Problèmes de probabilités et statistiques

[Orlov]

Merci de l'avertissement
J'ai regardé mes stats et ça ne produit pas ça... Je pense (mais j'en sais rien, vu ma nullité en maths) que c'est lié au fait que c'est du roll under, pas du roll over, (...).

Non, sur ce point-là c'est strictement la même chose.

J'ai bricolé vite fait un programme qui permet de simuler un jet de X d12, donnant :
*-1 succès sur un 12 ;
*1 succès entre 2 et 5 ;
*2 succès sur un 1

https://anydice.com/program/35cb5

Je suis reparti du code pour le nWod proposé par anydice, et c'est pourquoi il y a écrit "nwod" partout.

Pour faire varier le seuil, il suffit de changer le "5" dans la ligne qui commence par "NWOD:"

Merci monsieur le beau gosse. C'est vraiment très pratique !
Ton programme va me permettre d'avoir des stats à présenter aux joueurs pour qu'ils puissent faire des choix éclairés.

Vu l'utilisation que je compte faire du système - à savoir animer une campagne courte de 8-10 scénarios, j'ai décidé de me passer d'un système d'échec critique. Ce n'est pas le fil pour discuter de ça, mais je n'ai jamais aimé cette notion de maladresse et ça résoud ce problème des "botches" contre lequel je n'ai pas trouvé (ni cherché trop longtemps) de solution simple et/ou élégante.

Ce qui m'importe c'est que les chances de faire un échec (c.a.d un résultat inférieur ou égal à zéro) diminuent bien en fonction du nombre de dés jetés et de la valeur croissante de la caractéristique. Et c'est bien ce qui se produit. Le 12 qui retire un succès exerce une influence modératrice sur le haut et le bas de la courbe et obligera les joueurs à ne pas compter que sur les dés. Ils et elles devront faire des choix pour atteindre les difficultés plus hautes, leurs perso devront faire des efforts pour réussir: griller un pouvoir pour la journée, dépenser un point de caractéristique, user leur matériel. Ca va me permettre d'introduire de l'atrition, ce qui colle bien avec le ton de la campagne.

Je dois également préciser que cela me permet de conserver d'autres grands principes:
- Je ne jette pas les dés, je veux me concentrer sur la description et l'animation.
- Avoir un système unique qui permette de gérer à la fois les tests simples, les tests en opposition et les tests étendus.
- Le dé doit pouvoir être lu directement, sans rien avoir à ajouter ou à soustraire (la difficulté étant gérée par le nombre de succès pas par un modificateur sur le dé).


J'ai d'ailleurs noté un truc rigolo en bricolant sur anydice:
Dans ce que je veux, il y a la possibilité d'avoir une expertise, c'est à dire d'obtenir un double succès sur un 1 et un 2 naturel dans un contexte donné.
Or, une expertise produit exactement le même résultat que s'il y avait un point de caractéristique en plus. J'ai trouvé ça très bien car c'est comme un bonus de +1 à une caractéristique pour une tâche ou une compétence précise sans avoir à faire d'addition. J'ai conscience d'être nul en maths et de m'émerveiller facilement, mais j'ai bien aimé cette petite curiosité (pour moi, hein ..., je vous ai dit que j'étais nul en maths ?).
Par curiosité, je vais regarder ce qui se passe si on ouvre un autre niveau d'expertise (avec un 3 générant deux succès) grâce au merveilleux programme de @Mugen .

En tous les cas, merci à tous !

[Mugen]

@Orlov je me suis contenté de prendre un article d'anydice et de bidouiller...
Des gens ont pensé avant moi, autant m'en servir...

[184201739]

Pour Polskar, je cherche à évaluer les chances de succès d'une action.
Prenons le cas d'une action difficile, qui demande d'obtenir au moins 3 faces identiques en lançant en  poignée de dés.
Il s'agit de dés à 6 faces.

Quelqu'un pourrait-il me confirmer svp :
que pour une poignée de 3 dés, la probabilité de réussite est de 2,78 % ;
que pour une poignée de 4 dés, la probabilité de réussite est de 9,72 % ;
que pour une poignée de 5 dés, la probabilité de réussite est de 21,30 % ?

[Iorlas]

Hello
J'ai besoin de votre aide pour vérifier une impression concernant les règles de Sapa Inca.

Lors d'un test :
- on lance une poignée de d8
- les résultats de 3, 4 et 7 sont des réussites
- les 4 sont explosifs, on peut les relancer pour tenter d'obtenir plus de réussites (et relancer encore si on obtient à nouveau un 4)
- la diff du test indique le nb de réussites à obtenir
- si l'on obtient moins de réussites que nécessaires et qu'il y a un ou plusieurs 8, alors l'échec est critique.

