Problèmes de probabilités et statistiques

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ikaar
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Problèmes de probabilités et statistiques

Message par ikaar » ven. mai 30, 2014 1:56 pm

Coucou, j'aimerai calculer qques stats avec anydice mais je n'arrive pas à trouver la formule.

Je voudrai avoir les stats en conservant le meilleur de 4D12, 3D12, 2D12 ou le pire 2D12, 3D12, 4D12 ou simple jet de D12, en y ajoutant un score variable de 1 à 10 contre une difficulté allant de 2 à 20.

Pour faciliter les choses on peut zapper l'ajout du score (je le ferai à l'arrache), et prendre une difficulté médiane de 10.

Quelqu'un a t -il une idée de formule pour aboutir au minimum à cela :
D12 vs 10
4D12, 3D12, 2D12 G+ vs 10
4D12, 3D12, 2D12 G- vs 10
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Re: Anydice , Help ?

Message par Poulpiche » ven. mai 30, 2014 2:02 pm

pour le premier, D12 vs 10, est ce que faire "output d12" et sélectionner "At Least" pour abstenir les résultats qui donnent "au moins X" te conviendrai ?

avec plusieurs dés et en conservant le plus haut il faudrait alors faire "output [highest 1 of Xd12]"

pour l'ajout du score, s'il est variable mais non aléatoire, il suffit de rajouter +Y comme par exemple "output [highest 1 of Xd12] +Y"

Est-ce que ça correspond à ce que tu cherches ?

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Re: Anydice , Help ?

Message par XO de Vorcen » ven. mai 30, 2014 2:28 pm

Je te la fais façon visuel.
De ce que je comprend il te faut le pourcentage de réussite, soit faire 10 ou +

1D12 : une ligne de 12 cases, 1 à 9 sont rougies car échec, 10 à 12 sont verdies car réussites. Bilan : 3 cases vertes sur 12 soit 25%

2D12, conserver le meilleur : un carré de 12 cases de côté, est un échec quand la ligne ET la colonne sont inférieures au seuil, je rougis un carré de 9 cases sur 9 cases soit 81 cases d'échec sur 144 donc 63 réussites (avec 1 ou 2 dés mais dans ta demande cela n'a pas l'air d'avoir d'importance) soit 44%.

3D12, conserver le meilleur : un cube de 12 cases d'arête, est un échec (...), je rougis un cube de 9 cases d'arête (...) 58%

Avec le carré et le cube qui restent visuels, tu tires ta règle et tu l'extrapoles aux dimensions supérieures (4ème d12, 4ème dimension :P ) :
% = 100 * (total - nombre d'échecs) / total
avec total = nombre de face total (ici 12) exposant nombre de dés
et nombre d'échecs = nombre de face valant échec (ici 9) exposant nombre de dés

4D12 : 100 * (12^4 - 9^4) / 12^4 = 100 * (20736 - 6561) / 20736 = 68%

De la même façon, en gardant le moins bon, ils faut que tous les jets soient des réussites. La formule devient :
% = 100 * (nombre de réussites) / total

2D12 : un carré de 3 cases de côté dans un carré de 12 cases de côté.
3D12 : un cube de 3 cases d'arête dans un cube de 12 cases d'arêtes.
etc.
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Re: Anydice , Help ?

Message par ikaar » ven. mai 30, 2014 4:06 pm

Intéressant tout ça , je vais tester la formule anydice de poulpiche et Xo tu simplifies bien les choses avec ta démarche visuelle, ça m'aide à me repérer.

Ces pourcentages seraient ceux d'un jet contre difficulté moyenne sans point de carac ajoutés, mais avec des variables +/- donnant avantage(s) ou désavantage(s) permettant de lancer pluisuers dés et de garder le meilleur ou le moins bon.

La difficulté peut bouger et surtout ces % liés au score du D12 seront modifiés par l'ajout des scores des caracs pouvant aller de +1 à + 10 (mais ces caracs peuvent être entamés et sont en fait des jauges variant selon l'état du perso).

Avec tout ça, j'ai quand même pour le moment du mal à voir les chances de réussites.
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Re: Anydice , Help ?

Message par Poulpiche » ven. mai 30, 2014 4:11 pm

tu as quelques exemples ? qu'on puisse voir quelles seraient les chances de réussite suivant la situation ?

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Re: Anydice , Help ?

Message par Mugen » ven. mai 30, 2014 4:53 pm

Sans avoir besoin d'Anydice, je peux te dire à quoi vont à peu près ressembler te probabilités.

