Problèmes de probabilités et statistiques

[XO de Vorcen]

Dimanche, il y a eu un article Savage Worlds sur les stat et leur analyse avec d4 à d12, explosion sur face max, avec (et sans aussi je crois) dé Joker. Si ça peut te donner du grain à moudre.
Https://savage.torgan.net

[Orlov]

@XO de Vorcen Ton lien n'est pas le bon. Il s'agit de ça.
Au passage, merci pour le boulot sur Savage world.

[XO de Vorcen]

Merci, c'est corrigé. Et encore mieux ave le lien direct ci-dessus.

[griffesapin]

je me demande une chose  ...

dans le système d100, avec un lancer de deux d10, un pour les dizaines, un pour les unités, plus c'est bas mieux c'est, etc.

si on intègre le système d'avantage à la dd5, est-ce que :

lancer deux fois le d100 donc 2 d10 dizaines et 2 d10 unités, choisir le plus bas résultat,
c'est la même chose statistique que
lancer deux fois le d10 dizaine et un seul d10 unités (cf le système Cthulhu actuel), choisir les dizaines les plus basses, 
c'est la même chose que lancer 2 d10 et choisir lequel sera les dizaines et donc lequel sera l'unité 

?

de prime abord je dirai : aucune différence mais...

 

[Orlov]

@griffesapin tu parles de rejeter les dés en même temps et d’un seul coup ou de rejeter les dés de dizaine et d’unités séparément (ce n’est pas ce que fait Cthulhu qui ne rejette que le dé de dizaine mais te permet de le faire plusieurs fois) ?

[Ramentu]

je me demande une chose  ...

dans le système d100, avec un lancer de deux d10, un pour les dizaines, un pour les unités, plus c'est bas mieux c'est, etc.

si on intègre le système d'avantage à la dd5, est-ce que :

lancer deux fois le d100 donc 2 d10 dizaines et 2 d10 unités, choisir le plus bas résultat,
c'est la même chose statistique que
lancer deux fois le d10 dizaine et un seul d10 unités (cf le système Cthulhu actuel), choisir les dizaines les plus basses, 
c'est la même chose que lancer 2 d10 et choisir lequel sera les dizaines et donc lequel sera l'unité 

?

de prime abord je dirai : aucune différence mais...

 

Au niveau du dé de dizaine, pas de différence entre les 3 méthodes.
Au niveau du dé d'unité, les 3 méthodes sont en ordre décroissant d'avantage :

1. meilleur de 2 dés
   
2. 1 dé
   
3. 1 dé, mais le plus souvent le moins bon (= + élévé) de 2, le meilleur étant pour les dizaines ...
   

[Cassius Clef]

... lancer deux fois le d10 dizaine et un seul d10 unités (cf le système Cthulhu actuel), choisir les dizaines les plus basses, 
c'est la même chose que lancer 2 d10 et choisir lequel sera les dizaines et donc lequel sera l'unité ?

Les règles de l'AdC n'excluent pas qu'un jet bénéficie de plus d'un dé de bonus. En lançant, par exemple, 3D10 pour les dizaines et 1D10 pour les unités, on n'aurait pas d'équivalence avec l'inversion du dé des unités et de celui des dizaines.

On ne pourrait pas non plus appliquer cette inversion pour un dé de malus.

NB: Je ne prétends pas que c'est ce que tu affirmes, je réfléchis tout haut parce que l'inversion des dizaines et des unités m'a paru d'abord une bonne idée pour remplacer ce truc un peu mal ficelé, dans l'AdC, que sont les dés de bonus et de malus.

Autre obstacle mineur: l'usage courant d'un D10 qui exprime spécialement les dizaines (10, 20... plutôt que 1,2...).

[KamiSeiTo]

Après, il faut faire la part de "est-ce que c'est statistiquement strictement identique ou pas" (réponse : c'est différent) et de "est-ce que ça change vraiment grand chose statistiquement ou on est dans le fondamentalement pas très différent" (réponse : ça change pas grand chose, à un cheval près, comme disait mon prof de bio).

Sachant qu'en termes de confort/élégance de jeu, je préfère ton option 3 (on peut inverser dizaines et unités), et ce confort/cette élégance vaut pour moi largement les pouillèmes de différence statistique.

[Mugen]

je me demande une chose  ...

dans le système d100, avec un lancer de deux d10, un pour les dizaines, un pour les unités, plus c'est bas mieux c'est, etc.

si on intègre le système d'avantage à la dd5, est-ce que :

lancer deux fois le d100 donc 2 d10 dizaines et 2 d10 unités, choisir le plus bas résultat,
c'est la même chose statistique que
lancer deux fois le d10 dizaine et un seul d10 unités (cf le système Cthulhu actuel), choisir les dizaines les plus basses, 
c'est la même chose que lancer 2 d10 et choisir lequel sera les dizaines et donc lequel sera l'unité 

?

de prime abord je dirai : aucune différence mais...