De prime abord, je suis tenté de penser que plus on lance de dés, plus il y a de chances d'obtenir un 8 ; un PJ compétent serait donc plus exposé aux échecs critiques qu'un PJ néophyte.
Comment poser ça mathématiquement pour tester cette hypothèse ?
Merci par avance

Il n'y a un échec critique que s'il n'y a pas de réussites. Un 8 n'efface pas une réussite.
Exemple :
2, 6, 5, 1, 1 => échec simple (le joueur a la possibilité de relancer son jet avec la dépense de points d'Inti donnés par le MJ)
3, 8, 7, 8, 1 => 2 succès (on ne tient pas compte des 2 "8" du jet)
3, 8, 5, 8, 1 => 1 succès (on ne tient pas compte des 2 "8" du jet)
2, 8, 5, 8, 6 => échec critique.

 

[Mildendo]

Il n'y a un échec critique que s'il n'y a pas de réussites.

Damned ! J'ai lu trop vite. Merci de la correction, elle résoud mes interrogations.
Ps : elles ne m'avaient toutefois pas empêché de m'acheter Sapa Inca entre temps.

[Ravortel]

A moins d'utiliser un d8 avec des +, 0, - à la place des chiffres, ou alors de colorier les faces en vert (1, 3 , 7) et rouge (8), c'est migraine garantie pour les joueurs.

[Orlov]

@Ravortel on est d'accord que c'est strictement équivalent à jeter 1d8 et dire 1 est un échec possiblement critique, 2-4 un échec simple, 5-7 un succès et 8 un succès critique explosif ?

[Ravortel]

Ou bien j'ai loupé une étape, ou bien pas tout à fait :

Lors d'un test :
- on lance une poignée de d8
- les résultats de 3, 4 et 7 sont des réussites
- les 4 sont explosifs, on peut les relancer pour tenter d'obtenir plus de réussites (et relancer encore si on obtient à nouveau un 4)
- la diff du test indique le nb de réussites à obtenir
- si l'on obtient moins de réussites que nécessaires et qu'il y a un ou plusieurs 8, alors l'échec est critique.

On peut dire que 1 est un échec possiblement critique, 2-5 un échec simple, 6-7 un succès et 8, par contre, est toujours un succès simple, mais explosif.
(correction pour effectivement 3 succès sur 8 et non 4)

[Mugen]

@Ravortel on est d'accord que c'est strictement équivalent à jeter 1d8 et dire 1 est un échec possiblement critique, 2-4 un échec simple, 5-7 un succès et 8 un succès critique explosif ?

Plutôt 2-5 pour un échec simple, et 6-7 pour un succès simple.

Il y a bien 3 cas possibles de succès indiqués dans l'énoncé, mais l'un des 3 est le 4, qui est le succès explosif.

- les résultats de 3, 4 et 7 sont des réussites
- les 4 sont explosifs, on peut les relancer pour tenter d'obtenir plus de réussites (et relancer encore si on obtient à nouveau un 4)

[Orlov]

D20 vs 3d6 vs Hobgoblin

Suite au fil de @Dany40 en quoi différent d20 et 3d6 pour toucher à D&D 5 un hobgoblin.

Au début 3d6 c'est plus rude, après les courbes s'inversent dès le niveau 4.

Niveau 1 : guerrier avec 18 en Force = 12 ou plus pour toucher le facétieux hobgoblin (45 pour cent de réussir)
Avec 3d6 on est à 37,50.

Niveau 4 : guerrier avec 18 en Force = 11 ou plus (50%)
Avec 3d6 même proba.

À partir de là, l'écart s'accroît très sensiblement en faveur des 3d6.

Niveau 5 : guerrier avec 20 en Force = 10 ou plus (55 % de réussir).
Avec 3d6 on est à 62,5 pour cent.

Niveau 10 : même guerrier avec 20 en Force, sans objet = 9 ou plus (60%)
Avec 3d6 74,07 %

Voilà.

[Dany40]

D20 vs 3d6 vs Hobgoblin

Suite au fil de @Dany40 en quoi différent d20 et 3d6 pour toucher à D&D 5 un hobgoblin.

Au début 3d6 c'est plus rude, après les courbes s'inversent dès le niveau 4.

Niveau 1 : guerrier avec 18 en Force = 12 ou plus pour toucher le facétieux hobgoblin (45 pour cent de réussir)
Avec 3d6 on est à 37,50.

Niveau 4 : guerrier avec 18 en Force = 11 ou plus (50%)
Avec 3d6 même proba.

