Problèmes de probabilités et statistiques

[Nolendur]

Merci à vous

Pour voir si je lis bien :

Code : Tout sélectionner

"Stats : matchs entre 1d10 et 5d6 sur 1000000 tirages [[0, 64.2], [1, 24.1], [2, 9.6], [3, 1.9], [4, 0.2], [5, 0.0]]" s

ignifie qu'il y a 0% de chance d'obtenir  5 paires, mais 24,1% d'obtenir 1 paire si je lance 5d6 et 1D10, c'est bien ça ?

Oui, mais :
- on parle bien de pairs entre le d10 et l'un des d6, en ignorant les pairs de d6 entre eux (c'est comme ça que j'ai compris ta demande)
- le 0,0% est un arrondi. le fait qu'il soit mentionné dans la simulation signifie qu'il existe une petite chance mais qu'elle est inférieure à 0,05%

[Qui Revient de Loin]

Oui, je le comprenais bien comme ça.

Oui, dans le système que j'étudie, seul le D10 crée un effet spécial en cas de paire avec un D6, et plusieurs effets spéciaux s'il y a plusieurs D6 qui ont la même valeur que le D10.

Merci à vous 3

[R.Alex]

Salut à tous,

j'ai tenté de modéliser avec anydice ma question, mais je ne m'en sors pas, du coup je viens ici.

Je voudrais les probas pour le système suivant :
- un test se fait avec 1d6 - 1d6, donc plage de résultat de -5 à +5;
- si j'ai la compétence pour le test, je lance un troisième d6, et je décide s'il est positif ou négatif une fois que j'ai vu le résultat (donc potentiellement je maximise le résultat vers le positif ou le négatif)
- je peux avoir des bonus de +1, +2 ou +3. Mais ça j'ai pas besoin des probas, je me débrouillerai avec les autres.

Quelqu'un saurait m'aider ?

[dreamofrlyeh]

Pourquoi est-ce qu'on voudrait avoir un résultat négatif sur le troisième dé ?

[Qui Revient de Loin]

Le 1D6-1D6, c'est le système de jet à Icons, mais je n'ai pas trouvé de courbe de résultats dans le jeu.

[Ramentu]

Dans anydice, 1d6-1d6 est facile:

Code : Tout sélectionner

[i]output 1d6 - 1d6[/i]

Avec le troisième dé, je ne suis pas sur de ce que tu veux :

Si je comprend bien, le troisième dé remplace un des 2 autres, suivant ce qui est le plus avantageux ?
Est-tu obligé d'utiliser le troisième dé ?

tirage 1,2 puis 3 : résultat 3-2
tirage 1,3 puis 2 : résultat 1-2
tirage 3,1 puis 2 : résultat 3-2 ou 3-1 ?

[Nolendur]

Voilà ma proposition. Elle considère que quand on lance le 3ème dé, on peut choisir de ne pas l'appliquer si il n'améliore rien.

Code : Tout sélectionner

function: diff DHAUT:s moins DBAS:s avec comp DCOMP:s {
  if (DCOMP < DHAUT) & (DCOMP > DBAS) {
    result: (DHAUT) - (DBAS)
  } else {
    if (DCOMP - DHAUT) > (DBAS - DCOMP) {
      result: (DCOMP) - (DBAS)
    } else {
      result: (DHAUT) - (DCOMP)
    }
  }
}

output [diff 1d6 moins 1d6 avec comp 1d6]

Lien vers Anydice : ici.


Si par contre on est obligé d'utiliser le dé de compétence, alors il faut modifier a fonction comme suit :

Code : Tout sélectionner

function: diff DHAUT:s moins DBAS:s avec comp DCOMP:s {
    if (DCOMP - DHAUT) > (DBAS - DCOMP) {
      result: (DCOMP) - (DBAS)
    } else {
      result: (DHAUT) - (DCOMP)
    }
}

[cdang]

1d6 – 1d6, c'est la même chose que 2d6 – 7, donc une courbe en triangle.

[R.Alex]

Merci beaucoup !
Alors non, pas d'obligation à utiliser le troisième dé. Et pourquoi le mettre négatif : si tu fais -5 et 6,ça te donne 1. Mais si ton dé de compétence est sur 1, le compter comme-1 te donne un résultat de 5.

Et désolé pour le temps de réponse...

[Uzz]

Tu remplacés un dé de ton choix par le dé de compétence, c'est ça ?

