Problèmes de probabilités et statistiques

[Mugen]

J'ai essayé de trouver tout seul dans Anydice mais je suis vraiment trop nul... Après 2h de lecture et d'essais j'abandonne. ^^"
Les probas de ma question précédente ne donnant pas tout à fait, je cherche d'autres trucs.

C'est quoi la formle dans Anydice pour lancer XdY et compter le nombre de réussites sur Z+ ? (Par exemple, lancer 3d6 et compter les réussites sur 5+)
Je voudrais la formule pour pouvoir faire varier X, Y, et Z voir si j'ai des stats qui s'approchent de ce que je veux. n_n

Le plus simple, c'est de modéliser tes dés comme des dés à Y faces dont (Z-1) sont notées "0" et (Y-Z-1) sont notées "1".

Par exemple, avec un d6 et un seuil de 5+:

Code : Tout sélectionner

output 1d{0,0,0,0,1,1}

Avec 5d8:

Code : Tout sélectionner

output 5d{0,0,0,0,1,1,1,1}

EDIT: solution moins simpliste donnée par @Ravortel ...

[KamiSeiTo]

J'ai essayé de trouver tout seul dans Anydice mais je suis vraiment trop nul... Après 2h de lecture et d'essais j'abandonne. ^^"
Les probas de ma question précédente ne donnant pas tout à fait, je cherche d'autres trucs.

C'est quoi la formle dans Anydice pour lancer XdY et compter le nombre de réussites sur Z+ ? (Par exemple, lancer 3d6 et compter les réussites sur 5+)
Je voudrais la formule pour pouvoir faire varier X, Y, et Z voir si j'ai des stats qui s'approchent de ce que je veux. n_n

output [count {Z..6} in XdY]

Merci ! Je suppose que c'est {Z..Y} si j'utilise autre chose que des d6 ? n_n

[Ravortel]

oui dans l'absolu, en pratique tu peux mettre n'importe quoi dassez grand pour ne pas être embêté : si tu tires un 7 avec ton d6, Anydice éteint Internet.
Voir la formule corrigée dans le post initial.
Pour info, on peut aussi gérer les poids différents. Exemple, si tu veux "les 3+, mais 5 vaut double et 6 quintuple" alors la formule devient :

Code : Tout sélectionner

output [count {3..6, 5..6, 6, 6, 6} in 3d6]

**attention aux espaces après les virgules**

ou alors avec la méthode de Mugen :

Code : Tout sélectionner

output 3d{0,0,1,1,2,5}

[KamiSeiTo]

Merci à tous les deux ! ^^

[Silk]

Bonjour aux spécialistes de anydice
Je bloque sur l'usage de certaines fonctions de anydice à partir du moment où j'utilise un pool de dés variés (par exemple, 2d6 et 1d12), pour lequel je cherche à mesurer une réussite à un pallier particulier (par exemple, 4+). La fonction "highest 2 of..." ne me semble pas fonctionner sur l'ensemble de mon pool de dés.
Voici mon code :
output [highest 2 of 2d{0:3,1:3}+1d{0:3,1:9}] named "2+haut de 2d6+1d12 succès 4+"
output 2d{0:3,1:3}+1d{0:3,1:9} named "2d6+1d12 succès 4+"
Dans les deux cas j'obtiens exactement le même résultat, et j'imagine que le "highest 2 of..." ne s'applique que pour mes 2d6, et non pas pour mes 2d6+1d12. J'ai tenté de mettre des parenthèses dans tout ça, mais ça ne donne rien En cherchant sur des forums anglais, je suis tombé sur des discussions qui proposent d'enchainer des fonctions, mais je n'ai pas vraiment compris les différentes propositions, donc je m'en remets à vous ! Merci d'avance !

[Mugen]

Bonjour aux spécialistes de anydice
Je bloque sur l'usage de certaines fonctions de anydice à partir du moment où j'utilise un pool de dés variés (par exemple, 2d6 et 1d12), pour lequel je cherche à mesurer une réussite à un pallier particulier (par exemple, 4+). La fonction "highest 2 of..." ne me semble pas fonctionner sur l'ensemble de mon pool de dés.
Voici mon code :
output [highest 2 of 2d{0:3,1:3}+1d{0:3,1:9}] named "2+haut de 2d6+1d12 succès 4+"
output 2d{0:3,1:3}+1d{0:3,1:9} named "2d6+1d12 succès 4+"
Dans les deux cas j'obtiens exactement le même résultat, et j'imagine que le "highest 2 of..." ne s'applique que pour mes 2d6, et non pas pour mes 2d6+1d12. J'ai tenté de mettre des parenthèses dans tout ça, mais ça ne donne rien En cherchant sur des forums anglais, je suis tombé sur des discussions qui proposent d'enchainer des fonctions, mais je n'ai pas vraiment compris les différentes propositions, donc je m'en remets à vous ! Merci d'avance !