Avec 1D12, c'est simple, tout est plat : tu as autant de chances de faire 1, 2, 3, 12 ou autre.

Si tu choisis le meilleur parmi N, les probas des chiffres entre 1 et 6 vont graduellement descendre, et celles des chiffres entre 7 et 12 graduellement monter. Et 12 va monter beaucoup plus vite que les autres.

En théorie, si tu lançais une infinité de dés, tu aurais toujours 12.

Néanmoins, plus il y aura eu de dés, et moins la "moyenne" bougera si tu ajoutes 1 dé.

Si tu jettes 1 dé, tu feras en "moyenne" 6,5
Si tu jettes 2 dés, tu feras en "moyenne" 8,5 soit 2 de plus
Si tu jettes 3 dés, tu feras en "moyenne" 9,5 soit 1 de plus
Si tu jettes 4 dés, tu feras en "moyenne" 10 soit 0,5 de plus
etc.

Si tu choisis de prendre le dé le plus bas, l'effet sera symétrique : plus tu lanceras de dés et plus ta moyenne ira vers 1.
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Re: Anydice , Help ?

Message par ikaar » ven. mai 30, 2014 10:27 pm

Super intéressant, je suis une quiche en stats.
tu as quelques exemples ? qu'on puisse voir quelles seraient les chances de réussite suivant la situation ?
Je vous mets la base du système et un exemple :
Mécanique des tests de réussite
Ils dépendent du résultat d'un jet de D12 auquel on ajoute le score actuel de la caractéristique testée.
Pour réussir, il faut que la somme égale le chiffre-cible, aussi appelé Seuil, équivalent à la difficulté définie par le meneur.
Néanmoins, si un jet est nécessaire, 1 sera toujours considéré comme un échec et 12 toujours une réussite quelque soient le niveau actuel de la caractéristique testée et la difficulté de la tâche.
Enfin, si la caractéristique actuelle du personnage dépasse directement le Seuil (c'est à dire le double de la difficulté), il n'est pas nécessaire de faire un jet de dé, et la réussite peut être considérée comme automatique pour accélérer le processus et privilégier la narration.

Difficulté de base et Seuil de réussite
Le seuil à atteindre est toujours équivalent au double de la difficulté. Le meneur évalue la difficulté de base sur une échelle de 1 à 10 (comme les caractéristiques des personnages, c'est important pour la suite) et le Seuil de réussite, que doit atteindre un personnage en additionnant le D12 à sa jauge de caractéristique actuelle, correspondra au double de cette difficulté.
Ainsi, une difficulté de 6 exigera du personnage qu'il dépasse ou égale un Seuil de 12 avec un D12 + caractéristique actuelle.
Cependant, tout un tas de circonstances peuvent entrer en ligne de compte pour influer sur la réussite  :
- un personnage pourra consommer un des points de caractéristiques d'une de ses jauges pour baisser la difficulté (et donc le Seuil à atteindre).
- il pourra également recourir à un Aspect s'il en possède un qui est adéquat à la situation et ainsi obtenir un bonus conséquent ou une relance.
- le jet de dés sera enfin modifié par tout un ensemble de variables, avantageuses ou désavantageuses, prises en comptes rapidement pour déterminer si l'on jette plus d'un D12 et lequel le joueur gardera.

Les variables
Une action classique, sans variable nette, est considérée selon la variable 0. Cependant, il arrive parfois que des événements ou l'usage d'un certain équipement s'avèrent favorables (+) ou défavorables (-) à la réussite d'une action, et modifient donc les chances de réussite du personnage par rapport à la difficulté de base préalablement définie.
Afin de déterminer la variable d'une action, il convient d'additionner tous ces modificateurs + et -. Les + et - s'annulent avant le jet de dés pour aboutir à la Variable définitive : il ne peut donc rester que des + ou des -, mais pas les 2 simultanément. Cette variable définitive influe le nombre de D12 lancés et définit celui qui sera considéré dans la résolution pour tenter de dépasser le Seuil.
Les Variables peuvent recouvrir un nombre important d'avantages ou de désavantages de situation, et ceci dans un spectre très large : un outil, un compagnon animal, une pluie drue etc.

