Problèmes de probabilités et statistiques

[Kenji]

Merci Erestor et Mugen pour vos calculs !
cdang, je me penche sur cet arbre, merci !
 

[Sykes]

LO !
J'ai besoin de vos lumières

Comment peut-on définir des intervalles égaux pour "y" entrées en fonction de "xD6" ?
Je crois que c'est pas clair hein ^^'

En fait, je sais qu'un lancer, de 2D6 par exemple, est en courbe et qu'il y a plus de chances de tomber sur la "moyenne". Si j'ai 5 entrées par exemple, comment dois-je répartir en 5 mes résultats des 2D6 pour avoir les mêmes chances de tomber sur chaque entrée ?
J'espère que c'est plus clair, mais j'en suis pas persuadé ^^'

Si on fait :
2 - 3 - 4
5 - 6
7
8 - 9
10 - 11 - 12

C'est pas pareil que :
2
3 - 4
5 - 6 - 7 - 8 - 9
10 - 11
12

Les 5 entrées n'ont pas les mêmes chances.

C'est bon là je crois, non

[XO de Vorcen]

Si tu veux l'équiprobabilité, tu prends un dé à X faces. Sinon, ce sera toujours bancal.

[BenjaminP]

LO !
J'ai besoin de vos lumières

Comment peut-on définir des intervalles égaux pour "y" entrées en fonction de "xD6" ?
Je crois que c'est pas clair hein ^^'

En fait, je sais qu'un lancer, de 2D6 par exemple, est en courbe et qu'il y a plus de chances de tomber sur la "moyenne". Si j'ai 5 entrées par exemple, comment dois-je répartir en 5 mes résultats des 2D6 pour avoir les mêmes chances de tomber sur chaque entrée ?
J'espère que c'est plus clair, mais j'en suis pas persuadé ^^'

Si on fait :
2 - 4
5 - 6
7
8 - 9
10 - 12

C'est pas pareil que :
2
3 - 4
5 - 9
10 - 11
12

Les 5 entrées n'ont pas les mêmes chances.

C'est bon là je crois, non

Il faut déjà commencer par choisir un nombre de dés et de faces qui donnent un nombre de tirages possibles divisible par cinq, sinon ça ne pourra marcher. Et avec des d6 uniquement, tu n'auras jamais un nombre de tirages divisible par 5 (il se terminera toujours par un 6). Par exemple, 2d6, c'est 36 tirages possibles, pas moyen de faire 5 plages équiprobables. Mais avec 2d10, soit cent tirages, il y a bien cinq plages équiprobables, que tu connais bien (en transformant tes 2d10 "somme" en 2d10 "pourcentages", tu as les plages 1-20, 21-40, etc.).

Dit autrement, si tu veux Y plages équiprobables en fonction de Xd6, il faut que Y soit divisible par 6, ou par 3, ou par 2, et d'un coup on comprend alors bien que ça revient à un tirage linéaire... d'un seul dé. (Si tu veux six plages équiprobables, jette donc un dé 6 !)

[Ramentu]

LO !
J'ai besoin de vos lumières

Comment peut-on définir des intervalles égaux pour "y" entrées en fonction de "xD6" ?
Je crois que c'est pas clair hein ^^'

En fait, je sais qu'un lancer, de 2D6 par exemple, est en courbe et qu'il y a plus de chances de tomber sur la "moyenne". Si j'ai 5 entrées par exemple, comment dois-je répartir en 5 mes résultats des 2D6 pour avoir les mêmes chances de tomber sur chaque entrée ?
J'espère que c'est plus clair, mais j'en suis pas persuadé ^^'

Si on fait :
2 - 4
5 - 6
7
8 - 9
10 - 12

C'est pas pareil que :
2
3 - 4
5 - 9
10 - 11
12

Les 5 entrées n'ont pas les mêmes chances.

C'est bon là je crois, non

Il faut déjà commencer par choisir un nombre de dés et de faces qui donnent un nombre de tirages possibles divisible par cinq, sinon ça ne pourra marcher. Et avec des d6 uniquement, tu n'auras jamais un nombre de tirages divisible par 5 (il se terminera toujours par un 6). Par exemple, 2d6, c'est 36 tirages possibles, pas moyen de faire 5 plages équiprobables. Mais avec 2d10, soit cent tirages, il y a bien cinq plages équiprobables, que tu connais bien (en transformant tes 2d10 "somme" en 2d10 "pourcentages", tu as les plages 1-20, 21-40, etc.).

Dit autrement, si tu veux Y plages équiprobables en fonction de Xd6, il faut que Y soit divisible par 6, ou par 3, ou par 2, et d'un coup on comprend alors bien que ça revient à un tirage linéaire... d'un seul dé. (Si tu veux six plages équiprobables, jette donc un dé 6 !)

Tu peux être très proche si tu prends des listes de valeurs plutôt que des intervalles.
36 possibilités, tu peux avoir 4 plages de 7 possibilités et une plage de 8.

2 et 7
6 et 3
4 et 5
8 et 11
9 et 10
: 5 plages équiprobables (7 combinaisons) , et tu relances les 12 ...

