 38 (qui correspond à -7, je réussis avec une marge de 9 - (-7) = 16.
Avatar de l’utilisateur
Inigin
Dieu des hakamas perdus
Messages : 10686
Inscription : dim. août 02, 2009 7:27 am
Localisation : Nantua

Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Inigin »

Mahar a écrit : jeu. août 27, 2020 5:51 pm Je viens solliciter ici les rois de la probabilité. J'ai quelques souvenirs de probas en prépa-bio mais c'est loin et je patauge.

J'ai adoré le système simple de Deepsyx. Mais j'aimerais le changer, pour lancer moins de dés. Un défi pour lequel je citerai le génie qui me sortira de là dans le jeu Best-seller que je publierai à l'issue d'années de playtests !  :D

Exposé :
Pour les tests de combat, on lance des D6 à hauteur de sa capacité de combat : soit entre 1D6 et 5D6.
Le défenseur lance sa capacité de défense : 1D6 à 3D6.
Les 4/5/6 comptent pour des succès.
Les 6 "explosent" : ils offrent en + une relance (en attaque comme en défense)
Chaque succès de l'attaquant inflige 1 point de dégât.
Chaque succès en défense réduit ces dégâts d'autant.

Mon souhait :
Trouver une solution simple pour garder "à peu près" les mêmes courbes de probabilité, mais en transformant le test de défense en un score fixe (seuil de défense à atteindre, effet réducteur sur les dégâts, que sais-je ?...), pour éviter de devoir me faner les jets de dés des monstres et accélérer la résolution des conflits. 

Est-ce envisageable ?  

 

Il est bien ce système, on pourrait remplacer celui de Dieux ennemis avec.
Barde biclassé secrétaire de la Voix de Rokugan

ImageImageImageImageImageImage
Avatar de l’utilisateur
Nolendur
Dieu matters
Messages : 3719
Inscription : mar. mai 20, 2008 3:51 pm
Localisation : Bordeaux
Contact :

Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Nolendur »

Mahar a écrit : jeu. août 27, 2020 5:51 pm Je viens solliciter ici les rois de la probabilité. J'ai quelques souvenirs de probas en prépa-bio mais c'est loin et je patauge.

J'ai adoré le système simple de Deepsyx. Mais j'aimerais le changer, pour lancer moins de dés. Un défi pour lequel je citerai le génie qui me sortira de là dans le jeu Best-seller que je publierai à l'issue d'années de playtests !  :D

Exposé :
Pour les tests de combat, on lance des D6 à hauteur de sa capacité de combat : soit entre 1D6 et 5D6.
Le défenseur lance sa capacité de défense : 1D6 à 3D6.
Les 4/5/6 comptent pour des succès.
Les 6 "explosent" : ils offrent en + une relance (en attaque comme en défense)
Chaque succès de l'attaquant inflige 1 point de dégât.
Chaque succès en défense réduit ces dégâts d'autant.

Mon souhait :
Trouver une solution simple pour garder "à peu près" les mêmes courbes de probabilité, mais en transformant le test de défense en un score fixe (seuil de défense à atteindre, effet réducteur sur les dégâts, que sais-je ?...), pour éviter de devoir me faner les jets de dés des monstres et accélérer la résolution des conflits. 

Est-ce envisageable ?  

Je te réponds avec 2 siècles de retard, mais le message d'Inigin m'a fait reconsidéré ta question.

Comme tu l'imagines il n'y a pas de solution idéale, mais si je devais en choisir une pour moi-même qui soit statistiquement pas trop aberrante je procéderais comme suit :

• Soustraire directement le nombre de dés de défense du nombre de dés d'attaque ("4d contre 1d" donne "3d contre rien").
L'étalement des résultats n'est pas le même (moins de résultats extrêmes) mais au moins la moyenne est identique.

• Pour le cas où le nombre de dés devrait être réduit à 0 (2d contre 2d par exemple), garder 1d mais appliquer -1 son "résultat facial" par dé encore à soustraire. Exemples :
2d contre 2d donne 1d dont les résultats faciaux sont 0,1,2,3,4,5 donc qui produit les succès 0,0,0,0,1,1 avec aucune chance de relance
2d contre 3d donne 1d dont les résultats faciaux sont -1,0,1,2,3,4 donc qui produit les succès 0,0,0,0,0,1 avec aucune chance de relance
Là encore ça donne un truc assez cohérent statistiquement si on ne tient pas trop aux résultats extrêmes (rares mais élevés). Alternativement on peut conserver la relance sur un 6 naturel dans les cas 1d avec malus, mais dans ce cas on sacrifie un tout petit peu plus la moyenne pour récupérer quelques cas extrêmes.

