GCM a écrit : ↑lun. janv. 11, 2021 8:13 pm
Mais quel est le lien entre le temps du voyage et l'accélération à 1g ?
Les autres ont déjà répondu, donc je me contente de compléter.
Si on dispose d'un système de propulsion capable de la fournir, l'accélération constante pendant tout le temps du voyage est une des méthodes les plus rapides pour franchir les distances spatiales (en accélération constante on atteint rapidement des vitesses phénoménales).
Comme il s'agit de maintenir l'accélération pendant tout le trajet, elle ne peut pas être trop élevée sinon les passagers vont morfler. Du coup, pour un terrien, la valeur confortable est celle avec laquelle il est habituée à vivre, soit 1g. En plus ça permet de fournir une gravité artificielle pendant tout le trajet (sauf pendant la phase de retournement).
Le temps de voyage dépend de la vitesse qui elle-même dépend de l'accélération.
Soit "a" l'accélération, "v" la vitesse, "d" la distance parcourue et "t" le temps de trajet.
La vitesse est la dérivée de l'accélération donc
v = at + v° ; et puisque le vaisseau part d'une vitesse nulle on a simplement v = at
En dérivant la vitesse on obtient
d = ½at² + d° ; et puisque le vaisseau part de la position de référence on a simplement d = ½at²
si on réorganise un peu les termes on obtient
t = racine-carrée(2d/a)
Seulement, ça c'est si on accélère pendant tout le trajet. Si on veut pouvoir s'arrêter à temps, il faut renverser l'accélération à mi-parcours. Donc au final le temps de trajet est :
t = 2 × racine-carrée(d/a) ; où "d" est la distance en m et "a" l'accélération en m/s²
EDIT: ah oui, j'ai oublié de préciser mais "t" est bien sûr en secondes.