Tout d'abord, définissons bien ton besoin.
Tu veux lancer x dés de formes variées, et en garder y parmi ceux-ci, en ne comptant que ceux qui sont supérieurs à ton seuil ?

Si dans l'exemple que tu donnes, j'ai tiré 4, 5 et 8, j'obtiens 2, c'est bien ça ?
Et si j'ai fait 1,4 et 8 j'ai toujours 2 ?

[Silk]

Tout d'abord, définissons bien ton besoin.
Tu veux lancer x dés de formes variées, et en garder y parmi ceux-ci, en ne comptant que ceux qui sont supérieurs à ton seuil ?

Si dans l'exemple que tu donnes, j'ai tiré 4, 5 et 8, j'obtiens 2, c'est bien ça ?
Et si j'ai fait 1,4 et 8 j'ai toujours 2 ?

Exactement Mon problème est de garder des dés de formes différentes, la formule que j'utilise ne me semblant pas s'appliquer à l'ensemble de mes dés, mais seulement à ceux de forme identique.
 

[Ravortel]

@Silk
Que penses tu de ceci ?

output [count {2,3} in 2d{0:3,1:3}+d{0:3,1:9}]

Te rendra le %age de réussite et d'échec pour les valeurs 2 ou 3 de ta somme de dés.

[Mugen]

Tout d'abord, définissons bien ton besoin.
Tu veux lancer x dés de formes variées, et en garder y parmi ceux-ci, en ne comptant que ceux qui sont supérieurs à ton seuil ?

Si dans l'exemple que tu donnes, j'ai tiré 4, 5 et 8, j'obtiens 2, c'est bien ça ?
Et si j'ai fait 1,4 et 8 j'ai toujours 2 ?

Exactement Mon problème est de garder des dés de formes différentes, la formule que j'utilise ne me semblant pas s'appliquer à l'ensemble de mes dés, mais seulement à ceux de forme identique.
 

De ce que j'ai compris, dès que tu mets un "+" dans ton équation, il arrête de considérer de manipuler tes dés comme des collections de nombres, mais plutôt comme un seul chiffre.

En clair, si tu écris 3d6, il va manipuler un objet contenant 3 chiffres entre 1 et 6, mais dès que tu fais 3d6+1d12, il ne va garder que la somme des 3 nombres du premier groupe et celui du second. Ca t'oblige donc à passer tes groupes de dés comme autant de variables différentes à une fonction.

la question avait été posée sur rpg.net : https://forum.rpg.net/index.php?threads ... es.772093/

J'y ai trouvé ça :
https://anydice.com/program/737d

Ici, il reprend les 2 premiers des de chacun des 3 sets de dés et en fait un set :

TOPS: {1@ONE, 2@ONE, 1@TWO, 2@TWO, 1@THREE, 2@THREE}

Ici, il les classe du plus haut au plus bas:

SORTED: [sort TOPS]

Et ici, il garde les 2 premiers :

result: {1,2}@SORTED

[Ravortel]

@Silk
Que penses tu de ceci ?

output [count {2,3} in 2d{0:3,1:3}+d{0:3,1:9}]

Te rendra le %age de réussite et d'échec pour les valeurs 2 ou 3 de ta somme de dés.

Généralisation pour un nombre de réussites R basées sur une valeur x de a, b, c dés à m, n, o faces :

output [count {R,R+1,...jq(a+b+c)} in ad{0:(x-1),1:(m-x)}+bd{0:(x-1),1:(n-x)}+cd{0:(x-1),1:(o-x)}]

Edit : clarification en dissociant R et x

[Silk]

Un grand merci à vous deux pour vos réponses rapides

@Ravortel 
Tu vas un peu vite pour moi honnêtement ! Je vais devoir prendre le temps de décomposer la deuxième équation que tu proposes, pour bien comprendre comment tu modélises l'avantage. La première équation que tu proposais permet d'obtenir rapidement des stats rendant compte d'un double succès, si j'ai bien compris. On n'a donc pas la possibilité de mesurer des succès partiels (ici 1 dé sur les 3 par exemple) en les distinguant de succès plus nombreux, mais c'est bien trouvé.

