Problèmes de probabilités et statistiques

Pour développer idées, projets de jeux, univers, règles et scénarios
Avatar de l’utilisateur
Nolendur
Dieu matters
Messages : 3801
Inscription : mar. mai 20, 2008 3:51 pm
Localisation : Bordeaux
Contact :

Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Nolendur »

Tolkraft a écrit : dim. nov. 08, 2020 8:25 am Bonjour,

Est-ce que l'un de vous sait me donner la formule pour calculer sur Anydice la "durée de vie" ou l'espérance de dés de ressource / dés de risque qui baissent d'un rang sur un résultat de 1-2-3 ?

Merci !

Pas besoin de Anydice. Un dé "1dX" a une durée de vie de X/3 tirages avant de perdre un cran.

Par exemple 1d8 a une durée de vie totale de 8/3 + 6/3 + 4/3 = 18/3 = 6 tirages.
Pour ceux qui cherchent Minidonjon, c'est ici : jeux de rôle perso.
_________________
- [...] il s'passe des tas de trucs dont on est pas au parfum [...]
- Comme quoi, exactement ? répliqua Côlon. cite-moi un seul truc qui s'passe dont t'es pas au courant.
Terry Pratchett
Avatar de l’utilisateur
dreamofrlyeh
Initié
Messages : 133
Inscription : mar. août 29, 2017 10:20 am
Localisation : Lyon

Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par dreamofrlyeh »

Il me paraît important de souligner que c'est en moyenne !
Retrouvez-moi aussi sur https://dreamofrlyeh.itch.io/ - page vide pour l'instant.
J'ai aussi un blog par là : https://icisontdesdragons.blogspot.com/
Avatar de l’utilisateur
Nolendur
Dieu matters
Messages : 3801
Inscription : mar. mai 20, 2008 3:51 pm
Localisation : Bordeaux
Contact :

Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Nolendur »

Oui je ne l'ai pas précisé, mais le contraire n'aurait aucun sens. Et Tolkraft sais bien de quoi il parle quand il pose sa question. :)
Pour ceux qui cherchent Minidonjon, c'est ici : jeux de rôle perso.
_________________
- [...] il s'passe des tas de trucs dont on est pas au parfum [...]
- Comme quoi, exactement ? répliqua Côlon. cite-moi un seul truc qui s'passe dont t'es pas au courant.
Terry Pratchett
Avatar de l’utilisateur
Tolkraft
Evêque
Messages : 414
Inscription : mar. oct. 15, 2013 11:38 am

Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Tolkraft »

Merci @Nolendur

Ok, donc un d20 en dé de ressource, c'est 60/3, donc 20 lancers en moyenne ?
Ca me semble peu, j'aurai d'instinct dit plus.
Image Image
Avatar de l’utilisateur
Nolendur
Dieu matters
Messages : 3801
Inscription : mar. mai 20, 2008 3:51 pm
Localisation : Bordeaux
Contact :

Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Nolendur »

Oui c'est ça, 20 lancers en moyenne.
Si tu veux que ça dure plus, tu peux réduire la baisse de dé à un résultat de 1-2. Comme ça tu passes à 30 lancers.
Pour ceux qui cherchent Minidonjon, c'est ici : jeux de rôle perso.
_________________
- [...] il s'passe des tas de trucs dont on est pas au parfum [...]
- Comme quoi, exactement ? répliqua Côlon. cite-moi un seul truc qui s'passe dont t'es pas au courant.
Terry Pratchett
Avatar de l’utilisateur
Tolkraft
Evêque
Messages : 414
Inscription : mar. oct. 15, 2013 11:38 am

Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Tolkraft »

Merci pour ton aide ! :bierre:
Image Image
Shin01
Cardinal
Messages : 582
Inscription : mar. déc. 11, 2007 2:46 pm
Localisation : Clermont ferrand

Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Shin01 »

Question j'arrive pas du tout à utiliser le anydice pour calculer la probabilité d'obtenir au moins 1 fois telle valeur sur x lancé de dé.

Dans mon cas j'essaye d'établir les probabilités d'obtenir 5 ou 6 avec :
- 1d6 => Facile
- 2d6 
- 3d6
- 4d6

Du tout je devrais utiliser quelle formule????
Avatar de l’utilisateur
Nolendur
Dieu matters
Messages : 3801
Inscription : mar. mai 20, 2008 3:51 pm
Localisation : Bordeaux
Contact :

Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Nolendur »

Shin01 a écrit : lun. nov. 16, 2020 9:36 am Question j'arrive pas du tout à utiliser le anydice pour calculer la probabilité d'obtenir au moins 1 fois telle valeur sur x lancé de dé.

Dans mon cas j'essaye d'établir les probabilités d'obtenir 5 ou 6 avec :
- 1d6 => Facile
- 2d6 
- 3d6
- 4d6

Du tout je devrais utiliser quelle formule????