My 2 cents, comme on dit
Pour ceux qui cherchent Minidonjon, c'est ici : jeux de rôle perso.
_________________
- [...] il s'passe des tas de trucs dont on est pas au parfum [...]
- Comme quoi, exactement ? répliqua Côlon. cite-moi un seul truc qui s'passe dont t'es pas au courant.
Terry Pratchett
Avatar de l’utilisateur
Amleth
Prêtre
Messages : 359
Inscription : mer. mai 10, 2006 10:33 am

Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Amleth »

184201739 a écrit : sam. août 29, 2020 12:01 pm
Sur la transparence complète pour les joueurs des probabilités de réussite, est-ce que c'est un bien en soi ? Car cela signifie indiquer aux joueurs les niveaux de difficulté mathématique des oppositions affrontées par leurs personnages. Hyper meta donc ! J'imagine donc qu'il s'agit plutôt dans ton esprit de leur garantir que le meneur (si on est dans un  système à meneur) dispose d'un outil solide et honnête pour gérer ces circonstances. Correct ?


J'ai tardé à répondre car il ne s'agit pas d'une question facile (et c'était la rentrée des petites).

Sur la question de la transparence et du meta…

Quand le système est lisible (exemple : jeter un d% sous carac pour réussir une action dont la difficulté n'est pas ajustée), les joueuses ont immédiatement accès à l'information statistique.
Quand le système est illisible, les probabilités sont masquées par les types de dés choisis par les concepteurs. C'est le cas typique des jeux à pools dans lesquels il devient très vite compliqué de savoir si c'est plus rentable de monter telle ou telle carac passé un certain niveau.

Or, dès qu'on donne la possibilité aux joueurs de faire évoluer leurs personnages, on est déjà dans le meta, non ? Et si les retours sur investissement ne sont pas transparents en terme d'effets concrets (statistique, notamment) sur les situations de jeu, ils pourraient se sentir arnaqués, non ?

Dès lors qu'on approche la dimension technique des systèmes de jeu, n'entrons-nous pas immédiatement dans le meta ?

Il me semble que la transparence statistique est avant tout affaire de respect de l'investissement technique que les joueurs vont devoir fournir pour jouer.

Mais dans mon cas, cela poursuit aussi un autre objectif : je réfléchis à un jeu où l'évaluation des risques est absolument déterminante dans le gameplay (pense à C3PO qui te donne tes chances de sortir vivant d'un affrontement nu face à un rancor). Je n'ai pas de problème de confiance vis-à-vis de mes joueurs, donc rien à leur garantir, mais disposer d'un « outil solide et honnête » pour évaluer les chances est vital, pour moi, pour mon objectif de jeu en sandbox participatif : tout le monde doit s'approprier les contraintes et principes de l'univers, et être force de proposition. Cela est plus difficile à faire si les principes de résolution sont flous, car les entités du monde sont plus difficiles à classer, niveler, évaluer, et donc faire interagir les unes avec les autres.

Donc pas un bien en soi, mais utile pour certaines pratiques de jeu.

Est-ce que cela répond bien à ta question ?
Avatar de l’utilisateur
Mahar
Dieu d'après le panthéon
Messages : 2059
Inscription : jeu. sept. 02, 2010 12:27 pm
Localisation : Epinal (88)
Contact :

Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Mahar »

Nolendur a écrit : ven. sept. 04, 2020 11:15 am Je te réponds avec 2 siècles de retard, mais le message d'Inigin m'a fait reconsidéré ta question.

Comme tu l'imagines il n'y a pas de solution idéale, mais si je devais en choisir une pour moi-même qui soit statistiquement pas trop aberrante je procéderais comme suit :

• Soustraire directement le nombre de dés de défense du nombre de dés d'attaque ("4d contre 1d" donne "3d contre rien").
L'étalement des résultats n'est pas le même (moins de résultats extrêmes) mais au moins la moyenne est identique.

• Pour le cas où le nombre de dés devrait être réduit à 0 (2d contre 2d par exemple), garder 1d mais appliquer -1 son "résultat facial" par dé encore à soustraire. Exemples :
2d contre 2d donne 1d dont les résultats faciaux sont 0,1,2,3,4,5 donc qui produit les succès 0,0,0,0,1,1 avec aucune chance de relance
2d contre 3d donne 1d dont les résultats faciaux sont -1,0,1,2,3,4 donc qui produit les succès 0,0,0,0,0,1 avec aucune chance de relance
Là encore ça donne un truc assez cohérent statistiquement si on ne tient pas trop aux résultats extrêmes (rares mais élevés). Alternativement on peut conserver la relance sur un 6 naturel dans les cas 1d avec malus, mais dans ce cas on sacrifie un tout petit peu plus la moyenne pour récupérer quelques cas extrêmes.

