Problèmes de probabilités et statistiques

[Dany40]

@Amleth je me reconnais en partie dans ton approche ... car, si je ne donne pas les valeurs de jeu des opposants pendant la partie, je connais par contre des joueurs qui prennent un énorme pied « meta » à calculer leurs chances ... optimiser le contexte pour avoir la meilleure chance possible etc ... et après la partie il arrive que je lève le voile sur certaines statistiques.
Cela a été particulièrement vrai sur la table de vieux briscards avec qui j’ai fait une longue campagne d’Eclipse Phase ... et le système de ce JDR est une invitation à ça par lui même

Je ne connais pas Eclipse Phase, peux-tu m'expliquer en quoi son système se prête bien à cette approche ? Thanks !
 

Et bien le système d’Eclipse Phase est un système D100 où le score de compétence est à modifier à +/- 60%.
Et le système invite les joueurs à chercher à obtenir des modificateurs positifs (prendre son temps , utiliser une compétence complémentaire etc ...) pour améliorer leurs chances .
Donc oui ils calculent leurs chances de réussite d’assez près

[Amleth]

Merci pour ta réponse. On dirait que ce gameplay est à la fois soutenu par une demande de créativité de la part des joueur•se•s & par une sorte de transparence statistique donnée par le système en %.

[HENAULT]

1) Je travaille sur un système : lancer 1 ou plusieurs D6. Faire 5 ou 6 est une réussite avec chaque dé.
J'ai 3 Caractéristiques : Corps, Esprit et Coeur. De 1D, 2D ou 3D.

Pour un test simple, je dois lancer autant de dés qu'une Caractéristique et faire au moins une réussite pour réussir l'action.

J'ai dans l'idée de considérer un Talent +1 comme donnant un bonus de +1 à une Caractéristique. (+1D : entraîné, +2D : expert).


En probabilité, je suis nul :

Test simple de Caractéristique faible : je réussis avec 1D6 si je fais 5 ou 6 au dé, donc je réussis avec 1 chance sur 3 = 1 /3 = 33.33%.

Après j'ai du mal :

Test simple de Caractéristique moyenne : je réussis avec 2D6 si je fais 5 ou 6 à un des 2 dés, donc je réussis avec quoi ? 2 chances sur 3 ? Je voudrais que cela fasse 1 chance sur 2.

Test simple de Caractéristique forte : ?

Et quelle incidence a le talent sur un test ?

2) Je travaille sur un autre système : lancer 1D4. Faire égal ou moins que 1 (Faible), 2 (Ordinaire) ou 3 (Bon) pour réussir. Un talent permet de lancer un dé de plus et de garder le résultat réussi le plus haut.

En probabilité : si Caractéristique = 1, alors 1 chance sur 4 de réussite = 25%.
Si Caractéristique = 2, alors 1 chance sur 2 de réussite = 50 %.
Si Caractéristique = 3, alors 3 chances sur 4 de réussite = 75%

Quelle incidence a 1 dé de talent ou 2 dés ?

Merci de me répondre si vous savez.

[Ravortel]

Je ne cherche pas à être vexant du tout, c'est une vraie question : ne faut-il pas au moins des connaissances de base pour vouloir construire un système à base d'aléatoire ? Là, on est dans la situation du gars qui ne connait rien à l'électricité mais qui veut câbler sa maison tout seul...

1) Bon, sur 1D, tu as raison, tu as 1/3 = 33.33 % de probabilité de tirer 5 ou 6.

Sur 2D, tu as deux manières de considérer les choses, mais la plus rapide est de dire que tu as 4/6 x 4/6 = 16/36 = 44.44% de chances ne NE PAS avoir 5 ou 6, et donc 1-16/36 = 20/36 = 5/9 = 55.55% de chance d'avoir au moins un 5 ou 6. 11.11% de chances d'en avoir 2.

Sur n dés, tu as 4(puissance n) / 6(puissance n) chances de NE PAS avoir de 5 ou 6, et donc le complément (1-p) d'en avoir au moins 1.

2) sur 1 dé, OK.
Sur 2 d4,
Carac = 1, 1-3²/4² = 7/16 = 43.75%
Carac = 2, 1-2²/4² = 12/16 = 75%
Carac = 3, 1-1²/4² = 15/16 = 93.75%

Donc passer de 1 à 2 dés a pour impact :
Carac1 = +75%
Carac2 = +50%
Carac3 = +25%

[Nolendur]

Les chances de faire au moins une fois 5/6 avec nD6 sont "1 - (2/3)^n" donc
1D : 33%
2D : 56%
3D : 70%
4D : 80%
5D : 87%

Pour les chance de faire m ou moins avec 1d4, puis 2d4 garde le meilleur :
m=1 25% / 44%
m=2 50% / 75%
m=3 75% / 94%

[Pilgrim]

Calculer tes chances de réussites selon le nombre de dés jetés est *assez* simple, en tous cas sur le principe.

Par exemple, pour simplifier, on va considérer que ton système repose sur des D3 au lieu de D6 (ça ne change rien aux probas, ça simplifie juste le calcul), et on considère qu'un D3 donne un succès sur un 3 (au lieu d'un 5 et 6 sur un 1D6). Pour calculer ton %age de réussite il faut d'abord calculer le nombre de résultats différents possibles.

Donc par exemple si tu jettes 2D3 tu as 3x3=9 résultats possibles.

Ensuite, pour 2D3, tu as 5 résultats possibles qui correspondent à un succès (3-1 / 3-2 / 3-3 / 2-3 / 1-3).