Sur Anydice, une solution rapide pour ton problème c'est :
output [highest 1 of 1d6] >= 5
output [highest 1 of 2d6] >= 5
output [highest 1 of 3d6] >= 5
output [highest 1 of 4d6] >= 5
Pour ceux qui cherchent Minidonjon, c'est ici : jeux de rôle perso.
_________________
- [...] il s'passe des tas de trucs dont on est pas au parfum [...]
- Comme quoi, exactement ? répliqua Côlon. cite-moi un seul truc qui s'passe dont t'es pas au courant.
Terry Pratchett
Ravortel
Dieu d'après le panthéon
Messages : 3661
Inscription : lun. juin 02, 2014 5:52 pm
Localisation : Pas là.

Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Ravortel »

Le plus simple est de considérer que tu as 4 chances sur 6 de NE PAS faire de 5 ou 6 à chaque dé.
Ta probabilité d'obtenir au moins un 5 ou un 6 avec n dés est : p = 1-(2/3)puissance n.
Shin01
Cardinal
Messages : 582
Inscription : mar. déc. 11, 2007 2:46 pm
Localisation : Clermont ferrand

Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Shin01 »

Nolendur a écrit : lun. nov. 16, 2020 9:56 am
Shin01 a écrit : lun. nov. 16, 2020 9:36 am Question j'arrive pas du tout à utiliser le anydice pour calculer la probabilité d'obtenir au moins 1 fois telle valeur sur x lancé de dé.

Dans mon cas j'essaye d'établir les probabilités d'obtenir 5 ou 6 avec :
- 1d6 => Facile
- 2d6 
- 3d6
- 4d6

Du tout je devrais utiliser quelle formule????

Sur Anydice, une solution rapide pour ton problème c'est :
output [highest 1 of 1d6] >= 5
output [highest 1 of 2d6] >= 5
output [highest 1 of 3d6] >= 5
output [highest 1 of 4d6] >= 5

Merci, j'avais du mal à comprendre comment marche anydice :)
Shin01
Cardinal
Messages : 582
Inscription : mar. déc. 11, 2007 2:46 pm
Localisation : Clermont ferrand

Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Shin01 »

Ravortel a écrit : lun. nov. 16, 2020 10:32 am Le plus simple est de considérer que tu as 4 chances sur 6 de NE PAS faire de 5 ou 6 à chaque dé.
Ta probabilité d'obtenir au moins un 5 ou un 6 avec n dés est : p = 1-(2/3)puissance n.

Et oui, les probabilités c'est loin pourtant je le sais. Cette honte...
Avatar de l’utilisateur
ZeroZeroStyx
Transcendé
Messages : 777
Inscription : jeu. févr. 12, 2015 10:00 pm

Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par ZeroZeroStyx »

Mugen a écrit : ven. nov. 06, 2020 10:09 am
KamiSeiTo a écrit : jeu. nov. 05, 2020 5:33 pm C'est quoi pour toi le "ratio" idéal ? n_n

J'ai parlé de l'écart-type, qui définit un intervalle dans lequel 68% des jets vont tomber.
En gros, mon critère (empirique) pour avoir une bonne échelle des compétences est qu'il faut qu'elle corresponde au moins à un intervalle similaire à l'écart-type, mais dans lequel au moins 90% à 95% des résultats tombent.

Avec 1d20, c'est donc une plage d'au moins 18 résultats.
Avec 3d6, c'est plutôt (au moins) 11.

J'arrive un peu après la bataille mais d'après toi, quelle serait une bonne plage de compétence pour un système qui se joue avec 2d6 ? Merci d'avance ! :)
"I seek righteousness, as should we all. But I'll settle for revenge."
Avatar de l’utilisateur
Mugen
Dieu des bottes de cuir
Messages : 10471
Inscription : mer. mai 17, 2006 11:34 am

Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Mugen »

ZeroZeroStyx a écrit : mar. nov. 24, 2020 8:07 pm
Mugen a écrit : ven. nov. 06, 2020 10:09 am
KamiSeiTo a écrit : jeu. nov. 05, 2020 5:33 pm C'est quoi pour toi le "ratio" idéal ? n_n

J'ai parlé de l'écart-type, qui définit un intervalle dans lequel 68% des jets vont tomber.
En gros, mon critère (empirique) pour avoir une bonne échelle des compétences est qu'il faut qu'elle corresponde au moins à un intervalle similaire à l'écart-type, mais dans lequel au moins 90% à 95% des résultats tombent.

Avec 1d20, c'est donc une plage d'au moins 18 résultats.
Avec 3d6, c'est plutôt (au moins) 11.

J'arrive un peu après la bataille mais d'après toi, quelle serait une bonne plage de compétence pour un système qui se joue avec 2d6 ? Merci d'avance ! :)

Avec ma méthode (empirique, je le rappelle), je dirais au moins 9 rangs. C'est la taille de la plage centrée autour de 7 dans laquelle statistiquement 34 jets sur 36 (soit 94%) vont tomber.
Mais c'est un minimum, et l'on peut aussi rendre les hautes valeurs très difficile à atteindre.
Sois satisfait des fruit, des fleurs et même des feuilles,
Si c'est dans ton jardin à toi que tu les cueilles.
Ne pas monter bien haut peut-être, mais tout seul.
Répondre