[Mickael Ryers]

Bonjour à tous,

Pourriez-vous m'aider à estimer les chances d'obtenir un double/triple avec plusieurs dés svp ?

• Avec 3d6, j'ai 6 chances sur 216 d'obtenir un triple. Combien de chances ai-je d'obtenir un double ? 18 ?
  
• Avec 3d12, j'ai 12 chances sur 1 728 d'obtenir un triple. Combien de chances ai-je d'obtenir un double ? 36 ?
  
• Avec 4d6 ou 4d12, combien ai-je de chances d'obtenir un double ou un triple ?
  
• Avec 5d6 ou 5d12 combien ai-je de chances d'obtenir un double, un triple ou un quadruple ?
  

Globalement, savez-vous s'il existe une formule Excel permettant d'obtenir le nombre de chances de faire un double avec X dés à Y faces ? Idem pour les triples ? Je retrouve certains résultats par un calcul "à la main", une formule ferait gagner du temps.

[Ravortel]

Globalement, les chances sont les suivantes :
Avoir un triple avec 3 dés à d faces : p3 = d/d^3
Avoir un double avec 3 dés à d faces : p2 = (3d+2)/d²

Calcul des chance pour "avoir au moins un double" :
C'est l'inverse de n'avoir QUE des dé différents : soit q = d/dx(d-1)/dx(d-2)/d = (d²-3d+2)/d².
Donc p2 = 1-q = d²/d²-(d²-3d+2)/d² = (3d+2)/d²

Plus on avance en nombre de dés, plus le calcul se complique...
Ne pas avoir au moins un double pour n dés à d faces : q = d/d x (d-1)/d x (d-2)/d x ... x (d-n+1)/d

[Mugen]

• Avec 3d6, j'ai 6 chances sur 216 d'obtenir un triple. Combien de chances ai-je d'obtenir un double ? 18 ?
  
• Avec 3d12, j'ai 12 chances sur 1 728 d'obtenir un triple. Combien de chances ai-je d'obtenir un double ? 36 ?
  

Les réponses immédiates :

Avec 3d6, (...) Combien de chances ai-je d'obtenir (...) 18 ?

1/216

Avec 3d12,(...) Combien de chances ai-je d'obtenir (...) 36 ?

1/1728

[Mickael Ryers]

• Avec 3d6, j'ai 6 chances sur 216 d'obtenir un triple. Combien de chances ai-je d'obtenir un double ? 18 ?
  
• Avec 3d12, j'ai 12 chances sur 1 728 d'obtenir un triple. Combien de chances ai-je d'obtenir un double ? 36 ?
  

Les réponses immédiates :

Avec 3d6, (...) Combien de chances ai-je d'obtenir (...) 18 ?

1/216

Avec 3d12,(...) Combien de chances ai-je d'obtenir (...) 36 ?

1/1728

J'aurais du préciser : 18 et 36 ne sont pas les chiffres à obtenir. Ce sont mes réponses intuitives à mes propres questions. J'ai rajouté un point d'interrogation afin de bénéficier de votre confirmation

Globalement, les chances sont les suivantes :
Avoir un triple avec 3 dés à d faces : p3 = d/d^3
Avoir un double avec 3 dés à d faces : p2 = (3d+2)/d²

Calcul des chance pour "avoir au moins un double" :
C'est l'inverse de n'avoir QUE des dé différents : soit q = d/dx(d-1)/dx(d-2)/d = (d²-3d+2)/d².
Donc p2 = 1-q = d²/d²-(d²-3d+2)/d² = (3d+2)/d²

Plus on avance en nombre de dés, plus le calcul se complique...
Ne pas avoir au moins un double pour n dés à d faces : q = d/d x (d-1)/d x (d-2)/d x ... x (d-n+1)/d

Merci. Est-ce que tu sais ce que ça donnerait comme formule Excel, pour 3, 4 et 5 dés stp ?

[Ravortel]

Est-ce que tu sais ce que ça donnerait comme formule Excel, pour 3, 4 et 5 dés stp ?

3 dés, n faces (remplacer "n" par la valeur), avoir au moins un double : =1-(d-1)*(d-2)/puissance(d;3)
4 dés, n faces (idem) avoir au moins un double : =1-(d-1)*(d-2)*(d-3)/puissance(d;4)
5 dés, n faces (idem) avoir au moins un double : =1-(d-1)*(d-2)*(d-3)*(d-4)/puissance(d;5)

X dés, ainsi de suite : =1-(d-1)...(d-X+1)/puissance(d;X)