Problèmes de probabilités et statistiques

[Vociférator]

Joli, merci encore !

[Léonard]

Bonsoir,
Une petite question de probabilités à laquelle je ne saurais pas répondre tout seul :

J'ai un système basique où on jette 2d6 et on compare le total à un seuil de réussite.
Maintenant imaginons que je jette 3d6 ou 4d6 et que je garde le total du dé le plus faible et du plus élevé.
Qu'est-ce que ça change au niveau des statistiques par rapport au lancer de 2d6 ?

Merci d'avance.

[Ramentu]

Excel est ton ami

Keep low+high

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   2d6   3d6   4d6
 2    2.78%    0.46%    0.08%
 3    5.56%    2.78%    1.08%
 4    8.33%    6.02%    3.94%
 5   11.11%   11.11%    9.57%
 6   13.89%   17.13%   18.90%
 7   16.67%   25.00%   32.87%
 8   13.89%   17.13%   18.90%
 9   11.11%   11.11%    9.57%
10    8.33%    6.02%    3.94%
11    5.56%    2.78%    1.08%
12    2.78%    0.46%    0.08%

Plus petit ou égal :

Code : Tout sélectionner

   2d6   3d6   4d6
 2    2.78%    0.46%    0.08%
 3    8.33%    3.24%    1.16%
 4   16.67%    9.26%    5.09%
 5   27.78%   20.37%   14.66%
 6   41.67%   37.50%   33.56%
 7   58.33%   62.50%   66.44%
 8   72.22%   79.63%   85.34%
 9   83.33%   90.74%   94.91%
10   91.67%   96.76%   98.84%
11   97.22%   99.54%   99.92%
12  100.00%  100.00%  100.00%

Sauf erreur

[Léonard]

Merci beaucoup !
En fait, j'ai surtout besoin du "plus grand ou égal", mais il suffit d'inverser le deuxième tableau.

[Sammael99]

Je peux vous soumettre un petit calcul que je ne sais pas comment faire tout seul ?

Je réfléchis à une mécanique de résolution qui fonctionnerait sur une base de 3D6 ou 4D6 mais avec des variantes de types de dés.

J'ai des dés normaux (1-6), des dés de prouesse (1-6 explosif sur un 6) et des dés de risque (1-6 mais échec critique sur un 1).

Pour un jet de base, je lance 3D6 avec un seuil de résolution à 13, et je voudrais voir les statistiques de
3DN
2DN+1DP
2DN+1DR

Pour un jet avec un trait ou compétence favorable, on rajoute un DN, toujours avec un seuil à 13, du coup
4DN
3DN+1DP
3DN+1DR

Si jamais l'un d'entre vous peut me montrer les probabilités de réussite, je serais très reconnaissant.

(Je suis conscient que les DR ne changent pas les stats de réussite en soi, juste les chances d'échec catastrophique).

[Olivier Fanton]

Je peux vous soumettre un petit calcul que je ne sais pas comment faire tout seul ?
(...)
(Je suis conscient que les DR ne changent pas les stats de réussite en soi, juste les chances d'échec catastrophique).

Voilà un lien Anydice. Le résultat est 0 pour un échec, 1 pour une réussite et -1 pour un échec critique.

Je ne sais pas bien comment tu gères ton dé de risque. J'ai considéré que l'échec critique ne se déclenche que s'il fait 1 et que le jet dans son ensemble est un échec (c'est ce que ta dernière phrase semble impliquer).

Hum, ça ne chance pas grand chose, puisque, avec un l'échec critique sur un 1, il faut que les deux autres dés fassent 6 et 6 pour qu'on arrive au seuil de 13. Pas fréquent fréquent.

[Sammael99]

Je peux vous soumettre un petit calcul que je ne sais pas comment faire tout seul ?
(...)
(Je suis conscient que les DR ne changent pas les stats de réussite en soi, juste les chances d'échec catastrophique).

Voilà un lien Anydice. Le résultat est 0 pour un échec, 1 pour une réussite et -1 pour un échec critique.

Je ne sais pas bien comment tu gères ton dé de risque. J'ai considéré que l'échec critique ne se déclenche que s'il fait 1 et que le jet dans son ensemble est un échec (c'est ce que ta dernière phrase semble impliquer).

Hum, ça ne chance pas grand chose, puisque, avec un l'échec critique sur un 1, il faut que les deux autres dés fassent 6 et 6 pour qu'on arrive au seuil de 13. Pas fréquent fréquent.

Génial !

Je peux te demander d'autres combos du coup ?

1DN + 1DP + 1DR ?

1DN + 2DP ?

1DN + 2DR ?

2DN + 1DP + 1DR ?

2DN + 2DP ?

2DN + 2DR ?

Merci d'avance.

En fait tu as raison, ça n'a pas énormément de sens de simuler les DR, ils vont juste augmenter les chances d'échec critique mais sans effet notable sur les chances de réussite.

[Olivier Fanton]

Je peux te demander d'autres combos du coup ?
(...)
En fait tu as raison, ça n'a pas énormément de sens de simuler les DR, ils vont juste augmenter les chances d'échec critique mais sans effet notable sur les chances de réussite.