Code : Tout sélectionner

[u]Exemple[/u] :
Un personnage cherche à convaincre un autre survivant de lui confier un objet important. Le meneur a fixé la difficulté de base de cette action à 6, soit un Seuil de 12 que le joueur devra atteindre. 
Des variables entrent en ligne de compte cependant : le survivant a une bonne opinion du personnage qui l'a déjà aidé par le passé (+), mais cet objet lui est particulièrement cher (-). En outre, le personnage est prêt à contracter une dette et le survivant  voit un intérêt à ce service futur (+). L'action a donc pour Variable finale (+) [+-+ = +]. Cette Variable finale, favorable, implique que le joueur lancera 2D12 et conservera le meilleur des deux. Il lui suffira alors d'ajouter sa caractéristique actuelle (admettons 7) pour dépasser un Seuil de 12 : il a donc de grandes chances parvenir.
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Re: Anydice , Help ?

Message par ikaar » ven. mai 30, 2014 10:29 pm

Le truc c'est que les caracs peuvent être directement agressées (il n'y pas de points de vie, de psyché, d'énergie etc, ce sont les caracs qui trinquent directement et servent comme des jauges). C'est tjs le score actuel de la carac qui est ajouté au D12. Un personnage en forme a donc de très bonnes chances de réussir surtout s'il a les bons outils ou des circonstances favorables.
Mais, dès lors que sa jauge est entamée et bien réduite ou qu'il a subi une Conséquence (qui agit d'abord comme une Variable - permanente), les choses deviennent plus tendues et même les actions apparemment simples peuvent devenir problématiques.
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Re: Anydice , Help ?

Message par Mugen » sam. mai 31, 2014 12:06 am

Note que le principe de l'avantage/désavantage est assez difficile à juger, vu qu'il se contente de modifier les chances d'avoir chaque chiffre entre 1 et 12, contrairement à un bonus, qui permettrait aussi de battre des difficultés inatteignables sans lui.
Si j'ai une stat de 6, je ne pourrais pas battre un seuil de 19 même en lançant 20 dés. Alors qu'un bonus de +1 me donnerait 8% de chances d'y arriver.

Aussi, l'avantage augmente sensiblement les chances de réussite des difficultés élevées, mais relativement peu les chances de battre des difficultés plus faibles.
Par exemple, si je dois faire 3+ avec le meilleur de 2d12, j'aurais 97% d'y parvenir, alors qu'avec 1d12 j'avais 83%. J'ai gagné 14% de chances de réussite. C'est l'équivalent d'un +2.
Mais si je dois faire 10+, je passe de 17% à 44%. J'ai gagné 27% de chances de réussite, l'équivalent d'un +4.

J'ai aussi du mal à saisir l'intérêt d'avoir un seuil qui est toujours égal au double de la difficulté. Autant ne garder qu'un seuil de 2 à 24.
De même, utiliser les jauges pour diminuer la difficulté me semble peu productif : autant ajouter un bonus au jet du joueur, ça évite des allers et retours du joueur au mj.

Dans ta version, voici comment va s'articuler un échange :

1) le joueur déduit de sa carac un nombre.
2) le joueur fait un jet avec sa carac diminuée (si j'ai bien suivi)
3) le joueur communique au mj son jet et le nombre de points qu'il a soustraits à sa carac
4) le mj soustrait les points sacrifiés à la difficulté
5) le mj multiplie la difficulté ajustée par 2
6) le mj compare le jet au seuil obtenu en 5)

Si le joueur s'occupe de son sacrifice de son côté et que l'on n'utilise que le "seuil", l'on obtient la séquence suivante :

1) le joueur fait son jet avec la carac initiale
2) il ajoute son sacrifice au jet
3) il soustrait son sacrifice à la carac
4) il communique au mj son total obtenu en 2)
5) le mj compare le jet au seuil à battre.

Dans le cas où il y a sacrifice, une étape à été supprimée (voire 2 si on considère le temps nécessaire pour communiquer la valeur du sacrifice).
Dans le cas où il n'y a pas sacrifice aussi, vu que le mj n'a pas à faire la multiplication par 2.

Alors oui, j'ai vu l'influence de numenera. Mais je ne suis pas du tout convaincu par la technique de ce dernier ;)

EDIT: j'ai considéré qu'un sacrifice réduisait de 2 le seuil par point.
Dès lors, si l'on diminue la carac après le jet, ajouter la valeur du sacrifice au jet aura le même impact que si on baissait le seuil de 2 par point.
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Re: Anydice , Help ?

