CasusNO

question pour les statisticiens suite à notre partie d'hier soir de Dragon Age où le MJ a enchainé les doubles sur les jets de 3D6 et on a bien "mangé":

quand on lance 3D6 quel est le pourcentage de chance d'obtenir un double (peu importe lequel) parmi les 3 dés ?

4 chances sur 9... (44,44% de chances)

On me l'a demandé il n'y a pas très longtemps, j'ai encore le fichier...

Valeur des 3d6 probabilité de la valeur globale probabilité d'avoir un double
3 0,46% 100,00%
4 1,39% 100,00%
5 2,78% 100,00%
6 4,63% 40,00%
7 6,94% 60,00%
8 9,72% 42,86%
9 11,57% 28,00%
10 12,50% 33,33%
11 12,50% 33,33%
12 11,57% 28,00%
13 9,72% 42,86%
14 6,94% 60,00%
15 4,63% 40,00%
16 2,78% 100,00%
17 1,39% 100,00%
18 0,46% 100,00%

Doubles, probabilité globale = 44.44%

(faites un "citer", la mise en page reviendra)

merci beaucoup 

... ce qui veut dire qu'avec un système de jeu comme celui là , il est plus dangereux pour un groupe de faire face à une dizaine de brigands qu'à un "boss" .

Ca dépend de l'impact d'un "double" mais à moins que le "boss" ne soit doté de 10 attaques/tour, oui, clairement. D'ailleurs, il est regrettable que le boss n'ait pas accompagné ses dix sbires
De toutes façons un "boss en solo", ce n'est jamais une bonne idée.

Bonjour,
j'ai testé un système à base de D6 avec les enfants. Le joueur lance un nombre de D6 compris entre 1 et 6 et doit obtenir 4 ou plus pour obtenir un succès. De plus, s'il obtient 6, on compte une réussite et on relance le dé. Si obtient à nouveau 6, on ajoute une réussite et on relance. Afin de mieux cerné la difficulté, j'aimerai savoir quelles sont les chances d'obtenir 0, 1, 2 ou 3 réussites en lançant 1, 2, 3, 4, 5, ou 6 dés ?

Marc de Grinçomanoir a écrit : ↑lun. avr. 19, 2021 5:44 pm Bonjour,
j'ai testé un système à base de D6 avec les enfants. Le joueur lance un nombre de D6 compris entre 1 et 6 et doit obtenir 4 ou plus pour obtenir un succès. De plus, s'il obtient 6, on compte une réussite et on relance le dé. Si obtient à nouveau 6, on ajoute une réussite et on relance. Afin de mieux cerné la difficulté, j'aimerai savoir quelles sont les chances d'obtenir 0, 1, 2 ou 3 réussites en lançant 1, 2, 3, 4, 5, ou 6 dés ?

Sans le dé explosif, ça donne :
____ ____ ____ 1 dé ____ 2    ____    3   ____  4    ____  5       ____ 6 dés
0 réussite____   1/2 ____  1/4 ____  1/8 ____ 1/16 ____ 1/32 ____ 1/64
1 réussite____   1/2 ____  3/4 ____  7/8 ____ 15/16 ____ 31/32 ____ 63/64
2 réussites____  0 ____     1/4 ____  1/2 ____ 11/16 ____ 26/32 ____ 57/64 
3 réussites____  0 ____   0 ____       1/8 ____ 5/16 ____ 16/32 ____   42/64

Autrement dit, ton seuil à 50 % est à 1 réussite pour un dé (puisqu'obtenir 4 ou plus, ça revient à tirer à pile ou face), 2 réussites avec 3 dés, et 3 réussites avec 5 dés.

L'explosif complique singulièrement les choses* et je n'ai pas le temps de le calculer maintenant, mais d'autres, qui maitrisent anydice, ne tarderont pas à venir ! Déjà, il t'ajoute 1/12 d'obtenir deux réussites avec un seul dé au départ. Puis, une fois sur six, une réussite se transformera en deux réussites. Nope : 3 tirages sur 11 permettent d'avoir deux réussites avec un seul dé dans le cas d'un dé explosif.

* Parce que l'univers des événements devient soudain infini, et qu'il ne peut plus donc s'agir de "simple" dénombrement.

Ceci devrait être une réponse approchante (je crois qu'Anydice ne joue que trois explosions au maximum).

https://anydice.com/program/21bdd

Si on en croit Anydice (et si je lis bien ses résultats !), comme on pouvait le subodorer : l'explosion ne change pas grand-chose aux probas.  Tu as toujours environ 1/4 de faire au moins deux réussites avec deux dés, 1/8 de faire 3 réussites au moins avec 3 dés, et environ 42/64 (= 21/32) avec 6 dés. Les seuls endroits qui bougent un peu, c'est que tu as 1/8 d'obtenir plus de 4 réussites avec 4 dés, presque 1/5 d'obtenir 3 réussites au moins sur 2 dés, et 1/4 d'obtenir au moins 2 réussites avec 1 seul dé et 1/8 d'en obtenir trois !

Merci à vous.

Ravortel a écrit : ↑lun. avr. 19, 2021 7:48 pm Ceci devrait être une réponse approchante (je crois qu'Anydice ne joue que trois explosions au maximum).

https://anydice.com/program/21bdd

2 remarques :

- il est possible de régler la profondeur des explosions jusqu'à 10 :
soit avec set "explode depth" to 10 si on utilise la fonction explode fournie
soit avec set "maximum function depth" to 10 si on crée sa propre fonction d'explosion

- je pense que la solution donnée dans ton lien ne fonctionne pas ; elle considère tous les "1" comme étant le résultat maximum, donc ça revient à dire que le dé explose sur 4, 5 ou 6.

Si tu veux une explosion qui fonctionne comme attendue, je crois qu'il n'y a pas de fonction toute prête, il faut en coder une perso.

Je pense que cette façon de faire doit donner les bons résultats : lien anydice

Désolé, erreur dans l'appel de la fonction, voilà les bons résultats.

Nolendur a écrit : ↑mar. avr. 20, 2021 4:18 pm Désolé, erreur dans l'appel de la fonction, voilà les bons résultats.

Ah ! Ça paraît plus conforme à l'intuition pour les explosions (ce 1/4 de 2 réussites avec un seul dé me chiffonnait un peu), et contrairement à ce que je pensais en revanche, ça modifie plus qu'à la marge les résultats standard, avec par exemple 1/3 de faire deux réussites à deux dés, au lieu d'1/4.
Un effet de bord prévisible : plus tu ajoutes de dés, moins tu fais de différence. Les courbes à 5 et à 6 dés se ressemblent déjà beaucoup.

Nolendur est beaucoup plus fort que moi en Anydice

Par contre, plus on ajoute de dés, moins le dernier a d'effet, c'est une règle statistique générale, qu'on aurait pu énoncer sans calcul. Si tu veux faire "exploser" les capacités, plutôt que de rajouter des dés, rajoute des faces.

J'ai besoin de calculer le nombre de build possible offert par les voies de base dans Chroniques oubliées contemporain dans la version de base, donc un choix de 3 voies parmi 19 voies possibles.

Je ne connais que la formule pour le nombre de combinaison possibles avec deux éléments. Si on prend deux ensembles A et B composés respectivement d'éléments EA et EB alors le nombre de combinaison possibles entre les ensemble A et B est égal à [Nombre d'élément EA dans A] X [Nombre d'élément EB dans B], quel est la formule avec 3 éléments ? C'est aussi juste une multiplication du nombre d'élément entre tous les ensemble ?