My 2 cents, comme on dit

Merci pour cette réponse super étayée. :bierre: :bierre: :bierre:

Je vais essayer cette solution dans mes parties en solo. :yes: Et si elle me satisfait (ce dont je ne doute pas vus tes arguments) , j'en ferai peut-être une règle maison pour les parties avec le fiston ! En tant que MJ je déteste de + en + avoir à lancer les dés, et si la moyenne est bonne je me fous un peu des résultats extrêmes (même si c'est un moteur d'adrénaline pour les joueurs, je le sais...)
184201739
Pratiquant
Messages : 279
Inscription : ven. sept. 07, 2018 7:31 pm
Localisation : Fontainebleau, Aix en Provence, Avignon

Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par 184201739 »

Amleth a écrit : ven. sept. 04, 2020 11:42 am
184201739 a écrit : sam. août 29, 2020 12:01 pm
Sur la transparence complète pour les joueurs des probabilités de réussite, est-ce que c'est un bien en soi ? Car cela signifie indiquer aux joueurs les niveaux de difficulté mathématique des oppositions affrontées par leurs personnages. Hyper meta donc ! J'imagine donc qu'il s'agit plutôt dans ton esprit de leur garantir que le meneur (si on est dans un  système à meneur) dispose d'un outil solide et honnête pour gérer ces circonstances. Correct ?

Dès lors qu'on approche la dimension technique des systèmes de jeu, n'entrons-nous pas immédiatement dans le meta ?

Il me semble que la transparence statistique est avant tout affaire de respect de l'investissement technique que les joueurs vont devoir fournir pour jouer.

Mais dans mon cas, cela poursuit aussi un autre objectif : je réfléchis à un jeu où l'évaluation des risques est absolument déterminante dans le gameplay (pense à C3PO qui te donne tes chances de sortir vivant d'un affrontement nu face à un rancor). Je n'ai pas de problème de confiance vis-à-vis de mes joueurs, donc rien à leur garantir, mais disposer d'un « outil solide et honnête » pour évaluer les chances est vital, pour moi, pour mon objectif de jeu en sandbox participatif : tout le monde doit s'approprier les contraintes et principes de l'univers, et être force de proposition. Cela est plus difficile à faire si les principes de résolution sont flous, car les entités du monde sont plus difficiles à classer, niveler, évaluer, et donc faire interagir les unes avec les autres.

Donc pas un bien en soi, mais utile pour certaines pratiques de jeu.

Est-ce que cela répond bien à ta question ?
Se confronter à la dimension technique des systèmes de jeu nous emmène clairement dans le meta effectivement. C'est pourquoi les systèmes de résolution très simples offrent l'atout de laisser la part belle à la narration. Simplicité et transparence statistique ne sont pas synonymes j'en suis conscient.
Tout à fait d'accord la transparence statistique est une vertu pour un système de résolution.
Curieux de voir où ta réflexion va conduire : une évaluation des risques déterminante dans le gameplay ? Cela signifie-t-il que toutes les entités disposeront de valeurs connues de tous les joueurs ?
En fin de compte ma question était : les joueurs connaîtront-ils toutes les valeurs "numériques" des protagonistes animés et inanimés, entraînant transparence complète des probabilités de réussite des actions qu'ils pourront décider ? Cela peut se répondre par oui ou non, avant développement, si tu en as l'envie, le temps, et que c'est le moment.

 
Avatar de l’utilisateur
Amleth
Prêtre
Messages : 359
Inscription : mer. mai 10, 2006 10:33 am

Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Amleth »

184201739 a écrit : ven. sept. 04, 2020 3:34 pm
Curieux de voir où ta réflexion va conduire : une évaluation des risques déterminante dans le gameplay ? Cela signifie-t-il que toutes les entités disposeront de valeurs connues de tous les joueurs ?
En fin de compte ma question était : les joueurs connaîtront-ils toutes les valeurs "numériques" des protagonistes animés et inanimés, entraînant transparence complète des probabilités de réussite des actions qu'ils pourront décider ? Cela peut se répondre par oui ou non, avant développement, si tu en as l'envie, le temps, et que c'est le moment.


Oui, et oui. Ici pour deux raisons :
1) Statistiquement, on s'est toujours davantage amusé ensemble quand les valeurs étaient connues et débattues autour de la table (comme outil d'appropriation de l'univers) que quand les valeurs étaient cachées et que les joueurs y allaient à l'aveuglette. Ce n'est pas une vérité scientifique, peut-être suis-je nul comme MJ devant maintenir cachés des éléments techniques devant des joueurs s'efforçant de les deviner. Tout révéler n'a jamais cassé l'immersion, en vérité, au contraire : « Voilà les chiffres. Maintenant, on peut se concentrer sur la narration et les stratégies de résolution des problèmes. »
2) Le contexte de mon projet est un jeu de space opera où les joueurs incarnent des fonctionnaires d'une fédération spatiale avec pas mal de moyens (techniques, logistiques, main d’œuvre, compétences, recherche d'information...), donc le paradigme est plutôt éloigné d'un jeu plus tactique (type OSR ?) où l'information sur l'adversité peut être terriblement manquante. Mais attention : je donne toutes les valeurs, mais je m'autorise à mentir si l'information « in-game » est manquante. La valeur donnée correspondrait alors à ce que croient savoir les joueurs (ceci serait une situation très exceptionnelle, par exemple quand un adversaire résiste à toutes les formes de scanner et que les joueurs doivent faire des hypothèses sur ses aptitudes).

Merci pour tes questions, c'est fort stimulant :bierre:
 
Répondre