Message par ikaar » sam. mai 31, 2014 9:26 am

Ok, je me rends compte que je dois préciser certaines choses du coup, ce qui est intéressant :
-le Seuil (sur 20) est égal au double de la difficulté (sur 10), car lors d'un conflit contre un personnage ce Seuil équivaudra au double de la carac opposée. Les caracs sont sur 10 comme la difficulté donc. ça uniformise les choses, et c'est un calcul simple de doubler.
Par exemple, j'attaque un adversaire en le chargeant, il tente de m'éviter grâce à son MOUVEMENT de 6. Le Seuil à atteindre pour mon jet sera de 12 (2X6) avec xD12 + ma carac actuelle de PUISSANCE.
Note que le principe de l'avantage/désavantage est assez difficile à juger, vu qu'il se contente de modifier les chances d'avoir chaque chiffre entre 1 et 12, contrairement à un bonus, qui permettrait aussi de battre des difficultés inatteignables sans lui.
Si j'ai une stat de 6, je ne pourrais pas battre un seuil de 19 même en lançant 20 dés. Alors qu'un bonus de +1 me donnerait 8% de chances d'y arriver.
Oui, j'entends bien, mais ce bonus fixe peut être alloué par l'utilisation d'un Aspect adéquat qui donne un gigantesque +4 au jet. Du coup, même avec une carac réduite à 1, il est possible d'accomplir une prouesse en atteignant 16 (12+1+4), même si cela reste difficile.
De même, utiliser les jauges pour diminuer la difficulté me semble peu productif : autant ajouter un bonus au jet du joueur, ça évite des allers et retours du joueur au mj.
C'est un côté un peu stratego désespéré en fait. Le joueur retire le point consommé définitivement APRES son jet (et cela équivaut à un +2 tu as raison puisque cela baisse la difficulté de 1 et donc le seuil de 2).
Dès lors, si l'on diminue la carac après le jet, ajouter la valeur du sacrifice au jet aura le même impact que si on baissait le seuil de 2 par point.
Oui, sauf qu'on conserve aussi son point de carac pour ce jet, avant qu'il ne soit grillé par l'effort.

Quelque part cela représente un sacrifice ou un effort désespéré pour réussir une action difficile autrement, mais c'est misé sur l'instant et sacrifier le long terme.
Il faut savoir aussi qu'il y a 3 caracs/jauges dans chaque domaine CORPS et AME. Le joueur est libre d'échanger des points entre ses 3 caracs d'un même domaine au prix de 1 point pour 1 point, et entre des caracs de domaines différents au prix de 2 points pour 1 point regagné.
Du coup, ça permet au joueur une popote interne et lui laisse des choix contre une difficulté importante qui lui semble a priori inatteignable, quitte à se griller progressivement.

Mais ce n'est qu'une option sacrificielle. la plupart du temps, face à des difficultés classiques, il n'aura pas à s'en préoccuper car il est en forme.
Par contre, dès lors qu'il est affaibli par un conflit (qui consomme directement une de ses caracs/jauges et amenuise ses chances), il va surement vouloir équilibrer ses chances de survie en sacrifiant qques points tout en réfléchissant aux meilleurs variables dont il peut tirer profit, même si ces dernières ne font que limiter le hasard (on est d'accord).
Sachant qu'il vaut mieux taper vite, fort et bien pour affaiblir le premier au lieu d'être affaibli (il y a un effet spirale), la gestion des efforts et des variables appliqués au perso sera aussi importante que le bon jet d'un perso en forme. Sans compter qu'il ne vaut sans doute pas affronter une Montagne de muscle sur sa PUISSANCE, mais tâcher de diriger ses attaques (en modifiant sa description) sur une autre carac comme le MOUVEMENT par exemple.
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Re: Anydice , Help ?

Message par ikaar » sam. mai 31, 2014 9:54 am

Donc un échange serait :
1) Le meneur annonce une difficulté sur 10 (qui peut être la carac de l'adversaire), laquelle est doublée pour connaitre le SR
2) On observe s'il y a des variables éventuelles pour connaitre le nombre de D12G lancés.
3) Optionnels : le joueur peut estimer ses chances et décider d'utiliser un Aspect (+4) ou de griller un point pour baisser d'un cran la difficulté (c'est à dire SR-2)
4) le joueur fait sa description et son jet de dés auquel il ajoute le score actuel de la carac concernée.
5) il compare au SR et sait tout de suite s'il a réussi ou non.
6) Optionnels (conséquence du point 3) il retire son point sacrifié à sa jauge ou le point utilisé pour son Aspect (c'est une réserve ceci à part par contre).

Sans les manœuvres optionnelles, on est à 4 étapes.

Les jets de dés ne sont pas automatiques. Imaginons que la difficulté soit de 4 seulement, et donc le SR de 8. J'ai une carac de 8, je ne jette pas les dés = réussite automatique.
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Re: Anydice , Help ?