Donc les chances de succès sont de 5/9, soit un peu plus de 50%.Tu peux appliquer ce raisonnement à ND3.

Je ne comprends pas tout à fait ta question sur l'incidence du talent : ça va augmenter les chances de succès (évidemment), mais si tu veux savoir de quel pourcentage, il faut calculer tous les cas de figure, l'incidence d'un (ou deux) dé(s) va dépendre du nombre de dés auxquels il(s) s'ajoute(nt).

De mon point de vue, tu prends quand même le problème à l'envers : tu as d'abord l'idée d'un système de test, et tu cherches ensuite à voir si ça tient la route niveau probas : tu devrais peut-être faire l'inverse ?

[HENAULT]

Merci pour vos réponses.

C'est vrai que je suis parti à l'envers. Je suis parti d'abord sur "l'esthétique" du système : le nombre de dés à lancer.

[Oneirokritikos]

Bonjour à tous,
j'aimerais obtenir les probabilités distinctes de résultats sur 4dF (dés Fate ou Fudge), c'est à dire non pas les chances de faire au moins ou au plus un certain résultant en additionant les dés, mais la distribution fine de la répartition des résultats individuels; par exemple, quelles sont les chances d'obtnenir deux moins ET un plus, ou trois plus ET un neutre, ou un seul moins ET trois neutres,ou deux moins ET deux plus, etcetera. Je ne suis même pas sur qu'Anydice fournisse ce genre d'analyse, mais toute aide est la bienvenue ! Merci!

[Nolendur]

Une petite astuce qui peut marcher si tu veux faire ce genre d'analyse sous Anydice :

Tu lances 4d{1,10,100}

Puis tu considères que les unités représentent les -, les dizaines les neutres et les centaines les +

Alors dans les résultats d'analyse, le résultat 211 correspondra à 2 +, 1 neutre et 1 -
etc.

[Oneirokritikos]

Merci beaucoup, ça me donne bien le résultat recherché! 

[Doji Satori]

J'aurai besoin de l'aide des brillants statisticiens qui hantent ces lieux

Le système de l'Empire du Soleil Défunt utilise 2d6 dont on retient que le meilleur résultat pour battre une difficulté (4 pour un jet de 4 et 2.
Si l'on obtient le même résultat sur les deux dés, on les ajoute (6 pour un jet de 3 et 3).

La subtilité est qu'il existe des compétences dont le niveau peut aller de 0 à 3.
Chaque niveau permet d'ajouter +1 au score d'un (et d'un seul) des deux dés.
Cela permet d'améliorer le résultat du plus gros dé OU de faire que le dé le plus faible soit équivalent au dé le plus élevé pour faire un double (par exemple avec une compétence à 3 et un jet de dés de 2 et 5 faire 5 et 5 pour un total de 10).

Enfin, on ajoute également quand cela s'applique le score de caractéristique (qui va de 1 à 5) au résultat.

Auriez-vous une solution pour éviter cette phase de comparaison de dé et de niveau de compétence pour calculer un optimum afin de rester sur des opérations simples d'addition en gardant des probas similaires ?

Merci d'avance !

[Ravortel]

Ouh, c'est finaud comme système.
Bon j'ai déjà établi les table de répartition pour les compétences 0 et 1, mais pour aller plus loin j'ai besoin de savoir si on a une compétence à 2 ou 3, peut-on répartir les boni sur les deux dés ? Genre 3 et 4 avec compétences à 3, j'en fait 5 et 5 = 10 ? Peut-on n'utiliser qu'une partie du bonus (ou pas du tout) ? Genre avec 6 et 6 et comp à 1, je garde 12 ?
Enfin, avec 6 et 2, comp à 1, je garde 7 ?

Voici mes résultats provisoires :

Comp à 0 (moyenne 5.06)
2= 8.3%
3=11.1%
4= 19.4%
5= 22.2%
6= 30.6%
7= 0%
8= 2.8%
9= 0%
10= 2.8%
11= 0%
12= 2.8%

Comp à 1 (moyenne 6.72)
2= 2.8%
3=0%
4= 13.9%
5= 11.1%
6= 25.0%
7= 22.2%
8= 8.3%
9= 0%
10= 8.3%
11= 0%
12= 8.3%

La suite après tes réponses.

[Doji Satori]

Merci de cette prompte réponse !

On ne peut ajouter le boni de compétence qu'à un seul dé

On ne peut utiliser qu'une partie du boni, voire pas du tout

6 et 6 compétence à 1 --> 12

6 et 2 compétence à 1 --> 7

[Ravortel]

Voici la suite :

Comp à 2 (moyenne 7.86)
2= 0%
3= 2.8%
4= 8.3%
5= 0%
6= 19.4%
7= 11.1%
8= 30.6%
9= 0%
10= 13.9%
11= 0%
12= 13.9%

Comp à 3 (moyenne 8.64)
2= 0%
3= 0%
4= 2.8%
5= 8.3%
6= 13.9%
7= 0%
8= 25.0%
9= 11.1%
10= 19.4%
11= 0%
12= 19.4%

[Ravortel]

Les répartition sont irrégulières tu n'auras jamais un système simple qui colle exactement. Mais super grosso modo, tu peux garder le système de compétence 0 et ajouter la comp (sans dépasser 12) à la fin. Moi je trouverais dommage de me priver de cet aspect ludique, en tant que joueur. Par contre en tant que MJ, pour gérer des flopées de méchants, j'aimerai le système simplifié "à la volée".