À partir de là, l'écart s'accroît très sensiblement en faveur des 3d6.

Niveau 5 : guerrier avec 20 en Force = 10 ou plus (55 % de réussir).
Avec 3d6 on est à 62,5 pour cent.

Niveau 10 : même guerrier avec 20 en Force, sans objet = 9 ou plus (60%)
Avec 3d6 74,07 %

Voilà.

Merci beaucoup c’est très instructif

[Fourmi1]

Pour Polskar, je cherche à évaluer les chances de succès d'une action.
Prenons le cas d'une action difficile, qui demande d'obtenir au moins 3 faces identiques en lançant en  poignée de dés.
Il s'agit de dés à 6 faces.

Quelqu'un pourrait-il me confirmer svp :
que pour une poignée de 3 dés, la probabilité de réussite est de 2,78 % ;
que pour une poignée de 4 dés, la probabilité de réussite est de 9,72 % ;
que pour une poignée de 5 dés, la probabilité de réussite est de 21,30 % ?

A priori je trouve les mêmes résultats :

- Avec 3 dés : P = 6 x (1/6^3) = 1/36 ≈ 2,78 %.
- Avec 4 dés : P = 6 x (1/6^4 + 4 x (1/6^3 x 5/6)) = 21/6^3 ≈ 9,72 %.
- Avec 5 dés : P = 6 x (1/6^5 + 5 x (1/6^4 x 5/6) + 10 x (1/6^3 x 25/6^2)) = 276/6^4 ≈ 21,30 %.

[184201739]

Merci Fourmi One !

[KamiSeiTo]

Je me pose la question de l'intérêt statistique par rapport à un jeu que je suis en train de lire :
Dans ce jeu on jette plusieurs d6 et il faut qu'au moins un égale (ou dépasse) la difficulté pour réussir son test. On peut aussi décider de sacrifier 3d (qui ne seront donc pas lancés) contre un +1 sur le dé gardé (ce qui revient à diminuer la difficulté d'autant), voire sacrifier 6d contre un +2.
La difficulté va de 4 à 8, donc je comprends bien l'intérêt de sacrifier des dés contre un +1 ou un +2 si la difficulté est de 7 ou 8... Mais difficultés de 7 et 8 mises à part, uniquement dans le cas où la difficulté est de 4, de 5 ou de 6 : est-ce que ça a un intérêt de sacrifier des dés contre un +1 (contre 3d) ou +2 (contre 6d) ? Ou est-ce que c'est statistiquement plus intéressant de les lancer ?

Si jamais ça a un impact sur la réponse, dans ce jeu on lance de 1 (quand on a rien de favorable) à gros gros maximum 9 (quand on dépense le max de ressources et que c'est un jet sous la compétence qu'on a min-maxé) d6.

[Nolendur]

Je me pose la question de l'intérêt statistique par rapport à un jeu que je suis en train de lire :
Dans ce jeu on jette plusieurs d6 et il faut qu'au moins un égale (ou dépasse) la difficulté pour réussir son test. On peut aussi décider de sacrifier 3d (qui ne seront donc pas lancés) contre un +1 sur le dé gardé (ce qui revient à diminuer la difficulté d'autant), voire sacrifier 6d contre un +2.
La difficulté va de 4 à 8, donc je comprends bien l'intérêt de sacrifier des dés contre un +1 ou un +2 si la difficulté est de 7 ou 8... Mais difficultés de 7 et 8 mises à part, uniquement dans le cas où la difficulté est de 4, de 5 ou de 6 : est-ce que ça a un intérêt de sacrifier des dés contre un +1 (contre 3d) ou +2 (contre 6d) ? Ou est-ce que c'est statistiquement plus intéressant de les lancer ?

Si jamais ça a un impact sur la réponse, dans ce jeu on lance de 1 (quand on a rien de favorable) à gros gros maximum 9 (quand on dépense le max de ressources et que c'est un jet sous la compétence qu'on a min-maxé) d6.

Ça dépend du nombre de dés avant sacrifice et de la difficulté à atteindre.

Si tu n'as que 4 ou 5 dés, ce n'est intéressant que pour atteindre la difficulté 7.
Si tu as 6 ou 7 dés, c'est aussi intéressant pour atteindre la difficulté 6 (les chances sont légèrement meilleures avec le +1).
Avec 8 dés, c'est intéressant à partir de la difficulté 5.
Et avec 9 dés, c'est intéressant quelle que soit la difficulté.

Par contre, sacrifier 6d n'est intéressant pratiquement que pour atteindre la difficulté 8, sinon c'est nul. La seule autre exception, c'est pour atteindre 7 quand tu as 9d à la base.