Message par Mugen » sam. mai 31, 2014 12:00 pm

Ok, il y a pas mal de choses que j'avais manquées :D

Par contre, je persiste sur un point : il est plus efficace que le joueur ajoute 2 à son jet s'il fait un sacrifice. Ça permet de garder la difficulté cachée du côté du MJ, et c'est cohérent avec le fonctionnement des aspects, qui donnent un bonus.

Je trouve aussi assez sévère de doubler une carac en cas d'opposition. Ça veut dire qu'entre 2 persos faibles l'opposition sera très rapide, alors qu'entre 2 personnages forts elle s'eternisera. Il faudra vraiment faire des "tests aux extrêmes" pour voir si ça n'est pas rédhibitoire. :)
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Re: Anydice , Help ?

Message par ikaar » sam. mai 31, 2014 1:40 pm

Je trouve aussi assez sévère de doubler une carac en cas d'opposition. Ça veut dire qu'entre 2 persos faibles l'opposition sera très rapide, alors qu'entre 2 personnages forts elle s'eternisera. Il faudra vraiment faire des "tests aux extrêmes" pour voir si ça n'est pas rédhibitoire. :)
Je capte pas le pb. Au contraire, cela permet de retomber sur le même effet qu'avec un Seuil.

ex :
j'escalade une montagne, difficulté 7/10, donc Seuil de 14.
j'affronte un adversaire plutôt doué en lutte, il a 7 en PUISSANCE (les caracs sont aussi notées sur 10), soit un Seuil de 14 à dépasser pour le toucher.

Ah oui, les pjs font tous les jets.
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Re: Anydice , Help ?

Message par Mugen » dim. juin 01, 2014 1:23 am

ikaar a écrit :
Je trouve aussi assez sévère de doubler une carac en cas d'opposition. Ça veut dire qu'entre 2 persos faibles l'opposition sera très rapide, alors qu'entre 2 personnages forts elle s'eternisera. Il faudra vraiment faire des "tests aux extrêmes" pour voir si ça n'est pas rédhibitoire. :)
Je capte pas le pb. Au contraire, cela permet de retomber sur le même effet qu'avec un Seuil.

ex :
j'escalade une montagne, difficulté 7/10, donc Seuil de 14.
j'affronte un adversaire plutôt doué en lutte, il a 7 en PUISSANCE (les caracs sont aussi notées sur 10), soit un Seuil de 14 à dépasser pour le toucher.

Ah oui, les pjs font tous les jets.
En faisant ainsi, c'est comme si tu considérais que le PNJ fait toujours virtuellement au d12 un chiffre égal à sa caractéristique.

Si un pj avec une carac de 1 affronte son égal, il touchera à coup sûr : seuil de 2, impossible de faire moins avec 1d12+1.
Si un autre avec 10 affronte un PNJ avec une carac de 10, il devra faire 10 ou + au d12.

Intuitivement, je trouverais plus juste d'avoir un seuil de 7+carac adverse, histoire d'avoir 50% de chances de gagner.
Car si le pourcentage est autre que 50%, cela signifie que les caracs des PNJ ne sont pas sur la même échelle que les PJ.
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Re: Anydice , Help ?

Message par ikaar » dim. juin 01, 2014 9:34 am

Oui, je vois.

Mais ça casse un peu le côté intuitif du système. Il n' y a plus d'intérêt à partir d'une difficulté/carac doublée pour le SR.
Ce 7+carac est plus juste mais moins sexy

Numenera triplait le niveau pour aboutir au SR je crois. Je comprends que la différence entre niveau et carac crée un bug dans mon systeme là, mais j'aurai voulu aligner difficulté des actions et difficultés des pnjs...

Ou alors il faudrait que je parte du 7+1 à 10 pour mon tableau de difficulté aussi ?

Avant j'avais
2 Elémentaire
4 Routinier
6 Simple
8 Moyenne
10 Standard
12 Exigeant
14 Difficile
16 Intimidant
18 Formidable
20 Ultime


Maintenant j'aurais
8 Elémentaire
9 Routinier
10 Simple
11 Moyenne
12 Standard
13 Exigeant
14 Difficile
15 Intimidant
16 Formidable
17 Ultime

ça ne fonctionnerait pas terrible...

Ou alors de 2 en 2 en zappant des étapes
8 Routinier
10 Simple
12 Moyen
14 Exigeant
16 Difficile
18 Formidable
20 Ultime
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