@Mugen 
Merci pour l'explication des fonctions, c'est ce qui me manquait ! Si je ne me suis pas trompé, cela donne ce code :
https://anydice.com/program/289fc

On trouve la même probabilité de succès qu'avec ce que propose @Ravortel, donc j'imagine que c'est ok. Ce qui me surprend par contre c'est que les probabilités sont finalement très proche lorsque je simule l'avantage (2d6+1d12, en ne conservant que les deux meilleurs résultats), ou lorsque je conserve les trois dés. La probabilité de n'obtenir aucun 4+ ou d'en obtenir un seul est exactement la même, et la probabilité d'en obtenir 2 (en ne conservant que les 2 meilleurs dés) est simplement l'addition des probabilités d'obtenir 2 ou 3 4+ sur mes 3 dés. Je comprends la logique mathématique derrière, mais ce n'est pas du tout intuitif pour moi... Ai-je vraiment un intérêt à chercher à modéliser l'avantage dans anydice ? C'est plus le cas si je cherche à modéliser un pool de 5 dés lancés par exemple ?
En tout cas merci pour vos retours rapides, ça me fait bien avancer !
 

[Ravortel]

@Ravortel 
Tu vas un peu vite pour moi honnêtement ! Je vais devoir prendre le temps de décomposer la deuxième équation que tu proposes, pour bien comprendre comment tu modélises l'avantage. La première équation que tu proposais permet d'obtenir rapidement des stats rendant compte d'un double succès, si j'ai bien compris. On n'a donc pas la possibilité de mesurer des succès partiels (ici 1 dé sur les 3 par exemple) en les distinguant de succès plus nombreux, mais c'est bien trouvé.

Ah ben si, on peut et c'est même plus simple

output 2d{0:3,1:3}+d{0:3,1:9}
Ceci te rend donc les valeurs 0, 1, 2, 3 indépendamment.

Pour comparer avec :
output [count {2,3} in 2d{0:3,1:3}+d{0:3,1:9}]

En fait ici on additionne les résultats "0" et "1" de la formule précédente pour faire la ligne "0" et les valeurs "2" et "3" pour la velur 1, puisque tu demandais comment avoir directement la probabilité des jets à deux réussites (ou plus).

Le fait de garder les deux meilleurs sur trois dés signifie juste "je veux donc deux réussites au moins sur mes trois jets".

[Mugen]

On trouve la même probabilité de succès qu'avec ce que propose @Ravortel, donc j'imagine que c'est ok. Ce qui me surprend par contre c'est que les probabilités sont finalement très proche lorsque je simule l'avantage (2d6+1d12, en ne conservant que les deux meilleurs résultats), ou lorsque je conserve les trois dés. La probabilité de n'obtenir aucun 4+ ou d'en obtenir un seul est exactement la même, et la probabilité d'en obtenir 2 (en ne conservant que les 2 meilleurs dés) est simplement l'addition des probabilités d'obtenir 2 ou 3 4+ sur mes 3 dés. Je comprends la logique mathématique derrière, mais ce n'est pas du tout intuitif pour moi... Ai-je vraiment un intérêt à chercher à modéliser l'avantage dans anydice ? C'est plus le cas si je cherche à modéliser un pool de 5 dés lancés par exemple ?
En tout cas merci pour vos retours rapides, ça me fait bien avancer !

En fait c'est tout con : si tu fais moins de 3 réussites, tu garderas toujours tous tes dés. Donc, forcément, les chances de faire 0 ou 1 réussite ne sont pas affectées par le fait que tu ne gardes que 2 dés.

Si tu additionnais les 2 meilleurs dés au lieu de compter des succès, tu aurais des résultats très différents.

Ce qui fait que tu pouvais utiliser :

output [lowest of 2 and 2d{0:3,1:3}+2d{0:3,1:9}]

[wotann]

Histoire de garder les 666 / 111 / 421, je vais tester un INS/MV sous COC mais avec 3d6 au lieu du d20.

J'en déduis qu'l sera plus rare de faire des petits ou des gros scores mais qu'il y aura plus de réussite sur les tests "moyen".

En quoi d'autres cela modifie le gameplay d20?

Merci d'avance pour vos réponses.

[JPhMM]

18-3 = 15
20-1 = 19
Amplitude réduite.

A la louche, 50 % des jets en 3d6 ont pour résultat 9, 10, 11 ou 12, quand 50% des jets 1d20 ont pour résultat 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 ou 15. Cela me semble très impactant sur le gameplay.

De plus
p(3d6 = 18) = 1/216 soit moins que la moitié de 1 % (on est près de 0,46 %)
p(1d20 = 20) = 1/20 = 5%