Problèmes de probabilités et statistiques

[Carmody]

Pourriez-vous svp me confirmer le résultat d'un calcul ?
- Si je lance 2D12 et que je garde le plus haut score, ai-je 56,25% de chances de faire 9 ou plus ?
- Si je lance 2D16 et que je garde le plus haut score, ai-je 31,64% de chances de faire 9 ou plus ?

Avant même d'avoir calculé c'est forcément faux (probablement une typo) : tu as forcément plus de chance d'avoir au moins un dé à 9+ en prenant des dés plus gros, donc ton pourcentage au D16 devrait être meilleur.

Tu as 1 chance sur 4 de faire 9+ sur un dé 12. La proba qu'un des 2 dés au moins fasse 9+ est la somme des probas de chaque dés, moins la proba que les 2 fassent 9+ (pour ne pas la compter en double) soit 1/4+1/4-1/16 = 7/16 = 43.75%

Sur les dés 16, la proba de faire 9+ est de 1/2. Donc la proba de faire au moins un 9+ est de 1/2+1/2-1/4 = 3/4 = 75%

[Nolendur]

Sur anydice : https://anydice.com/program/402be

Et tu cliques sur "At least".
Tu constateras que pour 2D12 c'est 55.56 et que pour 2D16 c'est 75.00.

[Mickael Ryers]

Oups coquilles. J'ai corrigé mon message précédent.

Du coup, en reprenant tes indications Nolendur, j'ai entré ça dans anydice :

output [highest 1 of 2d12]
output [highest 1 of 2d16]

Et je clique sur "At most" ?

Si je lance 1D10 et 1D16 et que je garde le plus haut score, je dois entrer "output [highest 1 of 1d10 and 1d16]" sur Anydice ?

[XO de Vorcen]

Imagine un carré de 12x12 cases. C'est 100 %
Faire 9+ sur chaque dé c'est un carré de 4x4 cases.
Tes chances sont donc de (4x4)/(12x12), soit 11 %>.

La même chose avec le d16 : (8x8)/(16x16) = 25 %.

Edit : je n'avais pas vu les messages sur la page suivante, mais je pense avoir répondu au bon énoncé.

[Mickael Ryers]

Navré, il y avait une coquille que j'ai corrigé au moment de ton message. Je remets le bon intitulé (visible maintenant page précédente) :

- Si je lance 2D12 et que je garde le plus haut score, ai-je 56,25% de chances de faire 9 ou moins ?
- Si je lance 2D16 et que je garde le plus haut score, ai-je 31,64% de chances de faire 9 ou moins ?

Merci pour la référence au carré, mais ça me perd

[Nolendur]

Navré, il y avait une coquille que j'ai corrigé au moment de ton message. Je remets le bon intitulé (visible maintenant page précédente) :

- Si je lance 2D12 et que je garde le plus haut score, ai-je 56,25% de chances de faire 9 ou moins ?
- Si je lance 2D16 et que je garde le plus haut score, ai-je 31,64% de chances de faire 9 ou moins ?

Merci pour la référence au carré, mais ça me perd

Donc dans ce cas c'est toujours
output [highest 1 of 2d12]
output [highest 1 of 2d16]
Mais il faut cliquer sur At Most

EDIT : du coup tes calculs étaient bons

[Mickael Ryers]

Merci à tous pour ces précisions (et pour le petit tuto AnyDice) ! Du coup, je vais entrer output [highest 1 of 1d10 and 1d16] et cliquer sur "At most"

[XO de Vorcen]

Le carré, c'est très visuel (mais pas forcément facile en mode texte) et généralement ça aide ceux qui ont dû mal avec les calculs purs. Pas de quoi faire un croquis sur mon téléphone.

9-, c'est le complément de 10+.
2d12 : 1 - (3x3)/(12x12) = 0,9375 ~ 94 %
2d16 : 1 - (7x7)/(16x16) = 0,8086 ~ 81 %

[Nolendur]

Le carré, c'est très visuel (mais pas forcément facile en mode texte) et généralement ça aide ceux qui ont dû mal avec les calculs purs. Pas de quoi faire un croquis sur mon téléphone.

9-, c'est le complément de 10+.
2d12 : 1 - (3x3)/(12x12) = 0,9375 ~ 94 %
2d16 : 1 - (7x7)/(16x16) = 0,8086 ~ 81 %

Oui, mais tu es resté sur "garder le plus bas", alors que finalement c'est "garder le plus haut".

[Ramentu]

- Si je lance 2D12 et que je garde le plus haut score, ai-je 56,25% de chances de faire 9 ou moins ?
Tu réussis si le premier dé est < 10 (9 résultats sur 12 = 3/4 = .75) et que le second dé est < 10 (idem) :
.75 x.75 = 0.5625 : 56.25 % de chance de succès.

Si je lance 2D16 et que je garde le plus haut score, ai-je 31,64% de chances de faire 9 ou moins ?
Tu réussis si le premier dé est < 10 (9 résultats sur 16 = .5625) et que le second dé est < 10 (idem) :
.5625 x .5625 = 0.3164 = 31.64 % de chance de succès.

La méthode la plus simple est toujours de rechercher la probabilité du cas ou tu dois tout réussir (tu multiplies les probabilités individuelles).
Ici, tu dois avoir 2 succès sur 2 jets, donc tu multiplies les deux probabilités de succès.
Souvent, c'est l'inverse (si tu gardais le plus petit score par exemple) : si tu échoues uniquement quand tu rates tous les jets, tu multiplies les probabilités d'échec pour avoir le pourcentage de tout rater, et le pourcentage de succès est 100% moins la proba d'échec total calculée

[Mickael Ryers]

Yes. Mais franchement, je m'y perdais à un moment et j'étais preneur de vos confirmations

En plus, ça m'aura permis d'apprendre à utiliser Anydice, ce qui ne gâche rien...

Oui, mais tu es resté sur "garder le plus bas", alors que finalement c'est "garder le plus haut".

Oué, c'est de ma faute : j'avais une coquille que j'ai mis un peu de temps à corriger. Merci encore !

[Carmody]

Sur anydice : https://anydice.com/program/402be

Et tu cliques sur "At least".
Tu constateras que pour 2D12 c'est 55.56 et que pour 2D16 c'est 75.00.

ah oui, c'est 1/3 chances de 9+ sur 1d12, pas 1/4... my bad

[Ravortel]

Pourriez-vous svp me confirmer le résultat d'un calcul ?
- Si je lance 2D12 et que je garde le plus haut score, ai-je 56,25% de chances de faire 9 ou moins ?
- Si je lance 2D16 et que je garde le plus haut score, ai-je 31,64% de chances de faire 9 ou moins ?

Oui.

output [highest 1 of 2d12] named "2d12"
output [highest 1 of 2d16] named "2d16"

[XO de Vorcen]

Tiens, j'ai ajouté une image sur un message plus haut. Elle ne s'affiche pas car Casus NO bloque si c'est pas en mode secure. Mais tu peux faire clic droit et l'ouvrir. Ce sera de suite visuel, et tu comprendras l'histoire des carrés.
Ça se résume à savoir si tu veux la probabilité du vert, du vert + bleu, du rouge, en faisant un simple ratio des surface.