Tu peux !
Attention, je ne suis pas 100% certain de mon programme dans le cas où on lance plusieurs dés de risque. Normalement, ça marche, mais un pro d'Anydice verra peut-être une erreur qui m'échappe.

https://anydice.com/program/3c55a

J'ai ajouté 3DP, 2DP+1DR et 2DP+2DR au cas où.

Tel que je je comprends ta méthode, les DR n'ont strictement aucun effet sur les chances de réussite, ce que confirme les stats...

Sinon, d'un point de vu de joueur, un système où les chances de succès commencent à 25% et plafonnent à 66%, ça me tente très moyennement.

[Sammael99]

Je peux te demander d'autres combos du coup ?
(...)
En fait tu as raison, ça n'a pas énormément de sens de simuler les DR, ils vont juste augmenter les chances d'échec critique mais sans effet notable sur les chances de réussite.

Tu peux !
Attention, je ne suis pas 100% certain de mon programme dans le cas où on lance plusieurs dés de risque. Normalement, ça marche, mais un pro d'Anydice verra peut-être une erreur qui m'échappe.

https://anydice.com/program/3c55a

J'ai ajouté 3DP, 2DP+1DR et 2DP+2DR au cas où.

Tel que je je comprends ta méthode, les DR n'ont strictement aucun effet sur les chances de réussite, ce que confirme les stats...

Sinon, d'un point de vu de joueur, un système où les chances de succès commencent à 25% et plafonnent à 66%, ça me tente très moyennement.

Ca laisserait entendre que 13 est sans doute trop haut ? Tu aurais moyen de comparer avec 12 et 11 ?

Un autre aspect pourrait être de monter à 5D ?

Il y a une autre option que je n'avais pas exprimée qui serait qu'un DP puisse être positionné à 6 quand le personnage maitrise vraiment son truc. Une sorte de DP+

Je réfléchis à tout ça et je te dis.

Encore merci.

[Olivier Fanton]

Ca laisserait entendre que 13 est sans doute trop haut ? Tu aurais moyen de comparer avec 12 et 11 ?

Tout dépend du reste de ton système, et de ce que tu émules comme genre. À priorio, moi, ça ne m'attire pas, mais ça peut plaire aux fans de Warhammer ou d'autres jeux où on rate tout le temps.

Tu peux facilement le faire toi-même en remplaçant 13 par d'autres valeurs dans les deux fonctions Anydice. Voilà 12 par exemple.

[Sammael99]

Ca laisserait entendre que 13 est sans doute trop haut ? Tu aurais moyen de comparer avec 12 et 11 ?

Tout dépend du reste de ton système, et de ce que tu émules comme genre. À priorio, moi, ça ne m'attire pas, mais ça peut plaire aux fans de Warhammer ou d'autres jeux où on rate tout le temps.

Tu peux facilement le faire toi-même en remplaçant 13 par d'autres valeurs dans les deux fonctions Anydice. Voilà 12 par exemple.

Faut que j'y réfléchisse un peu.

Pour moi le principal souci c'est pas forcément les chances de réussite maxées (ça s'ajuste en modifiant le seuil, j'avais pris 13 un peu au doigt mouillé), c'est surtout l'impact supplémentaire d'un DP (marginal) ou d'un dé additionel (un peu mieux, mais pas énorme non plus).

Dans l'idée, mes caracs étaient sur 3D de base, et les compétences pouvaient ajouter soit 1 dé, soit 1 dé automatiquement considéré à 6 (option que je ne t'ai pas fait mesurer).

Du coup, il faudrait repartir de la base en oubliant les différents types de dés (qui apportent du fun et un peu de tactique, mais n'augmentent pas significativement les chances de réussite) en mesurant:

3DN
4DN
3DN + 6

Si jamais tu peux le faire.

J'ai vu comment changer les seuils, mais pas comment ajouter / programmer un tirage.

[Olivier Fanton]

3DN
4DN
3DN + 6

Ah ça, c'est simple en comparaison. Je t'ai même ajouté une proposition de dé de prouesse/risque, sur la base de parité des nombres.

https://anydice.com/program/3c57c

[Sammael99]

3DN
4DN
3DN + 6

Ah ça, c'est simple en comparaison. Je t'ai même ajouté une proposition de dé de prouesse/risque, sur la base de parité des nombres.

https://anydice.com/program/3c57c

J'ai modifié le 2DN + maitrise en 3DN + maitrise.

Du coup on passerait de 25% de réussite sans le trait/la compétence à 66% avec et 90% avec maitrise.

C'est pas hyper granulaire, mais c'est pas mal quand même non ?

[Olivier Fanton]

Du coup on passerait de 25% de réussite sans le trait/la compétence à 66% avec et 90% avec maitrise.
C'est pas hyper granulaire, mais c'est pas mal quand même non ?

Pour trois valeurs, elles sont assez bien espacées, oui. Mieux qu'avec ta première proposition.