 

Si aucune des 3 options n'aura un impact important sur les chances de succès, elles en auront sur les chances de faire une réussite de qualité supérieure.

Si tu mets dé le plus bas en dizaines et le plus haut en unités, tu as d'assez bonnes chances que le dé des unités se retrouve supérieur au seuil pour faire de ta réussite.

Inversement, faure lancer 2 dés et garder le meilleur pour les unités va augmenter les chances de critiques.

Même si dans tous les cas, la chance que le dé des unités fasse 0 ou 1 sera plus impactante...

[Mickael Ryers]

Bonjour messieurs-dames,

Pour un futur projet, je me pose des questions de probabilités. Pourriez-vous me renseigner svp ?

• Lorsque je lance 4D6, j'ai 52% de chances qu'un (ou plusieurs) dé fasse un 1. Par contre, quelles sont mes chances de faire 6 avec au moins un dé sans qu'aucun dé ne fasse 1 ?
  
• De même, quelles sont mes chances de faire 5+ avec au moins un dé sans qu'aucun dé ne fasse 1 ?
  
• Même question avec 4+
  
• Même question avec 3+
  

Pour les curieux, voici le contexte du projet :

Spoiler:

Mon jeu de rôles Deux dés pour une quête permet de retrouver l'expérience de Donjons & Dragons, mais plus vite, plus simplement et avec 2D6 par joueur.
Dans la continuité, je me demande comme synthétiser en plus l'essence de D&D : avec 1D6 par joueur (et dans un format de jeu de société jouable rapidement). D'où ces calculs. Jusqu'à trois dés, j'arrive à calculer mais à quatre je sèche

[Ravortel]

Lorsque je lance 4D6, j'ai 52% de chances qu'un (ou plusieurs) dé fasse un 1. Par contre, quelles sont mes chances de faire 6 avec au moins un dé sans qu'aucun dé ne fasse 1 ?
1/6 de faire 6 et [5cube]/[6cube] de ne pas faire 1 sur 3 dés :9.65%

De même, quelles sont mes chances de faire 5+ avec au moins un dé sans qu'aucun dé ne fasse 1 ?
Même principe : 2/6x [5cube]/[6cube] : 19.29%

Même question avec 4+
Même principe : 3/6x [5cube]/[6cube] : 28.94%

Même question avec 3+
Même principe : 4/6x [5cube]/[6cube] : 38.58%

J'élargis à X dés, pour un seuil à s+ : (7-s).5^[X-1].6^[-X]

[Mickael Ryers]

Lorsque je lance 4D6, j'ai 52% de chances qu'un (ou plusieurs) dé fasse un 1. Par contre, quelles sont mes chances de faire 6 avec au moins un dé sans qu'aucun dé ne fasse 1 ?
1/6 de faire 6 et [5cube]/[6cube] de ne pas faire 1 sur 3 dés :9.65%

Merci. Quand je vois que j'ai 52% de chances qu'un (ou plusieurs) dé fasse un 6 (avec ou sans résultat 1 à côté), je m'attendais à un résultat beaucoup plus élevé, supérieur à 40%
J'ai un doute sur mes autres chiffres alors (ceux que je ne vous ai pas partagés)... Est-ce que j'ai bien 58% de chances de ne pas faire 1 sur 3 dés ? Donc 42% de chances de faire 1 avec au moins un dé lorsque je lance 3D6 ?

[Ravortel]

ne pas faire 1 sur 3 dés : 5x5x5/(6x6x6) = 5^3/6^3 : 57.87%

faire au moins un 1 sur 3 dés : 1-5x5x5/(6x6x6) = 1-5^3/6^3 : 42.13%

Elargissement à X dés :
Ne pas faire 1 sur X dés : 5^[X].6^[-X]
Faire au moins un 1 sur X dés : 1 - 5^[X].6^[-X]

Identique pour faire n'importe quelle valeur unique, bien sûr.

[Ravortel]

Merci. Quand je vois que j'ai 52% de chances qu'un (ou plusieurs) dé fasse un 6 (avec ou sans résultat 1 à côté), je m'attendais à un résultat beaucoup plus élevé, supérieur à 40%

Tu as 52% de chances qu'au moins un dé fasse 6... ou 1.

Si je reprends le calcul initial, tu vois que :

Faire 6+ et pas de 1 : 9.65%
Faire 5+ et pas de 1 : 9.65%x2
Faire 4+ et pas de 1 : 9.65%x3
Faire 3+ et pas de 1 : 9.65%x4
Faire 2+ et pas de 1 : 9.65%x5 = env48% = ne pas faire de 1 sur 4d6

[Mickael Ryers]

Ok, merci, j'aurais fait fausse route. Mes cours de statistiques sont loin et je ne suis plus capable de "lire" l'écriture 5^[X].6^[-X] ou ses équivalents.