[Ravortel]

Si un "à peu près" te convient, tu peux considérer que 36/5 fait environ 7. Donc il te faut à peu près des paquest de 7 (et un de .

Avec deux dés indifférenciés :

2 : 1/36
3 : 2/36
4 : 3/36
5 : 4/36
6 : 5/36
7 : 6/36
8 : 5/36
9 : 4/36
10 : 3/36
11 : 2/36
12 : 1/36

On a bien 1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1 = 36.
Donc faire des paquets de 7... pas simple.
I : 5, 4 et 2 (poids
II : 6 et 3
III : 9 et 10
IV : 8 et 11
V : 7 et 12

Sinon, le plus simple si tu veux 5 entrées équivalentes, c'est juste de tirer 1d5 : jette 1d6 et rleance en cas de 6. Pourquoi faire compliqué ?

Ninjaté par @Ramentu

[Sykes]

En fait c'était pour faire un tableau pour Dragon Age à la base, pour déterminer l'Historique d'un personnage.

J'avais déjà fait un truc pour BoL avec des D6s, mais du coup c'était dur de tomber sur les Origines extrêmes.

C'est ce que je voulais pouvoir évaluer aussi, le nombre de D6s qu'il faudrait pour équitablement répartir x entrées : en fait une seule des variables pourrait être connue, le nombre des entrées.

[Sykes]

Si tu veux l'équiprobabilité, tu prends un dé à X faces. Sinon, ce sera toujours bancal.

Bah oui, c'est ce que je craignais

[Ravortel]

En même temps... Pourquoi faire de l'équiprobable ??

[Mugen]

@Sykes si ton but c'est d'éviter d'utiliser d'autres dés que les d6, le D66 est ton ami (un d6 pour les dizaines, un d6 pour les unités). Il produit 36 résultats possibles, tous équiprobables.
Bon, tu ne pourras pas faire rentrer 5 possibilités de façon égale, parce que 36, ça fait 7x5 +1. Et ce 1 restant, il va falloir en faire quelque chose. Une relance, peut-être, ou une origine sociale très particulière ?

[Sykes]

En même temps... Pourquoi faire de l'équiprobable ??

Parce que !

[Sykes]

@Sykes si ton but c'est d'éviter d'utiliser d'autres dés que les d6, le D66 est ton ami (un d6 pour les dizaines, un d6 pour les unités). Il produit 36 résultats possibles, tous équiprobables.
Bon, tu ne pourras pas faire rentrer 5 possibilités de façon égale, parce que 36, ça fait 7x5 +1. Et ce 1 restant, il va falloir en faire quelque chose. Une relance, peut-être, ou une origine sociale très particulière ?

J'ai parlé de 5 entrées, mais ça pourrait être 73 entrées.

[Mugen]

@Sykes si ton but c'est d'éviter d'utiliser d'autres dés que les d6, le D66 est ton ami (un d6 pour les dizaines, un d6 pour les unités). Il produit 36 résultats possibles, tous équiprobables.
Bon, tu ne pourras pas faire rentrer 5 possibilités de façon égale, parce que 36, ça fait 7x5 +1. Et ce 1 restant, il va falloir en faire quelque chose. Une relance, peut-être, ou une origine sociale très particulière ?

J'ai parlé de 5 entrées, mais ça pourrait être 73 entrées.

Ben là il te faudra un D666 ou un D6666.
Avec un D666 et ses 216 possibilités, tu auras 3 tirages possibles pour la plupart des entrées, sauf quelques unes qui n'en auront que 2.
Avec les 1296 possibilités du d6666, chaque entrée aura 18 tirages possibles associés, sauf quelques uns qui en auront 17.

C'est tout con : tu divises le nombre de tirages possibles (6 puissance n, où n est le nombre de dés) par le nombre d'entrées.
La partie entière du résultat de la division te donne le nombre de tirages à associer à chaque entrée, et le reste le nombre de cas particuliers, à traîter comme des relances où à répartir sur les autres.

Démonstration pour 73 entrées et un d6666:
1296/73 = 17,...
Reste de la division : 1296-(17*73) = 55.

Tu auras donc 55 entrées avec 18 cas et 18 (73-55) avec 17 cas. La présence de 2 18 est un hasard.

Plus tu lanceras de dés et moins tu auras de reste.

[Sykes]

Ok, mais alors par contre dans mon exemple je jetais plusieurs D6, pas de D66 ou D666 ou D6666...

[Altay]

Ok, mais alors par contre dans mon exemple je jetais plusieurs D6, pas de D66 ou D666 ou D6666...

Dans l'exemple de Mugen, D666 = 3D6 mais tu concatènes les chiffres plutôt que les additionner. Par exemple, 3, 6 et 4 deviennent 364 (plutôt que 13).

Toutes les combinaisons sont équiprobables et tu as 36 possibilités pour le D66, 216 possibilités pour le D666, 1296 possibilités pour le D6666, et ainsi de suite. Mais bien sûr ça signifie que tu auras plus de tirages possibles que de lignes dans ton tableau, donc il faut pouvoir gérer le cas du reste.